2026届高考物理总复习（第1轮）教师用书第二章 相互作用

第二章相互作用

1.认识重力、弹力与摩擦力.通过实验，了解胡克定律.知道滑动摩擦和

课程静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小.

标准2.通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量.能用共点力的平衡

条件分析生产生活中的问题.

1.理解重力、弹力、摩擦力的概念，明确其产生的原因和条件.

物理

2.掌握力的合成与分解的方法.

观念

3.运用力的相互作用观念分析静力学问题.

1.能够构建轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型.

科学2.善于运用假设法分析判断力是否存在，掌握受力分析法及动态

思维图解法的运用.

核心

3.掌握运用共点力平衡条件分析和求解实际问题的方法.

素养

科学1.通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系.

探究2.通过实验探究两个互成角度的力的合成规律.

科学

1.通过实验和在生活中的认知，认识重力、弹力和摩擦力.

态度

2.探究物理规律，激发兴趣，培养严谨的科学态度，逐渐形成热

与责

爱生活，探索自然的内在动力.

任

命题高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解和应用，对物体

分析的受力分析以及共点力平衡等内容

命题趋势试题联系实际，特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题，

探究分析往往对能力要求较高.

预设飞行器降落、躺椅、传送带、缓冲装置、千斤顶、斧头劈木柴、

情境石磨、磁性玩具、索桥、刀、机械式手刹等.

第1讲重力弹力摩擦力

一、重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力.

2.大小：物体受到的重力G与物体的质量m的关系是G＝mg，其中g

是自由落体加速度.

3.方向：总是竖直向下.

4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关.

二、弹力

1.形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变.

2.弹性

(1)弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种

形变就叫作弹性形变.

(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完

全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度.

3.弹力

(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作

用力.

(2)产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变Ｗ.

(3)方向：总是与物体弹性形变的方向相反.

4.胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧

伸长（或缩短）的长度x成正比.

(2)表达式：F＝kx.k叫作弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，

单位是牛顿每米，用符号N/m表示.x是弹簧长度的变化量，不是弹

簧形变以后的长度.只知弹簧弹力大小时，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于

压缩状态，两种情况都要考虑.

三、摩擦力

1.静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦

力.

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运

动趋势.

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反.

(4)大小：0<Ff≤Ffmax.

2.滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们

相对滑动的力.

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动.

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反.

(4)大小：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的

粗糙程度有关.

考点一重力和重心

1.重力性质

重力是由于地球的吸引而产生的，其施力物体是地球.地球表面附近的一切

物体，不论是静止的，还是运动的，都受重力作用，故重力的大小与运动状态无

关.但由于受地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力.

2.重力大小

(1)在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重

力可能不同（随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增加而减小），不过这

种差异很小，一般在离地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变.

(2)重力大小的计算公式是G＝mg.式中m是物体的质量，单位用kg；g为我

们前面学过的重力加速度，是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力

的强弱，通常情况下（在地球表面附近），取9.8N/kg，表示质量是1kg物体受

到的重力为9.8N.

3.重力方向

重力的方向总是竖直向下，不能将重力的方向表述为“垂直地面向下”或“指

向地心”等，只有在地球赤道和两极，重力的方向才指向地心.由于地球是个球体，

而竖直向下是指与水平面垂直向下，因此地球各处的重力方向并不相同，如图所

示.

4.重心

(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部位不受重力

作用.

(2)重心的位置及决定因素

位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心

在板上，而一个铜环的重心在圆心处，不在环上.

决定因素：①物体的质量分布情况；②物体的形状.

(3)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.

【例1】关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是()

A.重心是物体所受重力的作用点，任何物体的重心必须在物体上，不可能在

物体外

B.物体用一绳子悬挂起来处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子所在直

线上

C.地球表面的重力加速度随纬度的增大而减小

D.质量大的物体受到的重力大，所以重力加速度也大

【解析】B物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如均匀圆环的

重心在其圆心处，A错误；物体悬挂起来，根据二力平衡可知，重力和绳子拉力

等大反向，作用在同一直线上，绳子拉力在沿绳子方向上，所以该物体重力的作

用点一定在沿绳子的方向上，即重心一定在绳子所在直线上，B正确；地球表面

的重力加速度随纬度的增大而增大，C错误；在同一地点，重力加速度为一定值，

与物体的质量无关，D错误.

【变式训练1】如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶

可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否

翻转的主要因素是()

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶冲击力的大小

D.水桶与水整体重心高低

【解析】D水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原

因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不

能保持平衡，发生翻转，D正确.

考点二弹力

1.弹力有无判断的常用四种方法

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力.此方法

多用来判断形变较明显的情况.

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体

能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状

态改变，则此处一定有弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件

判断弹力是否存在.

(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变

的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力.

2.弹力方向的确定的方法

3.弹力大小的计算方法

(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx

计算.

(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用

共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小.

弹力的有无及方向的判断

【例2】图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A所受弹力的情况，

其中正确的是()

ABCD

【解析】C选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力

平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A错误；选项B中如果左边的绳有拉力，

则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；对于球与

面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即

D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向

圆心的弹力，D错误；球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即

在两球心的连线上），而指向受力物体，由上可知C正确.

【变式训练2】[易错题]如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一

条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一

起在水平面上运动，下列说法正确的是()

A.细绳一定对小球有拉力

B.轻弹簧一定对小球有弹力

C.细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力

【解析】D当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时

细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为

零，弹簧弹力有可能为零，D正确.

【易错点】学生错选B的主要原因是认为弹簧一定有弹力，未考虑到小球

和车子一起做匀变速运动的情况.

弹力大小的计算

【例3】（多选）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，

在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正

确的是()

A.小车静止时，F＝mg，方向竖直向上

B.小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上

ma

C.小车向右以加速度a运动时，一定有F＝

sinθ

D.小车向左以加速度a运动时，F＝(ma)2＋(mg)2，方向斜向左上方

【解析】AD小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖

直向上，且大小等于球的重力mg，A正确、B错误；

小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α，

如图所示，根据牛顿第二定律有Fsinα＝ma，Fcosα＝mg，两式相除得tanα＝

a

，只有当球的加速度a＝gtanθ且向右时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时

g

ma

才有F＝，C错误；小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知小球所

sinθ

受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左，根据力的合

成知F＝(ma)2＋(mg)2，方向斜向左上方，D正确.

【变式训练3】餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的

弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的

盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g，

相邻两盘间距为1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每

根弹簧的劲度系数为()

A.10N/mB.100N/mC.200N/mD.300N/m

【解析】B由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则

说明一个盘子的重力可以使弹簧产生的形变量等于相邻两盘间距，由ΔF＝kΔx

得mg＝3kx，解得k＝100N/m，B正确.

“活结”和“死结”问题

【例4】[易错题]（多选）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另

一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物.乙

图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量

为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°.甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都

静止，则下列说法中正确的是()

甲乙

A.与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mg

B.轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为3mg

C.两根杆中弹力方向均沿杆方向

D.若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易

断裂

【解析】AD甲中点B受力如图1所示，杆受力沿杆，两段绳中拉力不

mgmg

同，由平行四边形定则，可知FN1＝＝3mg，FT1＝＝2mg，则轻杆

tan30°sin30°

AB连接的铰链受到杆的弹力大小为3mg，A正确；乙图中点D受力如图2所

示，杆受力不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知小滑轮受到杆的弹力FN2＝FT1′

＝FT2′＝mg，B、C错误；若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重

mg

时，甲、乙图中绳子拉力大小关系为FT1＝>mg＝FT1′，故甲中轻绳更容易

sin30°

断裂，D正确.

图1图2

【易错点】“活结”和“死结”问题

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此

绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小.

2.死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”，此时两侧绳

上的弹力不一定相等.

【变式训练4】在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线

水平如图所示.将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，

另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置.不计所有摩擦，重力加

速度大小为g.下列说法正确的是()

A.轨道对轻环的支持力大小为mg

3

B.细线对M点的拉力大小为mg

2

3

C.细线对轻环的作用力大小为mg

2

D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

【解析】D如图所示，同一条线上拉力处处相等，对于小球，由平衡条

件可得FT＝mg，故细线对M点的拉力大小为mg，B错误；轻环受力平衡，由

对称性可得∠1＝∠2，等腰三角形OAM两底角相等，即∠1＝∠3，由几何关系

可得∠1＋∠2＋∠3＝90°，解得∠1＝∠2＝∠3＝30°，又由于∠MAN＝90°，所

以∠ANM＝60°，故N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，D正确；细线

对轻环的作用力大小为F＝2FTcos30°＝3mg，C错误；轨道对轻环的支持力

与细线对轻环的作用力等大、反向，故FN＝F＝3mg，A错误.

“动杆”和“定杆”问题

【例5】[易错题]如图为两种形式的吊车的示意图，图a中OA为可绕O点

转动的轻杆，图b中OA杆固定在墙上，且A端装有小滑轮.AB为缆绳，当它们

吊起相同重物时，杆OA在图a、图b中的受力分别为Fa、Fb，杆的重量不计，

则下列关系正确的是()

图a图b

A.Fa＝FbB.Fa>FbC.Fa<FbD.大小不确定

【解析】B对题图中的A点受力分析，则由图a可得Fa＝Fa′＝2Gcos30°

＝3G，由图b可得Fb＝Fb′＝2Gcos60°＝G，故Fa>Fb.

图a图b

【易错点】“动杆”和“定杆”问题

1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹

力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.

2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方

向.

【变式训练5】如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC

的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，重物静止不动.

已知物块质量为m，重力加速度为g.设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD.下列

选项正确的是()

A.FAC＞mg

B.FCD＞mg

C.若A点上移，则FAC变大

D.若A点下移，则FCD变大

【解析】AC点的受力如图所示，则有FACsinα＝FCD，FCD＝mg，则FAC

FCDmg

＝＝，所以FAC＞mg，A正确，B、D错误；若A点上移，α变大，sinα

sinαsinα

变大，所以FAC变小，C错误.

轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

项目轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

受外力作用拉伸形变、

拉伸形变、

时形变的种拉伸形变压缩形变、拉伸形变

压缩形变

类弯曲形变

受外力作用

微小，可忽微小，可忽较大，不可较大，不可

时形变量大

略略忽略忽略

小

既能沿着沿着弹簧，

沿着绳，指沿着绳，指

杆，也可以指向弹簧恢

弹力方向向绳收缩的向绳收缩的

跟杆成任意复原长的方

方向方向

角度向

弹力大小变

可以突变可以突变不能突变不能突变

化情况

考点三摩擦力的分析与计算

1.静摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法

(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向.

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根

据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.

2.求解摩擦力的技巧

3.“三点”注意

(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，

但不一定与物体的运动方向相反.

(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物

体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力.

(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止.

静摩擦力的有无及方向判断

【例6】白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻

轻拉彩纸，未拉动，对这情境受力分析正确的是()

A.磁钉受到向右的摩擦力

B.磁钉仅受重力和支持力两个力

C.彩纸受到白板向左的摩擦力

D.白板与地面间无摩擦力

【解析】C对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩

擦力，A错误；磁钉不仅受到重力和支持力，还要受到白板的磁性吸引力，B错

误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白板向左的摩擦力，C

正确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，D

错误.

【变式训练6】（传统文化）（多选）中国书法历史悠久，是中华优秀传统

文化之一.在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，

收笔时略向右按，再向左上回带.某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，

他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示.则在向右行笔的过程中()

A.镇纸受到向左的摩擦力

B.毛笔受到向左的摩擦力

C.白纸只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

【解析】BD白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不

受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的弹力

与最大静摩擦力，A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的

摩擦力，B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸

在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，C错误；

根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，D正确.

摩擦力的分析与计算

【例7】[易错题]一本书约重6N，有424页，书本正面朝上.现将一张A4

纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示.若要将A4纸抽

出，至少需用约1N的拉力.不计书皮及A4纸的质量，最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近()

A.0.33B.0.45C.0.56D.0.67

【解析】A需用约1N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两

G6

个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1N＝2μn1＝2×μ××106(N)，解得

n424

μ≈0.33，A正确.

【易错点】学生常见错误为未考虑A4纸正反面均要受到摩擦力的作用.

【变式训练7】如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石

对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好

沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩

擦力大小为()

A.μ(F－mg)cosθB.(F－mg)sinθC.(F－mg)cosθD.μ(F－mg)

【解析】C磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，

由图可知，F一定大于重力；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂

直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有Ff＝(F－mg)cosθ；在垂

直斜面方向上有FN＝(F－mg)sinθ，根据Ff＝μFN得Ff＝μ(F－mg)sinθ，C正确.

摩擦力的突变问题

【例8】（多选）如图所示，水平传送带以速度v2顺时针匀速运动，质量为

m的物块连接水平轻质细线，绕过光滑滑轮，下端悬挂一质量为m0的物体，某

时刻物块以速度v1向右运动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ.则关于物块m

所受的摩擦力f，下列说法正确的是()

A.若v1<v2，则f＝μmg，方向向左

B.若v1>v2，则f＝μmg，方向向左

C.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0

D.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左

【解析】BD若v1<v2，则物块相对传送带向左运动，其所受滑动摩擦力

方向向右；若v1>v2，则物块相对传送带向右运动，其所受滑动摩擦力方向向左，

两种情况下物块所受滑动摩擦力大小均为f＝μmg，A错误、B正确；若v1＝v2，

且物块保持匀速运动，此时物块所受细线拉力与传送带对物块的静摩擦力二力平

衡，即f＝m0g，方向向左，C错误、D正确.

【变式训练8】如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F作用下由静

止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系如图乙所

示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.下列图像中，能正确反映物块

所受摩擦力大小与时间(Ff－t)变化关系的是()

【解析】C物块水平方向受力平衡，F＝FN＝5t，滑动摩擦力方向竖直向

上，Ff＝μFN＝0.4×5t＝2t.所以Ff－t图像是过原点的倾斜直线，斜率k＝2，当物

块静止时，物块受到静摩擦力作用Ff＝mg＝4N，当Ff<mg＝4N，物块做加速运

动，当Ff>mg＝4N时，物块做减速运动到速度为零，物块静止，其所受静摩擦

力为Ff＝mg＝4N，即物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速

Ffmax

运动，有＝mg，得Ffmax＝8N＝2t，知t＝4s，C正确，A、B、D错误.

2

摩擦力的“四类典型”突变问题

类型1：“静—静”突变

物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其

他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将

发生突变.

类型2：“静—动”突变

物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果

物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.

类型3：“动—静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将

不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力.

类型4：“动—动”突变

在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保

持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向.

1.关于重力的大小和方向，以下说法正确的是()

A.在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，

也与是否存在其他力的作用无关

B.在地球各处的重力方向都是一样的

C.物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用

D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极

而变化

【解析】A物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的

一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，A正确；重力的方向总

是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，B错误；一个物体的各部分都受

到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一

点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，C错误；重

力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可

能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的

重力有可能变化，D错误.

2.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端

固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧

的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时()

k2

A.b弹簧的伸长量为L

k1

B.b弹簧的伸长量也为L

C.P端向右移动的距离为2L

k1

D.P端向右移动的距离为（1＋）L

k2

【解析】D由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，

k1L

根据胡克定律F＝kx得，x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为，A、B错误；

k2

k1k1

P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝（1＋）L，C错

k2k2

误、D正确.

3.足球运动有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育

运动.如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是()

A.甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是它的重力

B.乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的

弹力

C.丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用

D.丁图中，落在球网中的足球受到的弹力是由于足球发生了形变而产生的

【解析】C甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力与重力平衡，但

支持力不是重力，A错误；乙图中，若静止在光滑水平地面上且相互接触的两个

足球会受到相互作用的弹力，则足球在水平方向上只受到这个弹力，不会静止，

B错误；丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力和

人脚的压力3个力的作用，C正确；丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于

球网发生了形变而产生的，D错误.

4.如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两

物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，

两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.下列

说法错误的是()

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等

B.两物块不可能同时相对绸带滑动

C.A物块不可能相对绸带发生滑动

D.A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力

【解析】D轻质丝绸的质量为零，因此合力一定为零.当A、B两物块同

时分别受到反向等大逐渐增大的力作用时，轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，

方向相反；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动，A

物块不会发生相对绸带滑动，如果A发生相对滑动，丝绸受到A较大的滑动摩

擦力，则B对丝绸提供的摩擦力无法与之平衡.A、B、C正确，D错误.

5.口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气.为了佩

戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳

下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹

性绳的长度为40cm，如图所示.当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为

35cm.若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的

重力.则下列说法错误的是()

A.弹性绳的原长为20cm

B.弹性绳的劲度系数为10N/m

C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm

【解析】B本题以口罩弹性绳为物理情景考查胡克定律的应用.设弹性绳

原长为L0，劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，笔的重力为G2，由胡克定律可知

-2-2-2

G1＝k(30－L0)×10，2G1＝k(40－L0)×10，G2＝k(35－L0)×10，联立解得L0＝20

cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算k，A、C正确，B错误；将一块橡皮擦

-2

和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G2＋G1＝k(x－L0)×10，解得

x＝0.45m＝45cm，D正确.

6.（教考衔接·人教版必修第一册P63、66）（多选）某同学利用图甲所示装

置研究摩擦力的变化情况.实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，

物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所

示.下列说法正确的是()

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙不可以反映摩擦力随时间的变化关系

C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7

D.只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数

【解析】CD为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静

止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随

时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的关系，由图乙可知向右轻

绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦

力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，A、B错误；由图可知，最大静摩擦

力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，

C正确；根据Ff＝μFN，FN＝mg可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块

与木板间的动摩擦因数，D正确.

7.如图所示，质量为m＝10kg的物体放在水平传送带C上，与传送带间的

动摩擦因数为μ1＝0.4.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只

能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）.现传送带以v1＝8m/s

的速度向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以v2＝6

m/s的速度沿导槽匀速运动，g取10m/s2，求拉力F大小.

【解析】

物体有相对于传送带水平向左的速度v1′和沿导槽的速度v2，故物体相对于

传送带的速度如图所示，

v1′84

tanθ＝＝＝，即θ＝53°，

v263

滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，

所以有F＝Ffcosθ＝μmgcosθ＝0.4×10×10×0.6N＝24N.

8.如图，上表面光滑且水平的小车静止在水平地面上，A、B为固定在小车

上的挡板，C、D为竖直放置的轻质薄板.A、C和D、B之间分别用两个相同的

轻质弹簧连接，薄板C、D间夹住一个长方体金属块（视为质点）.金属块与小

车上表面有一定的距离并与小车保持静止，此时金属块所受到的摩擦力为最大静

摩擦力.已知金属块的质量m＝10kg，弹簧劲度系数k＝1000N/m，金属块和薄

板C、D间动摩擦因数μ＝0.8.设金属块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，

重力加速度g取10m/s2.求：

(1)此时弹簧的压缩量；

(2)当小车、金属块一起向右加速运动，加速度大小a＝15m/s2时，A、C和

D、B间弹簧形变量及金属块受到的摩擦力大小.

【解析】(1)由于两个轻质弹簧相同，所以两弹簧压缩量相同.设弹簧的压缩

量为x0，弹簧形变产生的弹力大小为F，

由胡克定律得F＝kx0，

设金属块所受摩擦力大小为Ff，此时金属块所受摩擦力等于最大静摩擦力，

依题意得

Ff＝2μF，

由物体平衡条件得Ff＝mg，

代入题给数据得x0＝0.0625m.

(2)假设A、C和D、B间的弹簧压缩量分别为x1和x2，有x1＋x2＝2x0，

由牛顿第二定律得k(x1－x2)＝ma，

代入题给数据得

x1＝0.1375m，x2＝－0.0125m，

由x2<0可知，此时薄板D已与金属块分离，D、B间弹簧已恢复原长，无

弹力.金属块水平方向加速运动所需的合力全部由A、C间弹簧的弹力提供.

设A、C和D、B间弹簧实际压缩量分别为x1′、x2′，则x2′＝0，

由牛顿运动定律可得kx1′＝ma，

可得x1′＝0.15m，

由于此时最大静摩擦力

Ffmax′＝μkx1′＝120N>mg，

故金属块受到的摩擦力大小为

Ff′＝mg＝100N.

第2讲力的合成与分解

一、力的合成

1.合力与分力

(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这

个力就叫作那几个力的合力.假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用

的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力.

(2)关系：合力与分力是等效替代关系.

2.共点力

作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.如图均为共点力.

3.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程.

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的

有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的

大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力.

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到

第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙所示，F1、F2为分力，F为

合力.

二、力的分解

1.定义：求一个力的分力的过程.

2.性质：力的分解是力的合成的逆运算.

3.遵循的原则

(1)平行四边形定则.

(2)三角形定则.

4.分解方法

(1)按力的作用效果分解.

(2)正交分解法.

如图将O点受力进行分解.

三、矢量和标量

1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量，

如速度、力等.

2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量，如路程、

质量等.

考点一共点力的合成

1.两个共点力的合成

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，

当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.

2.三个共点力的合成

(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.

(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之

内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最

小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.

3.共点力合成的常用方法

(1)作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，

再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角

线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F

的方向（如图甲所示）.

甲

(2)计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图乙所示，合力的大小可由余弦

定理得

22

F＝F1＋F2＋2F1F2cosθ，

F2sinθ

tanα＝.

F1＋F2cosθ

乙

力的合成法的理解

【例1】（2023·江苏卷）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面

处.已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速

1

度为地球表面重力加速度g的.每条腿对月球表面压力的大小为()

6

mgmgmgmg

A.B.C.D.

44cosθ6cosθ24

【解析】D对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有

1mgmg

FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为，D正

42424

确.

【变式训练1】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示.其中F5

大小为10N，方向水平向右.若撤去力F5，保持其余四个力不变，此时的合力为

F；若将F5转过120°，此时的合力为F′，则F与F′大小之比为()

A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶2

【解析】C根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力一定与F5等大

反向，若撤去力F5，保持其余四个力不变，此时的合力为F＝F5，若将F5转过

120°，此时的合力为F′＝3F5，则F与F′大小之比为1∶3，C正确.

力的合成法的应用

【例2】（2023·浙江卷）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重

为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的

夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小

为()

A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G

B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G

C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G

D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G

【解析】D对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，

Fb＝Gcos37°＝0.8G，D正确.

【变式训练2】如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖

直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运

动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所

受摩擦力()

A.大小等于mgB.大小等于2mg

C.方向竖直向上D.方向水平向左

【解析】B由题意可知擦窗工具做匀速直线运动，则受力平衡.对擦窗工

具在如题图所示平面内进行受力分析，如图所示.根据平行四边形定则，擦窗工

22mg

具所受摩擦力大小为Ff＝F＋(mg)＝2mg，由tanθ＝＝1，可知擦窗工具

F

所受摩擦力方向与水平方向成θ＝45°角指向左上方，B正确，A、C、D错误.

两种求解合力的方法的比较

(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，

才能较精确地求出合力的大小和方向.

(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严

格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况.

考点二力的分解的两种常用方法

1.力的效果分解法

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.

(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.

(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.

2.力的正交分解法

(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使

尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方

向为坐标轴建立坐标系.

(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.

x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

22

合力大小F＝Fx＋Fy，

Fy

若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝.

Fx

力的效果分解法

【例3】某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A

铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，

设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6m，b＝0.1m，

则物体D所受压力的大小与力F的比值为()

A.3B.4C.5D.6

【解析】A设力F与AC方向间的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和

AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示.由几何关系得2F1cosθ＝F，

F

则得F1＝F2＝，再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图

2cosθ

乙所示.

甲乙

Ftanθ

由几何关系得FN＝F2sinθ，联立得到FN＝，根据几何知识得tan

2

a

θ＝＝6，得到FN＝3F，A正确，B、C、D错误.

b

【变式训练3】（生活情境）有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，

将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳.瓜子的剖面可

视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，

并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子

重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则()

A.圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零

B.顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小

C.顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大

D.圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关

【解析】B

圆柱体A、B对瓜子压力的合力不为零，与恒力F等大反向，A错误；根据

F

θF

力的作用效果分解如图所示，由三角函数得sin＝2，解得FA＝，合力F

2θ

FA2sin

2

恒定，顶角θ越大，FA越小，圆柱体A对瓜子的压力大小等于FA，则压力越小，

B正确，C、D错误.

力的正交分解法

【例4】如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状

态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β).用F1、F2分别表示OM、ON

的拉力，则()

A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力

B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力

C.F1的水平分力大于F2的水平分力

D.F1的水平分力等于F2的水平分力

【解析】D对结点O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的

水平分力等于F2的水平分力，C错误、D正确；由α>β可知F1<F2，F1y＝F1cosα，

F2y＝F2cosβ，由数学知识可知F2y>F1y，A、B错误.

【变式训练4】四旋翼无人机通过改变前后端的旋翼转速，形成前后旋

翼升力差，使机体倾斜，产生垂直于机体指向前上方的力，实现朝前飞行.一架

重为G的四旋翼无人机正匀速水平朝前飞行，机体与水平方向