2025年中考数学模拟试题-概率统计解题策略

2025年中考数学模拟试题-概率统计解题策略考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.小明在玩一个转盘游戏，转盘被平均分成了8等份，其中有2份是红色，3份是蓝色，剩下的都是黄色。如果小明转动一次转盘，那么他转到蓝色区域的概率是多少？A.1/4B.3/8C.1/2D.5/82.一个袋子里装有5个红球，4个白球，3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.5/12B.1/3C.1/4D.3/53.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/2C.3/4D.5/124.某班级有男生30人，女生20人，现在要随机选出一名学生参加学校的活动，选出男生和女生的概率分别是多少？A.3/5，2/5B.2/5，3/5C.1/2，1/2D.1/3，2/35.一个不透明的盒子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4。如果从中随机取出一个球，取到数字1的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/46.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出喜欢数学的学生的概率是多少？A.3/5B.2/5C.1/2D.1/37.一个不透明的袋子中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是多少？A.1/3B.3/10C.1/2D.2/58.一个转盘被平均分成了6等份，其中有2份是红色，2份是蓝色，剩下的都是黄色。如果小明转动一次转盘，那么他转到黄色区域的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/49.一个不透明的盒子中有3个大小相同的球，分别标有数字1，2，3。如果从中随机取出一个球，取到数字2的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/410.在一个班级中，有50%的学生喜欢体育，50%的学生喜欢音乐。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出喜欢体育的学生的概率是多少？A.1/2B.1/3C.2/5D.3/5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填写在答题卡相应位置。）1.一个不透明的袋子中有4个红球，3个蓝球，2个绿球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球或蓝球的概率是多少？2.一个转盘被平均分成了8等份，其中有3份是红色，5份是蓝色，剩下的都是黄色。如果小明转动一次转盘，那么他转到蓝色区域的概率是多少？3.一个不透明的盒子中有5个红球，4个白球，3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到白球或黑球的概率是多少？4.在一个班级中，有30%的学生喜欢数学，70%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出不喜欢数学的学生的概率是多少？5.一个不透明的袋子中有6个红球，4个蓝球，2个绿球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到绿球的概率是多少？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）1.一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。老师要随机选出2名学生参加比赛，求选出2名男生的概率是多少？2.一个不透明的袋子中有7个红球，5个蓝球，3个绿球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率是多少？3.在一个不透明的盒子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4。如果从中随机取出两个球，求取出的两个球数字之和为5的概率是多少？4.一个转盘被平均分成了12等份，其中有4份是红色，6份是蓝色，剩下的都是黄色。如果小明转动两次转盘，那么两次都转到蓝色区域的概率是多少？5.一个不透明的袋子中有9个红球，6个白球，3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出三个球，求摸到三个球颜色都不同的概率是多少？四、应用题（本大题共4小题，每小题7分，共28分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）1.一个工厂生产的灯泡，合格率为95%，不合格率为5%。如果从中随机抽出3个灯泡，求抽出的3个灯泡都是合格的概率是多少？2.一个袋子里装有5个红球，4个白球，3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出四个球，求摸出的四个球中至少有一个红球的概率是多少？3.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机选出3名学生，求选出的3名学生中至少有1名学生喜欢数学的概率是多少？4.一个不透明的盒子中有10个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，……，10。如果从中随机取出三个球，求取出的三个球数字之积为偶数的概率是多少？五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应位置。）1.一个不透明的袋子中有6个红球，4个蓝球，2个绿球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色相同的概率是多少？2.一个转盘被平均分成了10等份，其中有3份是红色，4份是蓝色，剩下的都是黄色。如果小明转动一次转盘，记下颜色后放回，再转动一次转盘，求两次转动到的区域颜色都不同的概率是多少？3.在一个班级中，有70%的学生喜欢体育，30%的学生不喜欢体育。如果从这个班级中随机选出4名学生，求选出的4名学生中喜欢体育的人数不少于3人的概率是多少？本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：B解析：转盘被平均分成了8等份，其中有3份是蓝色。所以转到蓝色区域的概率是3/8。2.答案：A解析：袋子里共有5+4+3=12个球。摸到红球的概率是5/12。3.答案：C解析：摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。4.答案：A解析：班级总人数是30+20=50人。选出男生的概率是30/50=3/5，选出女生的概率是20/50=2/5。5.答案：A解析：盒子中有4个球，每个球被取到的概率都是1/4。取到数字1的概率是1/4。6.答案：A解析：班级中喜欢数学的学生占60%，所以随机选出一名学生，选出喜欢数学的学生的概率是3/5。7.答案：B解析：袋子里共有5+3+2=10个球。摸到蓝球的概率是3/10。8.答案：C解析：转盘被平均分成了6等份，其中有2份是红色，2份是蓝色，剩下的2份是黄色。转到黄色区域的概率是2/6=1/3。9.答案：A解析：盒子中有3个球，每个球被取到的概率都是1/3。取到数字2的概率是1/3。10.答案：A解析：班级中喜欢体育的学生占50%，所以随机选出一名学生，选出喜欢体育的学生的概率是1/2。二、填空题答案及解析1.答案：7/9解析：袋子里共有4+3+2=9个球。摸到红球或蓝球的概率是4/9+3/9=7/9。2.答案：5/8解析：转盘被平均分成了8等份，其中有5份是蓝色。转到蓝色区域的概率是5/8。3.答案：7/10解析：袋子里共有5+4+3=12个球。摸到白球或黑球的概率是4/12+3/12=7/10。4.答案：7/10解析：班级中不喜欢数学的学生占40%，所以随机选出一名学生，选出不喜欢数学的学生的概率是7/10。5.答案：1/6解析：袋子里共有6+4+2=12个球。摸到绿球的概率是2/12=1/6。三、解答题答案及解析1.答案：3/10解析：班级总人数是50人。选出2名男生的概率是C(30,2)/C(50,2)=3/10。2.答案：7/44解析：袋子里共有7+5+3=15个球。摸出两个红球的概率是C(7,2)/C(15,2)=7/44。3.答案：1/6解析：盒子中有4个球，取出两个球的组合共有C(4,2)=6种。数字之和为5的组合有(1,4)、(2,3)，共2种。所以概率是2/6=1/3。4.答案：1/4解析：转盘被平均分成了12等份，其中有6份是蓝色。转动一次转到蓝色区域的概率是6/12=1/2。转动两次都转到蓝色区域的概率是1/2×1/2=1/4。5.答案：9/44解析：袋子里共有9+6+3=18个球。摸出三个球颜色都不同的概率是C(9,1)×C(6,1)×C(3,1)/C(18,3)=9/44。四、应用题答案及解析1.答案：857/1024解析：灯泡合格率为95%，不合格率为5%。抽出的3个灯泡都是合格的概率是0.95×0.95×0.95=857/1024。2.答案：37/70解析：袋子里共有5+4+3=12个球。摸出四个球中至少有一个红球的概率是1-摸出四个球都不是红球的概率=1-C(7,4)/C(12,4)=37/70。3.答案：16/27解析：班级中喜欢数学的学生占60%，不喜欢数学的学生占40%。选出的3名学生中至少有1名学生喜欢数学的概率是1-选出的3名学生都不喜欢数学的概率=1-0.4×0.4×0.4=16/27。4.答案：7/10解析：盒子中有10个球，数字为1,2,3,……,10。取出三个球数字之积为偶数的概率是1-取出三个球数字之积为奇数的概率=1-C(5,3)/C(10,3)=7/10。五、综合题答案及解析1.答案：5/9解析：袋子里共有6+4+2=12个球。两次摸到的球颜色相同的概率是(6/12×5/11)+(4/12×3/11)+(2/12×1/1