2025年统计学专业期末考试数据分析计算题库与答案集

2025年统计学专业期末考试数据分析计算题库与答案集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、计算题（本部分共10小题，每小题10分，共计100分。请务必亲自动手计算，确保每一步都清晰明了，就像咱们在课堂上一起演算那些复杂公式一样，要用心去理解每个数字背后的意义。）1.某公司为了解员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查，调查结果如下表所示：|满意度|非常满意|满意|一般|不满意|非常不满意||--------|----------|------|------|--------|------------||性别|||||||男|30|50|20|10|5||女|25|45|30|15|10|要求：（1）计算该公司男性和女性员工的总满意度比例。（2）计算该公司员工对工作满意度的总体比例。（3）计算男性和女性员工对工作满意度的差异（用百分比表示）。（4）如果该公司共有1000名员工，根据上述调查结果，估计该公司非常满意和非常不满意的员工人数。2.某地区去年高考成绩如下表所示：|年份|平均分|标准差||------|--------|--------||2016|500|80||2017|520|85||2018|540|90||2019|560|95||2020|580|100|要求：（1）计算该地区2016年至2020年高考平均分的增长率。（2）计算该地区2016年至2020年高考标准差的平均数。（3）计算该地区2016年至2020年高考平均分和标准差的协方差。（4）如果该地区今年高考平均分为600分，标准差为105分，根据上述计算结果，预测该地区今年高考成绩的方差。3.某超市为了解顾客的购买行为，随机抽取了100名顾客进行调查，调查结果如下表所示：|购买金额（元）|0-50|51-100|101-150|151-200|201-250||---------------|------|--------|---------|---------|---------||顾客数量|20|30|25|15|10|要求：（1）计算该超市顾客购买金额的众数。（2）计算该超市顾客购买金额的中位数。（3）计算该超市顾客购买金额的方差。（4）如果该超市希望提高顾客购买金额，根据上述调查结果，提出至少两条建议。4.某公司为了了解员工的工作效率，随机抽取了50名员工进行调查，调查结果如下表所示：|工作效率|高|较高|一般|较低|低||----------|---|------|------|------|----||年龄|5|10|15|10|5||30岁以下|||||||30-40岁|||||||40岁以上||||||要求：（1）填写上表中的空白部分。（2）计算该公司30岁以下、30-40岁、40岁以上员工的工作效率比例。（3）计算该公司员工工作效率的总体比例。（4）如果该公司共有1000名员工，根据上述调查结果，估计该公司工作效率较高的员工人数。5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||学生数量|20|40|60|50|30|要求：（1）计算该学校学生课外阅读时间的众数。（2）计算该学校学生课外阅读时间的中位数。（3）计算该学校学生课外阅读时间的方差。（4）如果该学校希望提高学生的课外阅读时间，根据上述调查结果，提出至少两条建议。6.某公司为了了解员工的满意度，随机抽取了100名员工进行调查，调查结果如下表所示：|满意度|非常满意|满意|一般|不满意|非常不满意||--------|----------|------|------|--------|------------||部门|||||||销售部|10|20|30|25|15||生产部|15|25|35|20|5||研发部|20|30|25|15|10|要求：（1）计算该公司销售部、生产部、研发部员工的总满意度比例。（2）计算该公司员工对工作满意度的总体比例。（3）计算销售部、生产部、研发部员工对工作满意度的差异（用百分比表示）。（4）如果该公司共有500名员工，根据上述调查结果，估计该公司非常满意和非常不满意的员工人数。7.某地区去年中考成绩如下表所示：|年份|平均分|标准差||------|--------|--------||2016|400|60||2017|420|65||2018|440|70||2019|460|75||2020|480|80|要求：（1）计算该地区2016年至2020年中考平均分的增长率。（2）计算该地区2016年至2020年中考标准差的平均数。（3）计算该地区2016年至2020年中考平均分和标准差的协方差。（4）如果该地区今年中考平均分为500分，标准差为85分，根据上述计算结果，预测该地区今年中考成绩的方差。8.某超市为了了解顾客的购买行为，随机抽取了150名顾客进行调查，调查结果如下表所示：|购买金额（元）|0-50|51-100|101-150|151-200|201-250||---------------|------|--------|---------|---------|---------||顾客数量|30|50|40|20|10|要求：（1）计算该超市顾客购买金额的众数。（2）计算该超市顾客购买金额的中位数。（3）计算该超市顾客购买金额的方差。（4）如果该超市希望提高顾客购买金额，根据上述调查结果，提出至少两条建议。9.某公司为了了解员工的工作效率，随机抽取了80名员工进行调查，调查结果如下表所示：|工作效率|高|较高|一般|较低|低||----------|---|------|------|------|----||年龄|5|10|15|10|5||30岁以下|||||||30-40岁|||||||40岁以上||||||要求：（1）填写上表中的空白部分。（2）计算该公司30岁以下、30-40岁、40岁以上员工的工作效率比例。（3）计算该公司员工工作效率的总体比例。（4）如果该公司共有800名员工，根据上述调查结果，估计该公司工作效率较高的员工人数。10.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了300名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||学生数量|30|60|90|60|30|要求：（1）计算该学校学生课外阅读时间的众数。（2）计算该学校学生课外阅读时间的中位数。（3）计算该学校学生课外阅读时间的方差。（4）如果该学校希望提高学生的课外阅读时间，根据上述调查结果，提出至少两条建议。二、综合分析题（本部分共5小题，每小题20分，共计100分。请结合实际情况，运用所学知识进行分析，就像咱们在课堂上讨论那些案例一样，要用心去思考每个问题背后的原因，并提出合理的建议。）1.某公司为了了解员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查，调查结果如下表所示：|满意度|非常满意|满意|一般|不满意|非常不满意||--------|----------|------|------|--------|------------||性别|||||||男|30|50|20|10|5||女|25|45|30|15|10|要求：（1）计算该公司男性和女性员工的总满意度比例。（2）计算该公司员工对工作满意度的总体比例。（3）计算男性和女性员工对工作满意度的差异（用百分比表示）。（4）如果该公司共有1000名员工，根据上述调查结果，估计该公司非常满意和非常不满意的员工人数。（5）结合调查结果，分析该公司员工工作满意度的原因，并提出至少两条提高员工满意度的建议。2.某地区去年高考成绩如下表所示：|年份|平均分|标准差||------|--------|--------||2016|500|80||2017|520|85||2018|540|90||2019|560|95||2020|580|100|要求：（1）计算该地区2016年至2020年高考平均分的增长率。（2）计算该地区2016年至2020年高考标准差的平均数。（3）计算该地区2016年至2020年高考平均分和标准差的协方差。（4）如果该地区今年高考平均分为600分，标准差为105分，根据上述计算结果，预测该地区今年高考成绩的方差。（5）结合计算结果，分析该地区高考成绩变化的原因，并提出至少两条提高高考成绩的建议。3.某超市为了了解顾客的购买行为，随机抽取了100名顾客进行调查，调查结果如下表所示：|购买金额（元）|0-50|51-100|101-150|151-200|201-250||---------------|------|--------|---------|---------|---------||顾客数量|20|30|25|15|10|要求：（1）计算该超市顾客购买金额的众数。（2）计算该超市顾客购买金额的中位数。（3）计算该超市顾客购买金额的方差。（4）如果该超市希望提高顾客购买金额，根据上述调查结果，提出至少两条建议。（5）结合调查结果，分析该超市顾客购买行为的原因，并提出至少两条提高顾客购买行为的建议。4.某公司为了了解员工的工作效率，随机抽取了50名员工进行调查，调查结果如下表所示：|工作效率|高|较高|一般|较低|低||----------|---|------|------|------|----||年龄|5|10|15|10|5||30岁以下|||||||30-40岁|||||||40岁以上||||||要求：（1）填写上表中的空白部分。（2）计算该公司30岁以下、30-40岁、40岁以上员工的工作效率比例。（3）计算该公司员工工作效率的总体比例。（4）如果该公司共有1000名员工，根据上述调查结果，估计该公司工作效率较高的员工人数。（5）结合调查结果，分析该公司员工工作效率的原因，并提出至少两条提高员工工作效率的建议。5.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||学生数量|20|40|60|50|30|要求：（1）计算该学校学生课外阅读时间的众数。（2）计算该学校学生课外阅读时间的中位数。（3）计算该学校学生课外阅读时间的方差。（4）如果该学校希望提高学生的课外阅读时间，根据上述调查结果，提出至少两条建议。（5）结合调查结果，分析该学校学生课外阅读情况的原因，并提出至少两条提高学生课外阅读时间的建议。三、应用题（本部分共5小题，每小题20分，共计100分。请注意，这些问题都需要你结合实际情况，运用我们课堂上讨论过的统计方法来解决。别担心，就像咱们一起解决那些难题一样，只要你一步步来，肯定能搞定。）1.某市为了解市民对公共交通的满意度，随机抽取了500名市民进行调查。调查结果显示，有300名市民对公共交通表示满意，200名市民表示不满意，其余市民表示一般。要求：（1）计算该市市民对公共交通的满意度比例。（2）如果该市共有100万市民，根据上述调查结果，估计对该市公共交通表示满意和表示不满意的市民人数。（3）结合调查结果，分析该市公共交通的优势和不足，并提出至少两条改进公共交通的建议。2.某公司为了了解员工的工作压力，随机抽取了100名员工进行调查。调查结果显示，有50名员工表示工作压力很大，30名员工表示工作压力较大，20名员工表示工作压力一般。要求：（1）计算该公司员工工作压力的众数、中位数和平均数。（2）如果该公司共有500名员工，根据上述调查结果，估计该公司工作压力很大的员工人数。（3）结合调查结果，分析该公司员工工作压力的原因，并提出至少两条缓解员工工作压力的建议。3.某学校为了了解学生的饮食习惯，随机抽取了200名学生进行调查。调查结果显示，有100名学生每天吃早餐，60名学生偶尔吃早餐，40名学生几乎不吃早餐。要求：（1）计算该学校学生每天吃早餐的比例。（2）结合调查结果，分析该学校学生不吃早餐的原因，并提出至少两条改善学生饮食习惯的建议。4.某商场为了了解顾客的购物习惯，随机抽取了300名顾客进行调查。调查结果显示，有150名顾客喜欢在周末购物，120名顾客喜欢在工作日购物，30名顾客没有特定的购物时间偏好。要求：（1）计算该商场顾客喜欢在周末购物的比例。（2）结合调查结果，分析该商场顾客购物习惯的特点，并提出至少两条提高顾客购物体验的建议。5.某市为了了解居民对小区环境的满意度，随机抽取了400名居民进行调查。调查结果显示，有250名居民对小区环境表示满意，120名居民表示不满意，30名居民表示一般。要求：（1）计算该市居民对小区环境的满意度比例。（2）如果该市共有50万居民，根据上述调查结果，估计对该市小区环境表示满意和表示不满意的居民人数。（3）结合调查结果，分析该市小区环境的优势和不足，并提出至少两条改善小区环境的建议。四、分析题（本部分共5小题，每小题20分，共计100分。这些问题需要你结合实际情况，运用我们课堂上讨论过的统计方法来进行分析。别担心，就像咱们一起分析那些案例一样，只要你一步步来，肯定能找到答案。）1.某公司为了了解员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查。调查结果显示，有120名员工对工作表示满意，80名员工表示不满意，其余员工表示一般。要求：（1）计算该公司员工对工作的满意度比例。（2）如果该公司共有1000名员工，根据上述调查结果，估计对该公司工作表示满意和表示不满意的员工人数。（3）结合调查结果，分析该公司员工工作满意度的原因，并提出至少两条提高员工满意度的建议。2.某地区为了了解居民对社区服务的满意度，随机抽取了500名居民进行调查。调查结果显示，有300名居民对社区服务表示满意，200名居民表示不满意，100名居民表示一般。要求：（1）计算该地区居民对社区服务的满意度比例。（2）如果该地区共有10万居民，根据上述调查结果，估计对该地区社区服务表示满意和表示不满意的居民人数。（3）结合调查结果，分析该地区社区服务的优势和不足，并提出至少两条改善社区服务的建议。3.某学校为了了解学生的课外活动参与情况，随机抽取了300名学生进行调查。调查结果显示，有150名学生经常参加课外活动，120名学生偶尔参加课外活动，30名学生几乎不参加课外活动。要求：（1）计算该学校学生经常参加课外活动的比例。（2）结合调查结果，分析该学校学生参与课外活动的情况，并提出至少两条提高学生参与课外活动积极性的建议。4.某商场为了了解顾客的购物体验，随机抽取了400名顾客进行调查。调查结果显示，有200名顾客对购物体验表示满意，150名顾客表示不满意，50名顾客表示一般。要求：（1）计算该商场顾客对购物体验的满意度比例。（2）如果该商场共有10万顾客，根据上述调查结果，估计对该商场购物体验表示满意和表示不满意的顾客人数。（3）结合调查结果，分析该商场购物体验的优势和不足，并提出至少两条改善顾客购物体验的建议。5.某市为了了解居民对公共交通的满意度，随机抽取了600名居民进行调查。调查结果显示，有360名居民对公共交通表示满意，240名居民表示不满意，100名居民表示一般。要求：（1）计算该市居民对公共交通的满意度比例。（2）如果该市共有20万居民，根据上述调查结果，估计对该市公共交通表示满意和表示不满意的居民人数。（3）结合调查结果，分析该市公共交通的优势和不足，并提出至少两条改善公共交通的建议。五、综合题（本部分共5小题，每小题20分，共计100分。这些问题需要你结合实际情况，运用我们课堂上讨论过的统计方法来进行综合分析。别担心，就像咱们一起解决那些复杂问题一样，只要你一步步来，肯定能找到答案。）1.某公司为了了解员工的工作效率，随机抽取了100名员工进行调查。调查结果显示，有60名员工表示工作效率很高，30名员工表示工作效率较高，10名员工表示工作效率一般。要求：（1）计算该公司员工工作效率的众数、中位数和平均数。（2）如果该公司共有500名员工，根据上述调查结果，估计该公司工作效率很高的员工人数。（3）结合调查结果，分析该公司员工工作效率的原因，并提出至少两条提高员工工作效率的建议。2.某地区为了了解居民对社区环境的满意度，随机抽取了800名居民进行调查。调查结果显示，有480名居民对社区环境表示满意，320名居民表示不满意，100名居民表示一般。要求：（（1）计算该地区居民对社区环境的满意度比例。（2）如果该地区共有20万居民，根据上述调查结果，估计对该地区社区环境表示满意和表示不满意的居民人数。（3）结合调查结果，分析该地区社区环境的优势和不足，并提出至少两条改善社区环境的建议。3.某学校为了了解学生的学习习惯，随机抽取了400名学生进行调查。调查结果显示，有200名学生每天按时完成作业，150名学生偶尔按时完成作业，50名学生几乎不按时完成作业。要求：（1）计算该学校学生每天按时完成作业的比例。（2）结合调查结果，分析该学校学生学习习惯的特点，并提出至少两条改善学生学习习惯的建议。4.某商场为了了解顾客的购物习惯，随机抽取了500名顾客进行调查。调查结果显示，有250名顾客喜欢在周末购物，200名顾客喜欢在工作日购物，50名顾客没有特定的购物时间偏好。要求：（1）计算该商场顾客喜欢在周末购物的比例。（2）结合调查结果，分析该商场顾客购物习惯的特点，并提出至少两条提高顾客购物体验的建议。5.某市为了了解居民对小区安全的满意度，随机抽取了1000名居民进行调查。调查结果显示，有600名居民对小区安全表示满意，400名居民表示不满意，100名居民表示一般。要求：（1）计算该市居民对小区安全的满意度比例。（2）如果该市共有50万居民，根据上述调查结果，估计对该市小区安全表示满意和表示不满意的居民人数。（3）结合调查结果，分析该市小区安全的优势和不足，并提出至少两条改善小区安全的建议。本次试卷答案如下一、计算题答案及解析1.答案：（1）男性满意度比例：（30+50）/200=40%女性满意度比例：（25+45）/200=35%（2）总体满意度比例：（30+50+25+45）/200=37.5%（3）男性与女性满意度差异：40%-35%=5%（4）非常满意人数：1000*（30+25）/200=275人非常不满意人数：1000*（10+10）/200=100人解析思路：（1）计算男性和女性员工满意度比例时，只需将满意和非常满意的员工人数相加，再除以总员工人数即可。（2）计算总体满意度比例时，同样将所有满意和非常满意的员工人数相加，再除以总员工人数即可。（3）计算男性和女性员工满意度差异时，只需用男性满意度比例减去女性满意度比例即可。（4）估计非常满意和非常不满意的员工人数时，只需将总体满意度比例和差异比例分别乘以公司总员工人数即可。2.答案：（1）平均分增长率：（580-500）/500=16%（2）标准差平均数：（80+85+90+95+100）/5=90（3）协方差无法计算，因为协方差需要两个变量的数据，而题目只给出了平均分和标准差。（4）方差无法预测，因为预测方差需要更多的数据和统计方法。解析思路：（1）计算平均分增长率时，只需用最新年份的平均分减去最早年份的平均分，再除以最早年份的平均分即可。（2）计算标准差平均数时，只需将所有年份的标准差相加，再除以年份数量即可。（3）计算协方差需要两个变量的数据，而题目只给出了平均分和标准差，所以无法计算。（4）预测方差需要更多的数据和统计方法，而题目只给出了五年数据，所以无法预测。3.答案：（1）众数：101-150元（2）中位数：50元（3）方差：[(20-75)^2*20+(30-75)^2*30+(25-75)^2*25+(15-75)^2*15+(10-75)^2*10]/100=1025（4）建议：增加中高档商品、提高服务质量解析思路：（1）众数是出现次数最多的数值，从表格中可以看出，101-150元的购买金额出现了25次，是出现次数最多的，所以众数为101-150元。（2）中位数是将所有数据从小到大排序后，位于中间的数值，从表格中可以看出，50元的购买金额位于中间，所以中位数为50元。（3）方差是各数据与平均数差的平方的平均数，首先计算平均数，然后计算每个数值与平均数的差的平方，最后将所有差的平方相加，再除以数据数量即可。（4）根据调查结果，建议增加中高档商品，提高服务质量，以提高顾客购买金额。4.答案：（1）年龄与工作效率表格：|工作效率|高|较高|一般|较低|低||----------|---|------|------|------|----||30岁以下|5|10|15|10|5||30-40岁|5|10|15|10|5||40岁以上|5|10|15|10|5|（2）30岁以下效率比例：（5+10+15+10+5）/50=50%30-40岁效率比例：（5+10+15+10+5）/50=50%40岁以上效率比例：（5+10+15+10+5）/50=50%总体效率比例：50%（3）工作效率较高的员工人数：1000*50%=500人解析思路：（1）根据题目中的数据，填写年龄与工作效率表格。（2）计算各年龄段员工工作效率比例时，只需将各年龄段工作效率高的员工人数相加，再除以该年龄段员工总数即可。（3）计算总体效率比例时，只需将所有工作效率高的员工人数相加，再除以总员工人数即可。（4）估计工作效率较高的员工人数时，只需将总体效率比例乘以公司总员工人数即可。5.答案：（1）众数：2-3小时（2）中位数：2小时（3）方差：[(20-2.5)^2*20+(40-2.5)^2*40+(60-2.5)^2*60+(50-2.5)^2*50+(30-2.5)^2*30]/200=7.5625（4）建议：增加阅读资源、开展阅读活动解析思路：（1）众数是出现次数最多的数值，从表格中可以看出，2-3小时的阅读时间出现了60次，是出现次数最多的，所以众数为2-3小时。（2）中位数是将所有数据从小到大排序后，位于中间的数值，从表格中可以看出，2小时的阅读时间位于中间，所以中位数为2小时。（3）方差是各数据与平均数差的平方的平均数，首先计算平均数，然后计算每个数值与平均数的差的平方，最后将所有差的平方相加，再除以数据数量即可。（4）根据调查结果，建议增加阅读资源，开展阅读活动，以提高学生的课外阅读时间。6.答案：（1）销售部满意度比例：（10+20）/50=60%生产部满意度比例：（15+25）/50=80%研发部满意度比例：（20+30）/50=100%（2）总体满意度比例：（10+20+15+25+20+30）/500=90%（3）满意度差异：销售部与生产部：80%-60%=20%销售部与研发部：100%-60%=40%生产部与研发部：100%-80%=20%（4）非常满意人数：1000*（10+25+20）/500=90人非常不满意人数：1000*（5+20+10）/500=70人解析思路：（1）计算各部门员工满意度比例时，只需将满意和非常满意的员工人数相加，再除以该部门员工总数即可。（2）计算总体满意度比例时，只需将所有满意和非常满意的员工人数相加，再除以公司总员工人数即可。（3）计算满意度差异时，只需用各部门满意度比例两两相减即可。（4）估计非常满意和非常不满意的员工人数时，只需将总体满意度比例和差异比例分别乘以公司总员工人数即可。7.答案：（1）平均分增长率：（580-500）/500=16%（2）标准差平均数：（80+85+90+95+100）/5=90（3）协方差无法计算，因为协方差需要两个变量的数据，而题目只给出了平均分和标准差。（4）方差无法预测，因为预测方差需要更多的数据和统计方法。解析思路：（1）计算平均分增长率时，只需用最新年份的平均分减去最早年份的平均分，再除以最早年份的平均分即可。（2）计算标准差平均数时，只需将所有年份的标准差相加，再除以年份数量即可。（3）计算协方差需要两个变量的数据，而题目只给出了平均分和标准差，所以无法计算。（4）预测