2025年中考数学模拟试-数学实验探究题难点解析与突破试卷

2025年中考数学模拟试-数学实验探究题难点解析与突破试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.小明在操场上进行了一次有趣的数学实验，他发现如果将一个正方形分成四个小正方形，那么每个小正方形的面积都是原正方形面积的四分之一。如果小明继续将每个小正方形再分成四个更小的正方形，那么这些更小的正方形的面积将是原正方形面积的多少倍呢？（）A.16倍B.8倍C.4倍D.2倍2.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，那么每个小正三角形的面积都是原正三角形面积的三分之一。如果小红继续将每个小正三角形再分成三个更小的正三角形，那么这些更小的正三角形的面积将是原正三角形面积的多少倍呢？（）A.9倍B.6倍C.3倍D.1倍3.小华在数学实验中使用了两个完全相同的正方形，他将这两个正方形拼成一个长方形。如果原正方形的边长为2厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？（）A.8厘米B.10厘米C.12厘米D.16厘米4.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，那么每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。如果小丽继续将每个小正五边形再分成五个更小的正五边形，那么这些更小的正五边形的面积将是原正五边形面积的多少倍呢？（）A.25倍B.20倍C.15倍D.10倍5.小明在数学实验中使用了三个完全相同的正方形，他将这三个正方形拼成一个大的正方形。如果原正方形的边长为3厘米，那么这个大正方形的周长是多少厘米？（）A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.24厘米6.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个圆形分成四个相等的扇形，那么每个扇形的面积都是原圆形面积的四分之一。如果小红继续将每个扇形再分成四个更小的扇形，那么这些更小的扇形的面积将是原圆形面积的多少倍呢？（）A.16倍B.12倍C.8倍D.4倍7.小华在数学实验中使用了两个完全相同的圆形，他将这两个圆形拼成一个大的圆形。如果原圆形的半径为2厘米，那么这个大圆形的面积是多少平方厘米？（）A.4π平方厘米B.8π平方厘米C.12π平方厘米D.16π平方厘米8.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个梯形分成三个相等的小梯形，那么每个小梯形的面积都是原梯形面积的三分之一。如果小丽继续将每个小梯形再分成三个更小的梯形，那么这些更小的梯形的面积将是原梯形面积的多少倍呢？（）A.9倍B.6倍C.3倍D.1倍9.小明在数学实验中使用了两个完全相同的三角形，他将这两个三角形拼成一个平行四边形。如果原三角形的底边长为4厘米，高为3厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.18平方厘米D.24平方厘米10.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正六边形分成六个相等的小正六边形，那么每个小正六边形的面积都是原正六边形面积的三分之二。如果小红继续将每个小正六边形再分成六个更小的正六边形，那么这些更小的正六边形的面积将是原正六边形面积的多少倍呢？（）A.36倍B.24倍C.18倍D.12倍二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡上对应的位置。）11.小明在数学实验中发现，如果将一个正方形分成四个小正方形，那么每个小正方形的面积都是原正方形面积的四分之一。如果小明继续将每个小正方形再分成四个更小的正方形，那么这些更小的正方形的面积将是原正方形面积的多少倍呢？12.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，那么每个小正三角形的面积都是原正三角形面积的三分之一。如果小红继续将每个小正三角形再分成三个更小的正三角形，那么这些更小的正三角形的面积将是原正三角形面积的多少倍呢？13.小华在数学实验中使用了两个完全相同的正方形，他将这两个正方形拼成一个长方形。如果原正方形的边长为2厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？14.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，那么每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。如果小丽继续将每个小正五边形再分成五个更小的正五边形，那么这些更小的正五边形的面积将是原正五边形面积的多少倍呢？15.小明在数学实验中使用了三个完全相同的正方形，他将这三个正方形拼成一个大的正方形。如果原正方形的边长为3厘米，那么这个大正方形的周长是多少厘米？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡上对应的位置。）16.小明在数学课上学习了一个有趣的规律，他发现如果将一个正方形分成四个相等的小正方形，那么每个小正方形的面积都是原正方形面积的四分之一。小明继续将每个小正方形再分成四个更小的正方形，那么这些更小的正方形的面积将是原正方形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程。17.小红在操场上进行了一次数学实验，她发现如果将一个圆形分成四个相等的扇形，那么每个扇形的面积都是原圆形面积的四分之一。如果小红继续将每个扇形再分成四个更小的扇形，那么这些更小的扇形的面积将是原圆形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程。18.小华在数学实验中使用了两个完全相同的正方形，他将这两个正方形拼成一个长方形。如果原正方形的边长为4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？请详细说明你的计算过程。19.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，那么每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。如果小丽继续将每个小正五边形再分成五个更小的正五边形，那么这些更小的正五边形的面积将是原正五边形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程。20.小明在数学实验中使用了三个完全相同的正方形，他将这三个正方形拼成一个大的正方形。如果原正方形的边长为5厘米，那么这个大正方形的周长是多少厘米？请详细说明你的计算过程。四、综合应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将解答过程写在答题卡上对应的位置。）21.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，那么每个小正三角形的面积都是原正三角形面积的三分之一。如果小红继续将每个小正三角形再分成三个更小的正三角形，那么这些更小的正三角形的面积将是原正三角形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。22.小华在数学实验中使用了两个完全相同的圆形，他将这两个圆形拼成一个大的圆形。如果原圆形的半径为3厘米，那么这个大圆形的面积是多少平方厘米？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。23.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个梯形分成三个相等的小梯形，那么每个小梯形的面积都是原梯形面积的三分之一。如果小丽继续将每个小梯形再分成三个更小的梯形，那么这些更小的梯形的面积将是原梯形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。24.小明在数学实验中使用了两个完全相同的三角形，他将这两个三角形拼成一个平行四边形。如果原三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。25.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正六边形分成六个相等的小正六边形，那么每个小正六边形的面积都是原正六边形面积的三分之二。如果小红继续将每个小正六边形再分成六个更小的正六边形，那么这些更小的正六边形的面积将是原正六边形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。五、创新题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。请将解答过程写在答题卡上对应的位置。）26.小明在数学实验中发现，如果将一个正方形分成四个小正方形，那么每个小正方形的面积都是原正方形面积的四分之一。如果小明继续将每个小正方形再分成四个更小的正方形，那么这些更小的正方形的面积将是原正方形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。27.小红在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，那么每个小正三角形的面积都是原正三角形面积的三分之一。如果小红继续将每个小正三角形再分成三个更小的正三角形，那么这些更小的正三角形的面积将是原正三角形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。28.小华在数学实验中使用了两个完全相同的正方形，他将这两个正方形拼成一个长方形。如果原正方形的边长为7厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。29.小丽在数学课上学习了一个有趣的规律，她发现如果将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，那么每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。如果小丽继续将每个小正五边形再分成五个更小的正五边形，那么这些更小的正五边形的面积将是原正五边形面积的多少倍呢？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。30.小明在数学实验中使用了三个完全相同的正方形，他将这三个正方形拼成一个大的正方形。如果原正方形的边长为6厘米，那么这个大正方形的周长是多少厘米？请详细说明你的计算过程，并画出相应的图形。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：A解析：将一个正方形分成四个相等的小正方形，每个小正方形的面积是原正方形面积的1/4。再将每个小正方形分成四个更小的正方形，那么每个更小的正方形的面积就是原正方形面积的1/4×1/4=1/16。所以这些更小的正方形的面积是原正方形面积的1/16÷1/4=1/4倍，即16倍。2.答案：A解析：将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，每个小正三角形的面积是原正三角形面积的1/3。再将每个小正三角形分成三个更小的正三角形，那么每个更小的正三角形的面积就是原正三角形面积的1/3×1/3=1/9。所以这些更小的正三角形的面积是原正三角形面积的1/9÷1/3=1/3倍，即9倍。3.答案：B解析：两个完全相同的正方形拼成一个长方形，原正方形的边长为2厘米，那么长方形的长度是2厘米+2厘米=4厘米，宽度是2厘米。所以长方形的周长是2×(4厘米+2厘米)=12厘米。但题目中说的是两个正方形拼成一个长方形，所以实际周长应该是2×(2厘米+2厘米)=8厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是8厘米。4.答案：D解析：将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，每个小正五边形的面积是原正五边形面积的1/5。再将每个小正五边形分成五个更小的正五边形，那么每个更小的正五边形的面积就是原正五边形面积的1/5×1/5=1/25。所以这些更小的正五边形的面积是原正五边形面积的1/25÷1/5=1/5倍，即10倍。5.答案：D解析：三个完全相同的正方形拼成一个大的正方形，原正方形的边长为3厘米，那么大正方形的边长是3厘米×√3=5.196厘米。所以大正方形的周长是4×5.196厘米=20.784厘米。但题目中说的是三个正方形拼成一个大的正方形，所以实际周长应该是3厘米×4=12厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是12厘米。6.答案：C解析：将一个圆形分成四个相等的扇形，每个扇形的面积是原圆形面积的四分之一。再将每个扇形再分成四个更小的扇形，那么每个更小的扇形的面积就是原圆形面积的1/4×1/4=1/16。所以这些更小的扇形的面积是原圆形面积的1/16÷1/4=1/4倍，即8倍。7.答案：B解析：两个完全相同的圆形拼成一个大的圆形，原圆形的半径为2厘米，那么大圆形的半径是2厘米+2厘米=4厘米。所以大圆形的面积是π×4厘米×4厘米=16π平方厘米。但题目中说的是两个圆形拼成一个大的圆形，所以实际面积应该是π×2厘米×2厘米=4π平方厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是4π平方厘米。8.答案：C解析：将一个梯形分成三个相等的小梯形，每个小梯形的面积是原梯形面积的三分之一。再将每个小梯形分成三个更小的梯形，那么每个更小的梯形的面积就是原梯形面积的1/3×1/3=1/9。所以这些更小的梯形的面积是原梯形面积的1/9÷1/3=1/3倍，即3倍。9.答案：B解析：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，原三角形的底边长为4厘米，高为3厘米，那么平行四边形的面积是4厘米×3厘米=12平方厘米。所以平行四边形的面积是12平方厘米。10.答案：D解析：将一个正六边形分成六个相等的小正六边形，每个小正六边形的面积都是原正六边形面积的三分之二。再将每个小正六边形分成六个更小的正六边形，那么每个更小的正六边形的面积就是原正六边形面积的2/3×2/3=4/9。所以这些更小的正六边形的面积是原正六边形面积的4/9÷2/3=2/3倍，即12倍。二、填空题答案及解析11.答案：16倍解析：将一个正方形分成四个小正方形，每个小正方形的面积是原正方形面积的1/4。再将每个小正方形分成四个更小的正方形，那么每个更小的正方形的面积就是原正方形面积的1/4×1/4=1/16。所以这些更小的正方形的面积是原正方形面积的1/16÷1/4=1/4倍，即16倍。12.答案：9倍解析：将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，每个小正三角形的面积是原正三角形面积的1/3。再将每个小正三角形分成三个更小的正三角形，那么每个更小的正三角形的面积就是原正三角形面积的1/3×1/3=1/9。所以这些更小的正三角形的面积是原正三角形面积的1/9÷1/3=1/3倍，即9倍。13.答案：12厘米解析：两个完全相同的正方形拼成一个长方形，原正方形的边长为2厘米，那么长方形的长度是2厘米+2厘米=4厘米，宽度是2厘米。所以长方形的周长是2×(4厘米+2厘米)=12厘米。14.答案：10倍解析：将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。再将每个小正五边形分成五个更小的正五边形，那么每个更小的正五边形的面积就是原正五边形面积的1/5×1/5=1/25。所以这些更小的正五边形的面积是原正五边形面积的1/25÷1/5=1/5倍，即10倍。15.答案：24厘米解析：三个完全相同的正方形拼成一个大的正方形，原正方形的边长为3厘米，那么大正方形的边长是3厘米×√3=5.196厘米。所以大正方形的周长是4×5.196厘米=20.784厘米。但题目中说的是三个正方形拼成一个大的正方形，所以实际周长应该是3厘米×4=12厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是12厘米。三、解答题答案及解析16.答案：16倍解析：将一个正方形分成四个小正方形，每个小正方形的面积是原正方形面积的1/4。再将每个小正方形分成四个更小的正方形，那么每个更小的正方形的面积就是原正方形面积的1/4×1/4=1/16。所以这些更小的正方形的面积是原正方形面积的1/16÷1/4=1/4倍，即16倍。17.答案：8倍解析：将一个圆形分成四个相等的扇形，每个扇形的面积是原圆形面积的四分之一。再将每个扇形再分成四个更小的扇形，那么每个更小的扇形的面积就是原圆形面积的1/4×1/4=1/16。所以这些更小的扇形的面积是原圆形面积的1/16÷1/4=1/4倍，即8倍。18.答案：12厘米解析：两个完全相同的正方形拼成一个长方形，原正方形的边长为4厘米，那么长方形的长度是4厘米+4厘米=8厘米，宽度是4厘米。所以长方形的周长是2×(8厘米+4厘米)=24厘米。但题目中说的是两个正方形拼成一个长方形，所以实际周长应该是4厘米×4=16厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是16厘米。19.答案：10倍解析：将一个正五边形分成五个相等的小正五边形，每个小正五边形的面积都是原正五边形面积的五分之一。再将每个小正五边形分成五个更小的正五边形，那么每个更小的正五边形的面积就是原正五边形面积的1/5×1/5=1/25。所以这些更小的正五边形的面积是原正五边形面积的1/25÷1/5=1/5倍，即10倍。20.答案：24厘米解析：三个完全相同的正方形拼成一个大的正方形，原正方形的边长为5厘米，那么大正方形的边长是5厘米×√3=8.66厘米。所以大正方形的周长是4×8.66厘米=34.64厘米。但题目中说的是三个正方形拼成一个大的正方形，所以实际周长应该是5厘米×4=20厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是20厘米。四、综合应用题答案及解析21.答案：9倍解析：将一个正三角形分成三个相等的小正三角形，每个小正三角形的面积是原正三角形面积的1/3。再将每个小正三角形分成三个更小的正三角形，那么每个更小的正三角形的面积就是原正三角形面积的1/3×1/3=1/9。所以这些更小的正三角形的面积是原正三角形面积的1/9÷1/3=1/3倍，即9倍。22.答案：36π平方厘米解析：两个完全相同的圆形拼成一个大的圆形，原圆形的半径为3厘米，那么大圆形的半径是3厘米+3厘米=6厘米。所以大圆形的面积是π×6厘米×6厘米=36π平方厘米。但题目中说的是两个圆形拼成一个大的圆形，所以实际面积应该是π×3厘米×3厘米=9π平方厘米。这里题目描述有误，正确答案应该是9π平方厘米。23.答案：3倍解析：将一个梯形分成三个相等的小梯形，每个小梯形的面积是原梯形面积的三分之一。再将每个小梯形分成三个更小的梯形，那么每个更小的梯形的面积就是原梯形面积的1/3×1/3=1/9。所以这些更小的梯形的面积是原梯形面积的1/9÷1/3=1/3倍，即3倍。24.答案：24平方厘米解析：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，原三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么平行四边形的面积是6厘米×4厘米=24平方厘米。所以平行四边形的面积是24平方厘米。25.答案：12倍解析：将一个正六边形分成六个相等的小正六边形，每个小正六边形的面积都是原正六边形面积的三分之二。再将每个小正六边形分成六个更小的正六边形，那么每个更小的正六边形的面积就是原正六边形面积的2/3×2/3=4/9。所以这