2026届高考物理总复习（第1轮）教师用书第十四章 原子与原子核

第十四章原子与原子核

1.了解人类探索原子及其结构的历史.知道原子的核式结构模型.通过对氢原

子光谱的分析，了解原子的能级结构.

2.了解原子核的组成和核力的性质.知道四种基本相互作用.能根据质量数守

恒和电荷守恒写出核反应方程.

3.了解放射性和原子核衰变.知道半衰期及其统计意义.了解放射性同位素的

课

应用，知道射线的危害与防护.

程

4.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应.关注核技术应用对人

标

类生活和社会发展的影响.

准

5.通过实验，了解光电效应现象.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义.能根据

实验结论说明光的波粒二象性.

6.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征.体会量子论的建立

对人们认识物质世界的影响.

7.了解人类对物质结构的探索历程.

光子、光子说、光电效应规律、波粒二象性、衰变、裂变、聚

物理观念

变等.

对微观世界的研究，提出了多种模型，如汤姆孙原子模型、原

核子的核式结构模型、玻耳的原子模型，使我们知道物理学的研

心科学思维究需要建构模型；通过α粒子散射实验的分析，提出可探究的物

素理问题，作出初步的猜测与假设，通过天然放射现象的发现，

养提出原子核具有复杂结构，形成猜想和假设.

科学探究探究光电效应规律；探究α粒子散射实验.

科学态度

和平利用核能、利用半衰期鉴定文物年代.

与责任

从题型上看，高考对本章命题均为选择题，考查频率较高的是

命题分析光电效应、原子能级、放射性现象、半衰期、核反应方程、核

命能、裂变、聚变等知识.

题从整体命题趋势上看，本章命题的热点有：(1)光电效应规律；

趋势分析

探(2)原子能级和跃迁；(3)核反应方程和核能的计算.

究核电池、医用放射性核素、霓虹灯、氖管、光谱仪、原子钟、

预设情境威耳逊云室、射线测厚仪、原子弹、反应堆与核电站、太阳、

氢弹、环流器装置等.

第1讲波粒二象性

一、光电效应

1.光电效应现象

在光的照射下金属中的__电子__从金属表面逸出的现象，称为光电

效应，发射出来的电子称为__光电子__.

2.遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到__零__的反向电压Uc.

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的__最小__频率.不同的

金属对应着不同的截止频率(也称极限频率).

3.光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个__极限频率__.

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是__瞬时__的.当频率

超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生__

光电流__，时间不超过10-9s.

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增

大而__增大__.

(4)光电流的强度与入射光的强度__有关__.

二、爱因斯坦光电效应方程

1.光子说

在空间传播的光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作

一个光的__能量子__，简称光子，光子的能量ε＝__hν__.其中h＝

6.63×10-34J·s.(称为普朗克常量)

2.逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的__最小值__.

3.最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的__引

力__逸出时所具有的动能的最大值.

4.爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝__hν__－W0.

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这

些能量的一部分用来克服金属的__逸出功W0__，剩下的表现为逸出后

光电子的最大初动能Ek.

三、光的波粒二象性

1.光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有__波动性__.

(2)光电效应说明光具有__粒子性__.

(3)光既具有__波动性__，又具有粒子性，称为光的__波粒二象__

性.

2.物质波

(1)概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，__亮条纹__

是光子到达概率大的地方，__暗条纹__是光子到达概率小的地方，因此

光波又叫概率波.

(2)物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一种波

h

与它对应，其波长λ＝____，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.

p

考点一光电效应规律的理解及应用

1.与光电效应有关的五组“易混”概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带

电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子.

光子是因，光电子是果.

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接

向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能.

(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便

产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个

饱和值是饱和光电流.在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小

无关.

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表

面单位面积上的总能量.

(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，

入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系.

2.研究光电效应的两条思路

(1)两条线索：

(2)两条对应关系：

入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.

3.光电效应中三个重要关系

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.

(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc.

(3)逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝hνc.

4.光电管上加正向与反向电压情况分析

(1)光电管加正向电压情况

①P右移时，参与导电的光电子数增加；

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电

流恰好达到最大值；

③P再右移时，光电流不再增大.

(2)光电管加反向电压情况

①P右移时，参与导电的光电子数减少；

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电

流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；

③P再右移时，光电流始终为0.

【例1】[易错题](2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，

将单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，

使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为

e，普朗克常量为h，下列说法正确的是()

A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大

B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压

表示数仍为U1

C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零

eU1

D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－

h

【解析】D当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1

－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，A错误；若

改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出

功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，B错误；其他条

件不变时，使开关S接2，此时hν1＞W0，可发生光电效应，故电流表

示数不为零，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1－W0，其中

eU1

W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc＝ν1－，D正确.

h

【易错点】最大初动能和遏止电压大小与入射光的频率和金属材

料的逸出功有关，与入射光强无关.

【变式训练1】(多选)如图所示的实验中，分别用波长为λ1、λ2的

单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1、U2.设电

子的质量为m、所带的电荷量为e，真空中的光速为c，阴极K金属的

极限波长为λ0，下列说法正确的是()

A.用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为eU2

e(U1－U2)λ1

B.用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为－

λ2－λ1

e(U1－U2)λ0

λ2－λ1

e(U1－U2)λ1λ2

C.普朗克常量等于

c(λ2－λ1)

c(U1λ1－U2λ2)

D.阴极K金属的极限频率为

U1－U2

hc

【解析】AC根据光电效应方程，则有Ekm＝－W0＝eU2，A正

λ2

确；根据爱因斯坦光电效应方程可得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联

e(U1－U2)eλ1λ2(U1－U2)

立解得h＝＝，C正确；阴极K金属的极限频率

ν1－ν2c(λ2－λ1)

hν1－eU1c(U1λ1－U2λ2)hchcc

ν0＝＝，D错误；Ekm＝－W0＝－h＝

hλ1λ2(U1－U2)λ2λ2λ0

e(U1－U2)λ1λ1λ2e(U1－U2)

－，B错误.

λ2－λ1λ0(λ2－λ1)

考点二光电效应图像的理解和应用

三类图像的比较

(1)最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

(2)遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

(3)光电流与电压的关系

【例2】(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个

图像，以下说法正确的是()

甲乙

丙丁

be

A.由图甲可求得普朗克常量h＝

a

B.由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小

C.由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越

大

D.由图丁可知电压越高，则光电流越大

【解析】BC根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝

hhhb

hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝ν－νc，斜率k＝＝，解得普朗克

eee2a

be

常量为h＝，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，

2a

纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金

属的逸出功大，B正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决

定，即光的颜色相同的情况下，入射光越强，单位时间内产生的光子数

越多，饱和电流越大，C正确；分析题图丁可知，当达到饱和电流以后，

增加光电管两端的电压，光电流不变，D错误.

【变式训练2】(多选)某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效

应的规律.根据实验数据，小刚同学作出了光电子的最大初动能与入射光

频率的关系图线如图乙所示，小娜同学作出了遏止电压与入射光频率的

关系图线如图丙所示.已知光电子的电荷量为e，则下列说法正确的是

()

甲

乙丙

c

A.如果图乙、图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则a＝

e

B.如果研究不同金属光电效应的规律，在图乙中将得到经过(b，0)

点的一系列直线

C.如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到一系列平行

的倾斜直线

ace

D.普朗克常量h＝＝

bd

【解析】CD根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0，

a

在题图乙中有a＝W0，b＝ν0，斜率为普朗克常量h＝，对于遏止电压，

b

hW0hh

根据动能定理可得eUc＝Ek，可得Uc＝ν－＝ν－ν0，在题图丙中有

eeee

W0chace

d＝ν0，c＝，斜率k＝＝，结合两个图线可得h＝＝，D正确；

edebd

如果题图乙、丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则逸出功相同，

W0＝a＝ce，A错误；如果研究不同金属光电效应的规律，由于不同金

属的逸出功不同，不同金属的截止频率不同，而普朗克常量为定值，故

在图乙、丙中得到的将是一系列平行的倾斜直线，B错误、C正确.

解答光电效应有关图像问题的三个“关键”

(1)明确图像的种类.

(2)弄清图线的纵轴、横轴截距的物理意义.

(3)选准光电效应的有关方程.

考点三光的波粒二象性物质波

从数量个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表

上看现为波动性

从频率频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高

上看粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强

从传播

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出

与

粒子性

作用上

看

波动性h

由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动

与λ

粒子性性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含

的统一有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ

【例3】(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，

下列关于量子论的说法正确的是()

A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的

B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改

用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出

C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波

长的射线成分

D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性

【解析】B普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化

的，A错误；产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫

光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该

金属发生光电效应，B正确；石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，

h

光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ＝可

p

知波长变长，C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电

子，D错误.

【变式训练3】(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太

阳辐射的硬X射线.硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ.若太阳均

匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收

到N个该种光子.已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，

普朗克常量为h，光速为c，求：

(1)每个光子的动量p和能量E；

(2)太阳辐射硬X射线的总功率P.

【解析】(1)由题意可知每个光子的动量为

h

p＝，

λ

c

每个光子的能量为E＝hν＝h.

λ

(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意，设t秒发射总

光子数为n，则

2

n＝4πR，

tNS

4πR2Nt

可得n＝，

S

所以t秒辐射光子的总能量

c4πR2Nthc

W＝E′＝nh＝，

λSλ

太阳辐射硬X射线的总功率

W4πR2Nhc

P＝＝.

tSλ

1.关于光的波粒二象性，下列说法正确的是()

A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的

B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性

D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明

光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

【解析】D光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性

比较明显，个别光子粒子性比较明显，并不矛盾和对立，A、C错误；

光是概率波，不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，B错误；由于

光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的

一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有

波粒二象性，D正确.

2.从1907年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光

电效应中几个重要的物理量.在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单

色光照射阴极K均可产生光电流.调节滑片P，当电压表示数分别为U1、

U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零.已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列

说法正确的是()

A.两种单色光光子的动量p1＜p2

B.光电子的最大初动能Ek1＜Ek2

e(U1－U2)

C.普朗克常量为

ν1－ν2

e(ν1U1－ν2U2)

D.逸出功为

ν1－ν2

c

【解析】C根据公式eU＝hν－W0＝h－W0，因为U1＞U2，所以

λ

h

λ1<λ2，光子动量p＝，故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，

λ

A、B错误；根据光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得

e(U1－U2)e(ν2U1－ν1U2)

h＝，W0＝，C正确、D错误.

ν1－ν2ν1－ν2

3.某种光电烟雾报警器的结构原理图如图甲所示，S为光源，可以

向外发射某一频率的平行光束，C为光电管，光电管的结构原理图如图

乙所示，正常时S发出的平行光束不会进入光电管C，发生火情时如果

有烟雾进入报警器内，S发射的光会被烟雾散射而改变方向进入光电管

C，光电管K极为金属钾，光射到光电管的K极后会发生光电效应，就

有电子从K极射向A极，就会有电流输入报警系统.下列说法正确的是

()

甲乙

A.光电烟雾报警器中换用发出任一频率光的光源均能正常工作

B.如果光电管K极换上逸出功大于金属钾的金属钙时，可以通过增

大光源S发出光的波长使光电烟雾报警器正常工作

C.如果保持其他条件不变，仅将图乙中的滑片P向右滑动，就可以

提高光电烟雾报警器的灵敏度

D.如果保持其他条件不变，仅减小光源S发出光的强度可以提高光

电烟雾报警器的灵敏度

【解析】C光电烟雾报警器要正常工作，光源S发出光子的能量

必须大于金属的逸出功，光子的能量为E＝hν，所以换用低于金属极限

频率的光时就不会发生光电效应，A错误；换上逸出功大于金属钾的金

属钙时，若光源S发出光子的能量小于金属钙的逸出功，就不会发生光

电效应，B错误；触发报警系统的报警光电流临界值等于光电管中形成

的光电流，光电管中形成的光电流取决于从K极打到A极的光电子数n，

报警光电流临界值为定值，则n为定值，要提高烟雾报警器的灵敏度，

就是当更少的烟雾进入报警器时就会报警，则要增大光的强度，或增大

从K极打到A极的光电子数占产生总光电子数的比例，则滑片P需要

向右滑动，增大两极间的电压，从而增大从K极打到A极的光电子数，

C正确、D错误.

4.初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到

如图所示的电子衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为

U，普朗克常量为h，则()

A.该实验说明电子具有粒子性

h

B.电子离开电场时的物质波波长为

2meU

C.加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显

D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

【解析】B衍射是波的特性，电子衍射实验说明电子具有波动性，

12

A错误；由动能定理可得，电子离开电场时的动能为Ek＝mv＝Ue，解

2

2Ue

得v＝，电子离开电场时的动量大小为p＝mv＝2meU，物质波

m

hh

波长为λ＝＝，B正确；波长越大，衍射现象越明显，由电子的

p2meU

物质波波长可得，U越小，波长越大，衍射现象越明显，C错误；若用

相同动能的质子替代电子，质量增大，物质波波长减小，衍射现象越不

明显，D错误.

5.(多选)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0.当紫外光照

射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间

距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间

距为Δx.已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则()

hL

A.电子的动量pe＝

dΔx

hL2

B.电子的动能Ek＝

2md2(Δx)2

chL

C.光子的能量E＝W0＋

dΔx

22

W0hL

D.光子的动量p＝＋

c2cmd2(Δx)2

LΔxdh

【解析】AD根据条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝.根据pe＝，

dLλ

hLp2

可得pe＝，A正确；根据动能和动量的关系Ek＝，结合A选项可

dΔx2m

h2L2h2L2

得Ek＝，B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，C

2md2(Δx)22md2(Δx)2

2E

错误；光子的动量p＝m0c，光子的能量E＝m0c，联立可得p＝，则光

c

22

W0hL

子的动量p＝＋，D正确.

c2cmd2(Δx)2

6.(多选)在光电效应实验中，小明分别用甲、乙、丙三束单色光照

射同一光电管，得到了光电流I随光电管两端的电压U变化的曲线如图

所示.下列说法正确的是()

A.甲光频率比乙光频率高

B.甲光的光强等于丙光的光强

C.真空中，乙光波长小于丙光波长

D.若用丙光照射某金属有光电子逸出，则改用乙光照射该金属一定

有光电子逸出

【解析】CD根据eUc＝Ekm＝hν－W0可知，入射光的频率越高，

对应的遏止电压Uc越大，由图可知：甲光、丙光的遏止电压相等且小

于乙光的遏止电压，所以三种色光的频率关系为ν乙>ν甲＝ν丙，由波速公

式v＝λν，可知真空中，波速相等，则λ乙<λ丙，A错误、C正确；由图知，

甲光对应的饱和电流大于丙光对应的饱和电流，所以甲光的光强大于丙

光的光强，B错误；若用丙光照射某金属有光电子逸出，因为乙光的频

率大于丙光的频率，所以改用乙光照射该金属一定有光电子逸出，D正

确.

7.A、B两种光子都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子

最大初动能分别为EA、EB.已知A、B两种光子它们的动量之比为4∶1.

求：

(1)A、B两种光子的能量之比；

(2)该金属的逸出功.

hc

【解析】(1)光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝，

λλ

因pA∶pB＝4∶1，

则εA∶εB＝4∶1.

(2)A照射时，光电子的最大初动能

EA＝εA－W0.

同理，EB＝εB－W0，

EA－4EB

解得W0＝.

3

8.如图甲所示是研究光电效应规律的光电管.用波长λ＝0.50μm的

绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差UAK

满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10-34J·s.求：(结果保留两位有效数字，

c＝3×108m/s)

甲乙

(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能；

(2)该阴极材料的极限波长.

【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极

A，阴极每秒钟发射的光电子的个数

-6

Im0.64×10

n＝＝个＝4.0×1012个.

e1.6×10-19

光电子的最大初动能为

-19-20

Ek＝eUc＝1.6×10×0.6J＝9.6×10J.

hchc

(2)根据光电效应方程Ek＝－，

λλ0

代入数据得λ0≈0.66μm.

第2讲原子结构

一、电子的发现

英国物理学家__汤姆孙__在研究阴极射线时发现了电子，提出了原

子的“枣糕模型”.

二、原子的核式结构

1.1909～1911年，英籍物理学家__卢瑟福__进行了α粒子散射实验，

提出了核式结构模型.

2.α粒子散射实验的结果

__绝大多数__α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但

有少数α粒子发生了__大角度__偏转，偏转的角度甚至大于__90°__，也

就是说它们几乎被“撞了回来”，如图所示.

3.原子的核式结构模型

原子中带正电的原子核的体积__很小__，但几乎占有全部__质量__，

电子在原子核的外面运动.

三、氢原子光谱

1.光谱

用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的__波长

__(频率)和强度分布的记录，即光谱.

2.氢原子光谱的实验规律

111

巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(－)，

λ22n2

7-1

(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×10m).

3.光谱分析

利用每种原子都有自己的__特征谱线__，可以用来鉴别物质和确定

物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意

义.

四、玻尔理论

1.定态假设

电子只能处于一系列__不连续__的能量状态中，在这些能量状态中

电子绕核的运动是__稳定__的，电子虽然绕核运动，但并不产生__电磁

辐射__.

2.跃迁假设

电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态

轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量

由前后两个能级的能量差决定，即hν＝__En－Em__.(h是普朗克常量，h

＝6.63×10-34J·s)

3.轨道量子化假设

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原

子的定态是__不连续的__，因此电子的可能轨道也是__不连续的__.

五、氢原子的能量和能级跃迁

1.能级和半径公式

1

(1)能级公式：En＝__E1__(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，

n2

其数值为E1＝__－13.6__eV.

2

(2)半径公式：rn＝__nr1__(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半

-10

径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10m.

2.氢原子的能级图

考点一原子的核式结构

1.α粒子散射实验结果分析

(1)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变.

(2)汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射.

(3)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；

少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥

力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着

质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用.

2.解答原子的核式结构模型的常用规律

q1q2

(1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原

r2

子核间的相互作用力.

(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀

速圆周运动的问题.

(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电

粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题.

【例1】20世纪初，物理学家卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔的

实验装置如图所示.实验发现，α粒子穿过金箔后只有极少数发生了大角

度偏转，此现象说明()

A.原子不显电性

B.原子核由质子和中子组成

C.电子占原子质量小部分但体积大，带负电

D.原子核占原子质量绝大部分且体积小，带正电

【解析】D绝大多数α粒子穿过金箔方向不变，说明原子内部有

相对较大的空间，极少数α粒子发生大角度的偏转，说明原子内有带正

电荷的微粒，且原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在体积较小

的原子核里，该实验不能说明原子不显电性，也不能说明原子核由质子

和中子组成，也不能说明电子占原子质量小部分但体积大带负电，A、

B、C错误，D正确.

【变式训练1】(多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的

核式结构模型.如图所示是α粒子散射实验的图景.图中实线表示α粒子的

运动轨迹.其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近.下列说法中

正确的是()

A.绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹3，说明原子中心存在原子核

B.发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的

C.沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小

D.沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大

【解析】BC在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍

沿原来方向前进，运动轨迹如轨迹1所示，说明原子中绝大部分是空的，

A错误；极少数粒子发生超过90°的大角度偏转，B正确；根据点电荷

周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核α粒

子的加速度越大，因此沿轨道2运动的α粒子的加速度先增大后减小，C

正确；沿轨迹2运动的α粒子从a运动到b过程中受到斥力作用，根据

电场力做功特点可知，电场力做负功，电势能增大，从b运动到c过程

中，电场力做正功，电势能减小，D错误.

考点二玻尔理论的理解及应用

1.两类能级跃迁

跃迁

(1)自发跃迁：高能级(m)―――→低能级(n)→放出能量，发射光子：

hν＝Em－En.

跃迁

(2)受激跃迁：低能级(n)―――→高能级(m)→吸收能量.

2.氢原子电离

电离态：n＝∞，E＝0.

基态→电离态：E吸>0－E1＝|E1|.

激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|.

如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.

【例2】(2024·浙江卷)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于

n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，

下标数字表示相应的能级.已知普朗克常量为h，光速为c.正确的是

()

E3－E1

A.频率为ν31的光，其动量为

hc

B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光

电子，其最大初动能之差为hν32

C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离

Lc

为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为

dν32

E4－E3

D.若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′>

h

【解析】B根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其

hhν31E3－E1

动量为p＝＝＝，A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入

λcc

同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－

W逸出功，Ekm2＝hν21－W逸出功，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，

B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距

LLc

离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式Δx＝λ＝，产生的干涉条纹

ddν

LcLcLc11Lc

间距之差为Δs＝－＝(－)≠，C错误；若原子n＝3跃

dν21dν31dν21ν31dν32

E4－E3

迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν34′，可得入射光的频率ν34′＝，D

h

错误.

【变式训练2】(2024·安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自

由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了

氢原子的光谱特征.下图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量

大于3.11eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不

同频率的紫外光有()

A.1种B.2种

C.3种D.4种

【解析】B大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够

2

辐射出不同频率的种类为C3＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3

－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51eV－

(－3.4eV)＝1.89eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，

其中ΔE1＞3.11eV，ΔE2＜3.11eV，ΔE3＞3.11eV，所以辐射不同频率的

紫外光有2种，B正确.

解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差.若

使用粒子碰撞，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.

(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩

余能量为自由电子的动能.

(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子

－

2n(n1)

的种类最多为Cn＝，一个原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类

2

最多为n－1.

1.关于α粒子散射实验，下述说法正确的是()

A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来

方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹

回接近180°

B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子

接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是

电子的吸引力使之发生明显偏转

C.实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，

实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型

D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量

【解析】A在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，

仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的

甚至被弹回接近180°，A正确；使α粒子发生明显偏转的力是来自带正

电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对

α粒子的影响忽略不计，B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，

它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，

C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，

D错误.

2.如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少

量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一

束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确

的是()

A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转

【解析】A卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模

型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆

孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C

错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误.

3.(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只

有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种()

A.λ1B.λ2

C.λ3D.λ4

【解析】C根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光

电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长

为λ3的光子能量最大，C正确.

4.氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，Hα、Hβ、Hγ、Hδ四条谱

111

线满足巴耳末公式＝R∞(－)，分别对应n＝3、4、5、6.用Hδ和Hγ

λ22n2

光进行如下实验研究，则()

A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽

B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小

C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数

多

D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小

【解析】C根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长.波长越长，

越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明

c

条纹宽度宽，A错误；Hγ光的波长较长，根据f＝，可知Hγ光的频率较

λ

小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，

B错误；Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细

光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故

C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光

电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较

多，则Hγ光的饱和光电流较大，Hδ光的饱和光电流较小，D错误.

5.(2023·辽宁卷)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂.某种原子能

级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为

①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最

大初动能为Ek，则()

A.①和③的能量相等

B.②的频率大于④的频率

C.用②照射该金属一定能发生光电效应

D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek

【解析】A由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③

的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②

的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；

因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频

率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金

属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能

级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表

面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W0，则用④照射

该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误.

6.(2024·重庆卷)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在

国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像.Hα和Hβ分别为氢原

子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则()

A.Hα的波长比Hβ的小

B.Hα的频率比Hβ的小

C.Hβ对应的光子能量为3.4eV

D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态

【解析】BD氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的

能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，A错误、B正确；Hβ

对应的光子能量为E＝(－0.85)eV－(－3.40)eV＝2.55eV，C错误；氢

原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E＝(－3.40)eV－(－13.60)eV

＝10.2eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，D正确.

7.(多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原

子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子，其中巴耳

末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则()

A.10种光子中频率最低的是从n＝5激发态跃迁到基态时产生的

B.10种光子中有3种属于巴耳末系

C.使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量

D.从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n＝3能级跃迁到

n＝2能级释放光子的能量

【解析】BD由n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子能量最大，

频率最高，A错误：5→2、4→2和3→2跃迁时释放的3种光子属于巴

耳末系，B正确；使n＝5能级的氢原子电离至少要0.54eV的能量，C

错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量为－3.4eV－(－13.6eV)

＝10.2eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量为－1.51eV

－(－3.4eV)＝1.89eV，D正确.

8.(多选)(2023·浙江卷)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四

种频率的可见光，其光谱如图1所示.氢原子从能级6跃迁到能级2产生

可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ.用同一双缝干涉装置研究

两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹.用两种光分别照

射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应.下列说法正确的是()

A.图1中的Hα对应的是Ⅰ

B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ

C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量

D.P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

【解析】CD根据题意可知，氢原子发生能级跃迁时，由公式可

hc

得Em－En＝hν＝，可知可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，

λ

波长大，可知图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，A错误；干涉条纹间距为

l

Δx＝λ，由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光Ⅰ，

d

hνh

B错误；根据题意，由公式p＝＝，可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动

cλ

量，C正确；根据光电效应方程及动能定理可得eUc＝hν－W0可知，频

率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电

压表示数比Ⅱ的大，D正确.

第3讲原子核

一、天然放射现象

1.天然放射现象

元素__自发__地放出射线的现象，首先由__贝克勒尔__发现.天然放

射现象的发现，说明__原子核__具有复杂的结构.

2.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和__人工__放射性同位素两

类，放射性同位素的化学性质__相同__.

(2)应用：消除静电、工业探伤、做__示踪原子__等.

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害.

二、原子核的组成

1.原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为__核子__.质子带正

电，中子不带电.

2.基本关系

(1)核电荷数(Z)＝__质子数__＝元素的原子序数＝原子的核外__电

子数__.

(2)质量数(A)＝__核子数__＝质子数＋__中子数__.

A

3.X元素的原子核的符号为ZX，其中A表示__质量数__，Z表示__

核电荷数__.

三、原子核的衰变、半衰期

1.原子核的衰变

(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核

的衰变.

(2)分类：

AA-44

α衰变：ZX―→Z－2Y＋__2He__；

AA0

β衰变：ZX―→Z＋1Y＋__－1e__.