四川省绵阳市江油市2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

2025年春七年级教育质量过程监测数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4页。答题卷共2页。满分100分。考试时间90分钟。第I卷和第Ⅱ卷都解答在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题：（本题有12个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出四个答案中，只有一个是正确的，请将正确选项代号填在题卷相应位置上）1．在，，0，，这四个数中，最小的实数是（）A． B． C．0 D．2．下列生活现象是数学中的平移的是（）A．树叶随风飘落 B．电梯升降 C．钟表指针转动 D．车轮的转动3．下列图形中，和是对顶角的是（）A． B． C． D．4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．点 B．点 C．点 D．点5．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若三角形平移到三角形，，，则三角形的平移距离为（）A．3 B．4 C．5 D．126．超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若，，则的度数是（）A．48° B．52° C．62° D．100°7．已知，则的算术平方根是（）A．3 B． C． D．8．估算的值在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，建立如图所示的直角坐标系，曲线就是其中之一，给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.其中正确结论的序号是（）A．① B．② C．①② D．①②③11．如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，，则下列结论：①；②；③平分；其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．012．如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，点，分别落在点，处，与交于点，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是___________________.14．如图，某污水处理厂要从处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道.这种铺设方法蕴含的数学原理是______________.15．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，.按此规定，那么的值为_______________.16．物体自由下落的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是.有一物体从122.5米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______________秒.17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为_____________.18．将1，，，按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之差是_______________.三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（每小题5分，共10分）计算、（1）.（2）若，都是实数，且，求的立方根.20．（每小题5分，共10分）（1）如图，线段的两个端点坐标分别为，.将线段向下平移3个单位，得到线段.①试写出点，的坐标；②若点是平面内的任一点，在上述平移下，得到的对应点与点的坐标之间有什么关系？（2）如图，，点在上，平分，平分.①若平分，求证：；②若，求的度数.21．（本题满分6分）已知：如图，，，，.求证：.（请把下面证明过程补充完整）证明：，，，___________________________，___________（______________），，_______________，（_________________）.22．（本题满分6分）已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：.23．（本题满分7分）在平面直角坐标系中描出，，，四个点，线段和有什么数量关系和位置关系？顺次连接、、、四点，求四边形的面积。24．（本题满分7分）在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中.如图1，已知两直线，且，同学们以“一个，°，，展开探究.图1图2图3（1）在图1中，，求的度数；【深入探究】（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；【拓展应用】（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.2025年春七年级教育质量过程监测数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求）1、B 2、B 3、B 4、A 5、B6、B 7、A 8、C 9、D 10、C11、B 12、D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）13．如果二直线平行，那么同位角相等 14．垂线段最短 15．4 16．517． 18．0三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出，则线段文字说明、证明过程或演算步骤）.19．（每小题5分，共10分）（1）解：原式（3分）（5分）（2）由题意可知，解得：，则，，故的立方根是3.（5分）20．（每小题5分，共10分）（1）解：①，，线段向下平移3个单位，得到线段，点，的坐标分别为，（3分）②点是平面内的任一点，在上述平移下，得到的对应点与点的坐标之间的关系为，.（5分）（2）①证明：，，，，平分，，，平分，平分，（2分），，又，；（3分）②，，，，又，，（4分），又，平分，又，平分，，，（5分）21．（每空正确1分，共6分）证明：，，，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同位角相等，两直线平行）.22．（本题满分6分）由数轴上点的位置关系，得，，（3分），，，，（