江西省九江市柴桑区三中学2024年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

江西省九江市柴桑区三中学2024年七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（）A． B． C． D．2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢3．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（）A． B． C． D．4．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝65．下列方程变形中正确的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系数化为1得x=-26．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是()A．149 B．150 C．151 D．1527．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是38．下列判断正确的是（）A．单项式的系数是 B．多项式常数项是C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式9．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．210．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（）A． B． C． D．11．一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）12．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．14．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．15．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．16．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____17．如果存入1000元表示为元，则元表示________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长．19．（5分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．20．（8分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．21．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；22．（10分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD的度数．23．（12分）如图，（1）等于吗?（2）若，则等于多少度?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．【详解】∵AB的垂直平分线DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故选：B．本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．2、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．3、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.4、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：．本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．5、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，

∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．

故选D．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．7、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；B．多项式常数项是，故本选项错误；C．单项式的次数是，故本选项错误；D．多项式是三次三项式，故本选项错误．故选A．此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．9、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：原式==99×100=1．故选：C．此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．10、D【分析】分别求出，，的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知，，依次规律可得，∴；故答案选D．本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．11、D【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.12、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．【详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或-1【分析】根据一元一次方程的定义即可解答．【详解】解：由题意得：|m|＝1且3m＋1−m≠0，

解得m＝±1，

当m＝1时，方程为3x−3＝0，解得x＝1，

当m＝−1，方程为−x−1＝0，解得x＝−1．故答案为：1或-1本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、1【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可．【详解】由题意得a-3=1，解得a=1，故答案为：1．此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．16、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.17、取出300元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”是相对的，所以存入元表示为元，则元表示取出元，故答案为：取出元．本题考查了相反意义的量，熟练掌握“正”和“负”是相对的，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【分析】要求线段MN的长，由于M是线段AB的中点，根据中点的定义先求出线段BM的长，然后根据NB=2即可求出线段MN的长．【详解】∵AB＝10，M是AB中点，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．本题主要考查的是线段的中点的定义，观察图形中线段的组成情况，理解中点的定义是解题的关键．19、（1）见解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分线的性质可求得∠ACB的度数．【详解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．20、(1)运动2秒后，点B与点C互相重合；(2)运动或秒后，BC为6个单位长度；(2)存在关系式，此时PD=或．【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：①当点B在点C的左边时，②当点B在点C的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分两种情况：①当C点在P点右侧时，②当C点在P点左侧时，分别求解即可．【详解】（1）由题意得：BC=1-(-10)-2=24，设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t=24，解得：t=2．答：运动2秒后，点B与点C互相重合；（2）①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t=24解得：t=；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：运动或秒后，BC为6个单位长度；（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，运动t秒后，C点表示的数为1﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．∴存在关系式，此时PD=或．本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离以及动点问题，掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离，根据等量关系，列方程，是解题的关键．21、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB