四川省绵阳市平武县四校联合考试2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

四川省绵阳平武四校联考2024-2025学年八年级下学期4月月考试卷数学一．选择题（每小题3分，共36分）1．若要使-a+2有意义，则aA．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≥2 D．a＞22．下列计算正确的是（）A．83×23=163 B．53×52C．43×22=65 D．43×23．下列二次根式，最简二次根式是（）A．13 B．8 C．11 D．4．下列运算正确的是（）A．3+2=5 B．3×2=5 C．x6÷x2＝x4 D5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是（）A．4 B．4 C．2 D．26．下列计算正确的是（）A．(-2)÷(-3)=-2÷-C．43•42=86 D．87．化简二次根式a-A．a+1 B．-a-1 C．--a-1 D8．下列根式中能与3进行合并的是（）A．6 B．12 C．8 D．139．下列计算正确的是（）A．33-3=3 B．2+3=23 10．一个直角三角形的两条直角边分别长3和4，则斜边的长为（）A．7 B．5 C．7或5 D．5或711．若直角三角形的两直角边长分别为2，3，斜边长为A．6 B．10 C．305 D．12．在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将5个全等的小正方形嵌入长方形ABCD内部，其中点M，N，P，Q分别在长方形的边AB，BC，CD和AD上，若AB＝7，BC＝8，则小正方形的边长为（）A．5 B．6 C．7 D．22二．填空题（每小题3分，共18分）13．916=14．已知x，y为实数，且y=13+4x-1+1-4x，则4x+3y的平方根为15．下列二次根式，是最简二次根式的是（只填序号）①2；②1m（m＞0）；③1.5；④x2+y2；⑤a2-b2（|a|≥|16．若最简二次根式a+2与5能合并，则a＝．17．如果一个直角三角形的两条边长分别为8和15，那么这个三角形的第三边长为．18．直角三角形的两条直角边长分别为2、6，则这个直角三角形的面积为．三．解答题（共46分）19．（4分）计算：4×20．（6分）化简：-m21．（8分）（1）计算：48÷23-27（2）已知x=12-3，求（7﹣43）x2+（2-322．（6分）（1）计算：5（2）已知x=2+3，y=2-3，求x2+xy+23．（6分）人教版初中数学教科书八年级下册第16页“阅读与思考”给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”．如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则可求得其面积S．S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p为半周长，即p=a+b+c2；若一个三角形的三边长a，b，c分别为3，10，424．（6分）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．（1）求OC的长；（2）求BD的长．25．（10分）我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现yx的形式，我们把形如yx的式子称为根分式，例如（1）下列式子：①x1+x2；②3x+1；③x2+5（2）根分式a-2a-3中a的取值范围为（3）已知两个根分式：M=a①若M2﹣N2＝1，求a的值；②若M2+N2是一个整数，且a为整数，求a的值

参考答案与试题解析一．选择题题号123456789101112答案ADCCDDCBDBCA13.3414.±216.317.161或1718.19.解：原式＝43+1﹣（2-＝43+1﹣2＝53-120．解：要使-m3÷-m9有意义，必须﹣m3解得：m＜0，所以-=-=9＝3|m|＝﹣3m．21．解：（1）48÷23-＝43÷23-33＝2﹣32+3＝2；（2）∵x=12-3∴x2＝（2+3）2＝7+43（7﹣43）x2+（2-3）x＝（7﹣43）（7+43）+（2-3）（2+3＝49﹣48+4﹣3+＝2+322．解：（1）原式=5×（25-35=5×3＝3×5＝15；（2）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2+3+2-3）2﹣（2+3＝42﹣22+（3）2＝16﹣4+3＝12+3＝15．23．解：∵三角形的三边长分别为3，10，4，∴p=3+∴S==7+=3故三角形面积S为：33924．解：（1）在Rt△AOB中，由勾股定理得，OA=AB∵AC＝4．∴OC＝OA﹣AC＝24﹣4＝20；（2）在Rt△COD中，由勾股定理得，OD=CD∴BD＝OD﹣OB＝15﹣7＝8．25．解：（1）根据定义判断，只有x2故答案为：③．（2）由题意可得：a﹣2≥0且a﹣