山东省菏泽市郓城县2024-2025学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

山东省菏泽市郓城县2024-2025学年七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°2．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是A． B． C． D．33．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1054．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB5．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短6．如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于()A． B． C． D．7．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．8．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学9．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A． B．C． D．10．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．12．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．13．的相反数为______.14．若是关于x的一元一次方程，则n=______．15．若，则=______________.16．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简,再求值:其中满足18．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．19．（8分）化简求值，其中20．（8分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．21．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是．（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是．22．（10分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；23．（10分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．24．（12分）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．2、B【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．

根据数轴可以得到点A表示的数是．

故选B．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：33800＝3.38×104，故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键5、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．6、D【解析】根据长方体的体积公式可得．【详解】根据题意，得：6×4=24（cm1），因此，长方体的体积是24cm1．故选：D．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．7、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．8、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.9、D【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本选项错误；B．因为a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．因为b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．故选D．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3，第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2，…，第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10时，3n＋1＝1，故答案为1．点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．12、甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；13、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.14、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出n的值．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案为：1．此题考查的是根据一元一次方程的定义求未知数的指数中的字母，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．15、-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.【详解】,解:原式=，=，将代入上式可得:原式==.本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.16、90°【解析】根据方位角的定义，即可解答．【详解】解：如图，由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案为：90°．本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=1．本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．18、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为；（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；有最小值．最小值为8，理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；（3），解得，即点C在数轴上对应的数为2，∴点P可能在A的左侧或在AB之间，①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．19、，．【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得．【详解】原式，，，，将代入得：原式．本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．20、360°【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，则∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．21、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180°可得出与∠COE互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，继而根据角平分线的性质得出∠DOB，再由对顶角相等可得出∠AOC的度数；（4）根据补角的定义求得∠BOC的值，然后根据直角是90°和方向角的定义即可解答．【详解】解：（1）因为OE是∠BOD的平分线，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE=∠DOE，故与∠COE互补的角有：∠BOE和∠DOE；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°时，∠AOD＝∠BOC．即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，

因为OE是∠BOD的平分线，所以∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOC=80°；（4）如图，MN为南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，又因为∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°-90°=10°，故射线OC的方向是北偏