四川省自贡市富顺县代寺学区2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

2024—2025学年下学期七年级密封线内不要答题学校密封线内不要答题学校班级姓名考号数学试题（满分120分，考试时间120分钟）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、以下调查中，适合进行抽样调查的是（）A．飞船发射前对重要零部件的检查 B．调查全班同学每周体育锻炼时间 C．了解某批次节能灯的使用寿命 D．乘坐飞机前，对乘客进行安全检查2、实数38，π3，2，3.232232223…（每两个3之间依次多一个A．1 B．2 C．3 D．43、把矩形小尺与直角三角板按如图放置，∠A＝60°，∠B＝90°，若∠1＝35°，则∠2为（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．mn＞0 B．m＞﹣n C．|m|＞|n| D．m+1＞n+15．下列算式中，正确的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．(-2)6．在平面直角坐标系中，若点A（m，n）在第四象限，则点B（﹣2﹣m，2﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知x＜y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y8、中国古代数学著作《算法统宗》中记载：“三足团鱼六眼龟，共同山下一神池．九十三足乱浮水，一百二眼将人窥．”大意是：一群3只脚2只眼睛的团鱼和4只脚6只眼睛的龟，共同生存在一个水池里．它们共有93只脚乱划水，102只眼睛偷看人．设团鱼有x只，龟有y只，则可列方程组为（）A．3x+4y=932x+6y=102 B．4x+3y=932x+6y=102 C．3x+4y=936x+2y=1029、已知关于x的不等式组x>2a-3,2x⩾3(x-2)+5A.12≤a<1 B.1210．（3分）对于多项式x2﹣xy﹣6y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣6y2．若x＝2，y＝1，即f（2，1）＝22﹣2×1﹣6×12＝﹣4．下列结论正确的有（）①对于任意实数x，y，都有f（﹣x，﹣y）＝f（x，y）；②对于任意实数x，总有f（x，2）≥k，则k≤﹣25；③若x，y≠0，且f（x，y）＝0，则：x＝3y或x＝﹣2y；④存在实数x，y，使得f（x，y）＝﹣6y2﹣xy+4x﹣5成立．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(每题3分，共18分)11．16的平方根是．12．在平面直角坐标系中，点A（m+2，m﹣1）在x轴上，则点A的坐标是13．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果．，那么．．14．关于x，y的方程组2x+y=2m+1x+2y=3的解满足x﹣y＝6，则m＝15．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y=x+y+3xy+1，则7※916．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论：①∠EGD2＝∠EFG；②2∠EFC＝∠EGC+180°；③若∠FEG＝26°，则∠EFC2＝102°；④∠FHD2＝3∠EFB．上述正确的结论是．解答题(本题有5个小题，每小题6分，共30分)17.计算：16-(-1)2025-19．解不等式组：2x+4＞20.已知如图.在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(5,-1)，C(1,1)，将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E(1)直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D____、E____、F(2)在坐标系中画出平移后的△DEF(3)求出△DEF21.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD．（）∴∠2＝（）．（）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3．（）∴AB∥（）．（）∴∠BAC+（）＝180°．（）又∵∠BAC＝70°．（）∴∠AGD＝（）．（）四、解答题(本题有3个小题，每小题7分，共21分)22.某学校开展了四项“随着社会的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注自己的生活品质和精神需求．在这个过程中，一部分人选择远离都市喧嚣，走进乡村，成为农业农村的参与者，解锁田园生活新体验．某市举办了“我最喜欢的田园生活体验”活动，共开展四个项目：A．我在星村有丘田；B．我在星村有块地；C．我在星村有棵树；D．我在星村有口塘．要求每个家庭只能参与一项．现从参与该项活动的家庭中随机抽取若干家庭进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查活动随机抽取了个家庭；（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数；（4）若此次参加田园生活体验的家庭共有2000个，请你估计选择“我在星村有口塘”的家庭有多少个？23.如图，已知D、E、F分别是线段AC、AB、BC上的点，DF∥AB，∠DFE＝∠A．（1）求证：∠EFB＝∠C；（2）若把原题设中“DF∥AB”与结论“∠EFB＝∠C”互换，所得命题是真命题吗？请说明理由．24、【阅读理解】我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为abcd小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组3x+2y=54x+6y=7解：记D=3Dy=3【类比应用】（1）若二阶行列式xx+1（2）已知方程组3x+4y=22x五、解答题(本题有2个小题，25题9分，26题12分，共21分)25、某校每年的3月14日举行数学节“πDay”为下学期的“πDay”做准备，小颖和小星到文具店去购买A，B两种魔方，下面是小颖与小星的对话：（1）求A、B两种魔方的单价．（2）若购买A、B两种魔方共30件，其中B种魔方的数量不少于A种魔方的数量，且购买总费用不超过582元，有几种购买方案，并写出购买方案．26．【问题情境】如图1，AB∥CD，∠PAB＝128°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC的度数．（1）按小明的思路，求出∠APC的度数；【问题迁移】（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系，请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请写出∠APC与α，β之间的数量关系．

一．选择题（共10小题）题号123456789答案CACBDBCCAB二填空题（每小题3分，共18分）11.±212.（3，0）13.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行三．解答题（每小题6分，共30分）=4-(-1)-3-2+1……………（4分）化对一个的1分18．解方程组3x-4y=-18．解方程组解法解得：x＝2，解得：y＝3，19．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．在数轴上表示为：.…………(2)解：如图，△DEF为所作；……………（5分）21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC＝70°,将求∠AGD的过程填写完整每空0.5分）解：∵EF∥AD已知）∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2已知）∴∠1=∠3等量代换）∴AB∥DG内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA＝180°.（两直线平行，同旁内角互补）221）本次调查活动随机抽取了200个家庭；……………（1分）则补全统计图如图：（3）用360°乘以A项目的占比可得∴图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数为72°;（4）由题意得答：选择“我在星村有口塘”的家庭有700个．……………（7分）231）证明：∵DF∥AB，∴∠CDF=∠A，∵∠DFE=∠A，∴∠CDF=∠DFE，∴EF∥AC，（2）所得命题是真命题，理由如下：……………（4分）∵∠EFB=∠C，∴EF∥AC，∴∠DFE=∠CDF，∵∠DFE=∠A，∴∠A=∠CDF，24解1）由题意得：x×1-2×（x+1）＝1，y=-1所以方程组的解为x=2．……………y=-125解1）设A、B两种魔方的单价分别为x元和y元，则……………（1分）解得答：A、B两种魔方的单价分别为16元和22元；……………（4分）（2）设购进x个A款魔方，则购进（30-x）个B款魔方，……………（5分）30-x≥x16x+22(30-x)≤30-x≥x16x+22(30-x)≤582，有3种购买方案：第一种：购进13个A款魔方，则购进30-13＝17（个）B款魔方，购买总费用13×16+17×22＝582第二种：购进14个A款魔方，则购进30-14＝16（个）B款魔方，购买总费用14×16+16×22＝576第三种：购进15个A款魔方，则购进30-15＝15（个）B款魔方，购买总费用15×16+15×22＝57026．解1）∵PE∥AB，AB∥CD，