2025年中考数学实验探究题模拟试-实战演练与解题试卷

2025年中考数学实验探究题模拟试-实战演练与解题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请仔细阅读题目，认真作答，确保答案准确无误。）1.小明在实验室里做了一次有趣的实验，他准备了一个不透明的袋子，里面装有若干个红球和黄球，他将眼睛蒙住，从中摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球，记录颜色。小明一共进行了10次实验，结果如下：红、黄、红、黄、红、黄、红、黄、红、黄。根据这些实验结果，小明猜想袋子里红球和黄球的数量大约是相等的。小明的猜想属于（）。A.数学归纳法B.类比推理C.实验探究D.统计推断答案：C2.在一次科学探究活动中，小红同学发现了一个有趣的现象：当她将一个长方形的纸片按照某种方式折叠后，剪掉一个角，再展开纸片，就能得到一个特殊的图形。小红同学想通过实验探究这个图形的面积与纸片的长、宽之间的关系。她首先准备了两个相同的长方形纸片，长分别为10厘米和15厘米，宽都为5厘米。她按照相同的折叠方式折叠这两个纸片，并剪掉一个角，然后展开纸片，测量得到两个图形的面积分别为50平方厘米和75平方厘米。根据小红的实验数据，她猜想这个图形的面积大约是纸片的长和宽的乘积的一半。小红的猜想是否正确？（）A.正确B.不正确C.无法确定D.需要进一步实验验证答案：A3.在一次物理实验中，小华同学用弹簧测力计测量了一个物体的重力。他发现，当物体悬挂在弹簧测力计上时，弹簧测力计的示数会随着物体的位置变化而变化。小华同学想通过实验探究弹簧测力计的示数与物体位置之间的关系。他首先将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，记录下弹簧测力计的示数；然后将物体向上移动一定距离，再次记录下弹簧测力计的示数；接着将物体向下移动一定距离，再次记录下弹簧测力计的示数。小华同学通过多次实验，发现弹簧测力计的示数与物体的位置之间的关系是（）。A.线性关系B.非线性关系C.无关关系D.无法确定答案：A4.在一次化学实验中，小李同学将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了剧烈的化学反应。小李同学想通过实验探究盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。他首先将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了气泡的产生；然后将一定量的碳酸钠溶液滴入盛有盐酸的烧杯中，观察到了气泡的产生。小李同学通过实验，得出盐酸与碳酸钠反应的化学方程式为（）。A.HCl+Na₂CO₃→NaCl+H₂O+CO₂↑B.HCl+Na₂CO₃→NaCl+H₂O+CO₂↓C.2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑D.2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↓答案：C5.在一次生物实验中，小王同学将一定量的洋葱表皮细胞浸泡在清水中，观察到了细胞的变化。小王同学想通过实验探究洋葱表皮细胞在清水中的变化规律。他首先将洋葱表皮细胞浸泡在清水中，观察到了细胞吸水膨胀的现象；然后将洋葱表皮细胞浸泡在盐水中，观察到了细胞失水收缩的现象。小王同学通过实验，得出洋葱表皮细胞在清水中的变化规律是（）。A.细胞吸水膨胀B.细胞失水收缩C.细胞形态不变D.无法确定答案：A6.在一次物理实验中，小张同学用刻度尺测量了一个物体的长度。他发现，当物体放置在刻度尺上时，物体的两端对应的刻度值之差就是物体的长度。小张同学想通过实验探究刻度尺的测量误差。他首先用刻度尺测量了一个物体的长度，记录下测量结果；然后将物体旋转一定角度，再次用刻度尺测量物体的长度，记录下测量结果；接着将物体平移一定距离，再次用刻度尺测量物体的长度，记录下测量结果。小张同学通过多次实验，发现刻度尺的测量误差主要来源于（）。A.刻度尺的分度值B.物体的放置方式C.测量者的读数误差D.无法确定答案：B7.在一次化学实验中，小刘同学将一定量的氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中，观察到了溶液颜色的变化。小刘同学想通过实验探究氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应。他首先将一定量的氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中，观察到了溶液变红的现象；然后将一定量的酚酞试液滴入盛有氢氧化钠溶液的烧杯中，观察到了溶液变红的现象。小刘同学通过实验，得出氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应现象为（）。A.溶液变红B.溶液变黄C.溶液变蓝D.溶液颜色不变答案：A8.在一次物理实验中，小赵同学用滑动变阻器调节电路中的电流。他发现，当滑动变阻器的滑片移动时，电路中的电流会发生变化。小赵同学想通过实验探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。他首先将滑动变阻器的滑片移动到某一位置，记录下电路中的电流值；然后将滑动变阻器的滑片移动到另一位置，记录下电路中的电流值；接着将滑动变阻器的滑片移动到第三位置，记录下电路中的电流值。小赵同学通过多次实验，发现滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系是（）。A.线性关系B.非线性关系C.无关关系D.无法确定答案：B9.在一次生物实验中，小孙同学将一定量的绿豆种子浸泡在水中，观察到了种子的萌发过程。小孙同学想通过实验探究绿豆种子萌发的条件。他首先将一定量的绿豆种子浸泡在水中，观察到了种子的萌发现象；然后将一部分绿豆种子放在干燥的环境中，观察到了种子不萌发；接着将另一部分绿豆种子放在黑暗的环境中，观察到了种子萌发。小孙同学通过实验，得出绿豆种子萌发的条件是（）。A.需要水分B.需要光照C.需要适宜的温度D.以上都是答案：D10.在一次物理实验中，小周同学用凸透镜成像实验探究凸透镜的成像规律。他发现，当物体放置在凸透镜的一倍焦距以内时，透过凸透镜观察到的像是正立的、放大的虚像；当物体放置在凸透镜的二倍焦距以外时，透过凸透镜观察到的像是倒立的、缩小的实像；当物体放置在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，透过凸透镜观察到的像是倒立的、放大的实像。小周同学想通过实验探究凸透镜成像的规律。他首先将物体放置在凸透镜的一倍焦距以内，观察到了正立的、放大的虚像；然后将物体放置在凸透镜的二倍焦距以外，观察到了倒立的、缩小的实像；接着将物体放置在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，观察到了倒立的、放大的实像。小周同学通过实验，得出凸透镜成像的规律是（）。A.物体放置在凸透镜的一倍焦距以内时，成倒立的、放大的实像B.物体放置在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立的、放大的实像C.物体放置在凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立的、缩小的实像D.以上都是答案：D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在答题卡上指定的位置。）1.在一次物理实验中，小陈同学用天平测量了一个物体的质量。他发现，当天平的横梁平衡时，左盘中的物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上指示的质量。小陈同学想通过实验探究天平的测量原理。他首先将天平放置在水平桌面上，调节天平的平衡螺母，使天平的横梁平衡；然后将待测物体放在左盘中，在右盘中添加砝码，并移动游码，使天平的横梁重新平衡；接着记录下右盘中砝码的质量和游码在标尺上指示的质量。小陈同学通过实验，得出天平的测量原理是（）答案：当天平的横梁平衡时，左盘中的物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上指示的质量2.在一次化学实验中，小杨同学将一定量的硫酸铜溶液滴入盛有氢氧化钠溶液的烧杯中，观察到了蓝色沉淀的产生。小杨同学想通过实验探究硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应的化学方程式。他首先将一定量的硫酸铜溶液滴入盛有氢氧化钠溶液的烧杯中，观察到了蓝色沉淀的产生；然后将一定量的氢氧化钠溶液滴入盛有硫酸铜溶液的烧杯中，观察到了蓝色沉淀的产生。小杨同学通过实验，得出硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应的化学方程式为（）答案：CuSO₄+2NaOH→Cu(OH)₂↓+Na₂SO₄3.在一次生物实验中，小周同学将一定量的洋葱表皮细胞浸泡在清水中，观察到了细胞吸水膨胀的现象。小周同学想通过实验探究洋葱表皮细胞在清水中的变化规律。他首先将洋葱表皮细胞浸泡在清水中，观察到了细胞吸水膨胀的现象；然后将洋葱表皮细胞浸泡在盐水中，观察到了细胞失水收缩的现象。小周同学通过实验，得出洋葱表皮细胞在清水中的变化规律是（）答案：细胞吸水膨胀4.在一次物理实验中，小赵同学用滑动变阻器调节电路中的电流。他发现，当滑动变阻器的滑片移动时，电路中的电流会发生变化。小赵同学想通过实验探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。他首先将滑动变阻器的滑片移动到某一位置，记录下电路中的电流值；然后将滑动变阻器的滑片移动到另一位置，记录下电路中的电流值；接着将滑动变阻器的滑片移动到第三位置，记录下电路中的电流值。小赵同学通过多次实验，发现滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系是（）答案：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系5.在一次化学实验中，小刘同学将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了剧烈的化学反应。小刘同学想通过实验探究盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。他首先将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了气泡的产生；然后将一定量的碳酸钠溶液滴入盛有盐酸的烧杯中，观察到了气泡的产生。小刘同学通过实验，得出盐酸与碳酸钠反应的化学方程式为（）答案：2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡上指定的位置。）1.在一次物理实验中，小王同学用刻度尺测量了一个物体的长度。他发现，当物体放置在刻度尺上时，物体的两端对应的刻度值之差就是物体的长度。小王同学想通过实验探究刻度尺的测量误差。他首先用刻度尺测量了一个物体的长度，记录下测量结果；然后将物体旋转一定角度，再次用刻度尺测量物体的长度，记录下测量结果；接着将物体平移一定距离，再次用刻度尺测量物体的长度，记录下测量结果。小王同学通过多次实验，发现刻度尺的测量误差主要来源于物体的放置方式。请解释为什么物体的放置方式会影响刻度尺的测量误差。答案：物体的放置方式会影响刻度尺的测量误差，主要是因为当物体不水平放置时，刻度尺与物体的接触角度会发生变化，导致读数不准确。例如，如果物体倾斜放置，那么刻度尺的读数可能会因为视差的原因而出现偏差。此外，物体放置不稳固也会导致测量过程中的晃动，从而影响读数的准确性。因此，在进行测量时，应该确保物体放置水平且稳固，以减少测量误差。2.在一次化学实验中，小李同学将一定量的氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中，观察到了溶液颜色的变化。小李同学想通过实验探究氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应。他首先将一定量的氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中，观察到了溶液变红的现象；然后将一定量的酚酞试液滴入盛有氢氧化钠溶液的烧杯中，观察到了溶液变红的现象。小李同学通过实验，得出氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应现象为溶液变红。请解释为什么氢氧化钠溶液会使酚酞试液变红。答案：氢氧化钠溶液会使酚酞试液变红，是因为氢氧化钠是一种强碱，当它溶解在水中时，会释放出氢氧根离子（OH⁻）。酚酞是一种酸碱指示剂，它在酸性溶液中呈无色，在碱性溶液中呈红色。因此，当氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中时，氢氧根离子的存在使得酚酞试液变红。这个现象表明氢氧化钠溶液具有碱性，从而验证了氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应。3.在一次生物实验中，小张同学将一定量的绿豆种子浸泡在水中，观察到了种子的萌发过程。小张同学想通过实验探究绿豆种子萌发的条件。他首先将一定量的绿豆种子浸泡在水中，观察到了种子的萌发现象；然后将一部分绿豆种子放在干燥的环境中，观察到了种子不萌发；接着将另一部分绿豆种子放在黑暗的环境中，观察到了种子萌发。小张同学通过实验，得出绿豆种子萌发的条件是需要水分和适宜的温度。请解释为什么绿豆种子在干燥的环境中不萌发。答案：绿豆种子在干燥的环境中不萌发，是因为水分是种子萌发的重要条件之一。种子在萌发过程中需要吸收水分，以激活种子内部的酶系统，促进新陈代谢和生命活动。如果环境过于干燥，种子将无法吸收到足够的水分，导致酶系统无法激活，新陈代谢无法进行，从而无法萌发。此外，适宜的温度也是种子萌发的重要条件之一。如果温度过低或过高，都会影响种子内部的酶活性，从而影响种子的萌发。因此，绿豆种子在干燥的环境中不萌发，主要是因为缺乏水分这一必要条件。4.在一次物理实验中，小赵同学用滑动变阻器调节电路中的电流。他发现，当滑动变阻器的滑片移动时，电路中的电流会发生变化。小赵同学想通过实验探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。他首先将滑动变阻器的滑片移动到某一位置，记录下电路中的电流值；然后将滑动变阻器的滑片移动到另一位置，记录下电路中的电流值；接着将滑动变阻器的滑片移动到第三位置，记录下电路中的电流值。小赵同学通过多次实验，发现滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系。请解释为什么滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系。答案：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系，主要是因为滑动变阻器的电阻值随着滑片位置的变化而变化，但这种变化并不是简单的线性关系。滑动变阻器的电阻值通常是由滑动片与电阻丝的接触电阻决定的，而接触电阻会受到多种因素的影响，如接触面积、接触压力、接触材料等。这些因素的变化会导致滑动变阻器的电阻值非线性地变化，从而使得电路中的电流也非线性地变化。例如，当滑动片接近电阻丝的一端时，接触面积较小，接触电阻较大，电路中的电流较小；当滑动片接近电阻丝的另一端时，接触面积较大，接触电阻较小，电路中的电流较大。这种非线性关系使得滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间呈现出复杂的非线性关系。5.在一次化学实验中，小刘同学将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了剧烈的化学反应。小刘同学想通过实验探究盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。他首先将一定量的盐酸滴入盛有碳酸钠溶液的烧杯中，观察到了气泡的产生；然后将一定量的碳酸钠溶液滴入盛有盐酸的烧杯中，观察到了气泡的产生。小刘同学通过实验，得出盐酸与碳酸钠反应的化学方程式为2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑。请解释为什么盐酸与碳酸钠反应会产生气泡。答案：盐酸与碳酸钠反应会产生气泡，是因为这个反应是一个酸碱反应，生成了二氧化碳气体。盐酸是一种强酸，当它与碳酸钠溶液反应时，会释放出氢离子（H⁺）和氯离子（Cl⁻），而碳酸钠是一种碱性盐，当它与盐酸反应时，会释放出钠离子（Na⁺）和碳酸根离子（CO₃²⁻）。在反应过程中，氢离子与碳酸根离子会结合生成水（H₂O）和二氧化碳（CO₂）气体。二氧化碳气体的产生导致了烧杯中气泡的产生。这个现象表明盐酸与碳酸钠反应生成了二氧化碳气体，从而验证了化学方程式2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑的正确性。四、实验探究题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。请将实验探究过程和结论写在答题卡上指定的位置。）1.在一次物理实验中，小陈同学想探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。他准备了以下实验器材：电源、开关、滑动变阻器、电流表、导线若干。请设计一个实验方案，探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。答案：实验方案如下：1.将电源、开关、滑动变阻器、电流表和导线按照电路图连接好。2.将滑动变阻器的滑片移动到某一位置，记录下电路中的电流值。3.将滑动变阻器的滑片移动到另一位置，记录下电路中的电流值。4.将滑动变阻器的滑片移动到第三位置，记录下电路中的电流值。5.分析多次实验的数据，探究滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间的关系。2.在一次化学实验中，小杨同学想探究盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。他准备了以下实验器材：盐酸、碳酸钠溶液、烧杯、试管、导气管、澄清石灰水、火柴。请设计一个实验方案，探究盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。答案：实验方案如下：1.将一定量的盐酸倒入烧杯中。2.将一定量的碳酸钠溶液倒入试管中。3.将导气管的一端插入试管中，另一端插入盛有澄清石灰水的烧杯中。4.用火柴点燃导气管口，观察是否有气泡产生。5.观察澄清石灰水是否变浑浊。6.根据实验现象，写出盐酸与碳酸钠反应的化学方程式。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：小明的猜想是基于他进行的10次实验结果得出的，这是一种通过具体实验现象归纳出普遍规律的方法，属于实验探究。2.答案：A解析：小红的实验数据显示，图形的面积大约是纸片的长和宽的乘积的一半，这个猜想与实验数据相符，因此是正确的。3.答案：A解析：小华的实验数据显示，弹簧测力计的示数与物体的位置之间呈现出线性关系，即物体位置变化一定量时，弹簧测力计的示数也变化一定量。4.答案：C解析：根据化学反应的规律，盐酸与碳酸钠反应生成氯化钠、水和二氧化碳，化学方程式为2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑。5.答案：A解析：洋葱表皮细胞在清水中会吸水膨胀，这是由于细胞膜的选择透过性和渗透压的作用，细胞内外的水分浓度差导致水进入细胞。6.答案：B解析：物体的放置方式会影响刻度尺的测量误差，主要是因为当物体不水平放置时，刻度尺与物体的接触角度会发生变化，导致读数不准确。例如，如果物体倾斜放置，那么刻度尺的读数可能会因为视差的原因而出现偏差。7.答案：A解析：氢氧化钠溶液是碱性溶液，酚酞试液在碱性溶液中会变红，因此将氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中，溶液会变红。8.答案：B解析：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系，主要是因为滑动变阻器的电阻值随着滑片位置的变化而变化，但这种变化并不是简单的线性关系。9.答案：D解析：绿豆种子萌发需要水分、适宜的温度和光照等条件，小张的实验结果显示，绿豆种子在干燥的环境中不萌发，主要是因为缺乏水分这一必要条件。10.答案：D解析：凸透镜成像的规律是：物体放置在凸透镜的一倍焦距以内时，成倒立的、放大的虚像；物体放置在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立的、放大的实像；物体放置在凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立的、缩小的实像。小周同学的实验结果验证了这一规律。二、填空题答案及解析1.答案：当天平的横梁平衡时，左盘中的物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上指示的质量解析：天平的测量原理是利用横梁的平衡状态来确定物体的质量，当天平的横梁平衡时，左盘中的物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上指示的质量。2.答案：CuSO₄+2NaOH→Cu(OH)₂↓+Na₂SO₄解析：盐酸与碳酸钠反应生成氯化钠、水和二氧化碳，化学方程式为CuSO₄+2NaOH→Cu(OH)₂↓+Na₂SO₄。3.答案：细胞吸水膨胀解析：洋葱表皮细胞在清水中会吸水膨胀，这是由于细胞膜的选择透过性和渗透压的作用，细胞内外的水分浓度差导致水进入细胞。4.答案：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系解析：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系，主要是因为滑动变阻器的电阻值随着滑片位置的变化而变化，但这种变化并不是简单的线性关系。5.答案：2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑解析：盐酸与碳酸钠反应生成氯化钠、水和二氧化碳，化学方程式为2HCl+Na₂CO₃→2NaCl+H₂O+CO₂↑。三、解答题答案及解析1.答案：物体的放置方式会影响刻度尺的测量误差，主要是因为当物体不水平放置时，刻度尺与物体的接触角度会发生变化，导致读数不准确。例如，如果物体倾斜放置，那么刻度尺的读数可能会因为视差的原因而出现偏差。此外，物体放置不稳固也会导致测量过程中的晃动，从而影响读数的准确性。因此，在进行测量时，应该确保物体放置水平且稳固，以减少测量误差。解析：本题考察了对刻度尺测量误差的理解，解答时需要从物体的放置方式对测量误差的影响进行分析，解释清楚为什么物体的放置方式会影响刻度尺的测量误差。2.答案：氢氧化钠溶液会使酚酞试液变红，是因为氢氧化钠是一种强碱，当它溶解在水中时，会释放出氢氧根离子（OH⁻）。酚酞是一种酸碱指示剂，它在酸性溶液中呈无色，在碱性溶液中呈红色。因此，当氢氧化钠溶液滴入盛有酚酞试液的烧杯中时，氢氧根离子的存在使得酚酞试液变红。这个现象表明氢氧化钠溶液具有碱性，从而验证了氢氧化钠溶液与酚酞试液的反应。解析：本题考察了对酸碱指示剂酚酞的性质以及氢氧化钠溶液与酚酞试液反应的理解，解答时需要解释清楚为什么氢氧化钠溶液会使酚酞试液变红，以及这个现象说明了什么。3.答案：绿豆种子在干燥的环境中不萌发，是因为水分是种子萌发的重要条件之一。种子在萌发过程中需要吸收水分，以激活种子内部的酶系统，促进新陈代谢和生命活动。如果环境过于干燥，种子将无法吸收到足够的水分，导致酶系统无法激活，新陈代谢无法进行，从而无法萌发。此外，适宜的温度也是种子萌发的重要条件之一。如果温度过低或过高，都会影响种子内部的酶活性，从而影响种子的萌发。因此，绿豆种子在干燥的环境中不萌发，主要是因为缺乏水分这一必要条件。解析：本题考察了对种子萌发条件以及水分和温度对种子萌发的影响的理解，解答时需要解释清楚为什么绿豆种子在干燥的环境中不萌发，以及水分和温度对种子萌发的影响。4.答案：滑动变阻器的滑片位置与电路中电流之间是非线性关系，主要是因为滑动变阻器的电阻值随着滑片位置的变化而变化，但这种变化并不是简单的线性关系。滑动变阻器的电阻值通常是由滑动片与电阻丝的接触电阻决定的，而接触电阻会受到多种因素的影响，如接触面积、接触压力、接触材料等。这些因素的变化会导致滑动变阻器的电阻值非线性地变化，从而使得电路中的电流也非线性地变化。例如，当滑动片接近电阻丝的一端时，接触面积较小，接