2025年中考数学模拟试-数学实验探究题专项突破试卷

2025年中考数学模拟试-数学实验探究题专项突破试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.小明在课堂上做实验探究，用一根绳子测量井深，他把绳子三折后，从井口放入，井口绳子露出1米；再把绳子四折后，从井口放入，井口绳子露出2米。那么，井深是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）A.5米B.6米C.7米D.8米2.小红在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有5个红球和若干个白球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到红球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）A.1/25B.1/5C.4/25D.2/53.小刚在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量旗杆的高度，他把绳子三折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成30度角；再把绳子四折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成45度角。那么，旗杆的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）A.3米B.4米C.5米D.6米4.小丽在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的盒子中有4个黄球和若干个蓝球。她先从盒中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到黄球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）A.1/16B.1/4C.4/16D.2/45.小华在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量教学楼的高度，他把绳子三折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成60度角；再把绳子四折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成30度角。那么，教学楼的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）A.7米B.8米C.9米D.10米6.小芳在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有3个绿球和若干个蓝球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到绿球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）A.1/36B.1/9C.4/36D.2/97.小明在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量篮球架的高度，他把绳子三折后，从篮球架顶端垂下，绳子与地面成45度角；再把绳子四折后，从篮球架顶端垂下，绳子与地面成60度角。那么，篮球架的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）A.4米B.5米C.6米D.7米8.小红在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的盒子中有2个红球和若干个白球。她先从盒中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到红球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）A.1/16B.1/4C.4/16D.2/49.小刚在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量路灯的高度，他把绳子三折后，从路灯顶端垂下，绳子与地面成30度角；再把绳子四折后，从路灯顶端垂下，绳子与地面成45度角。那么，路灯的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）A.3米B.4米C.5米D.6米10.小丽在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有6个黄球和若干个白球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到黄球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）A.1/36B.1/9C.4/36D.2/9二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置。）1.小明在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量井深，他把绳子三折后，从井口放入，井口绳子露出1米；再把绳子四折后，从井口放入，井口绳子露出2米。那么，井深是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）答案：7米2.小红在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有5个红球和若干个白球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到红球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）答案：1/53.小刚在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量旗杆的高度，他把绳子三折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成30度角；再把绳子四折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成45度角。那么，旗杆的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）答案：5米4.小丽在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的盒子中有4个黄球和若干个蓝球。她先从盒中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到黄球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！（）答案：1/45.小华在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量教学楼的高度，他把绳子三折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成60度角；再把绳子四折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成30度角。那么，教学楼的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！（）答案：9米三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在本题答题卡上对应的答题区域内。）1.小明在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量井深，他把绳子三折后，从井口放入，井口绳子露出1米；再把绳子四折后，从井口放入，井口绳子露出2米。那么，井深是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设井深为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后露出1米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=3h+1。四折后露出2米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=4h+2。将两个方程联立，得到：3h+1=4h+2解得h=1。将h=1代入L=3h+1，得到L=4。所以，井深为1米。2.小红在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有5个红球和若干个白球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到红球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！解：设白球的数量为n个。总球数为5+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(5/(5+n))*(5/(5+n))=25/(5+n)^2。由于题目没有给出白球的数量，无法具体计算概率，但可以表示为25/(5+n)^2。3.小刚在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量旗杆的高度，他把绳子三折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成30度角；再把绳子四折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成45度角。那么，旗杆的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设旗杆高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解旗杆的高度。4.小丽在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的盒子中有4个黄球和若干个蓝球。她先从盒中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到黄球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！解：设蓝球的数量为n个。总球数为4+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(4/(4+n))*(4/(4+n))=16/(4+n)^2。5.小华在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量教学楼的高度，他把绳子三折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成60度角；再把绳子四折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成30度角。那么，教学楼的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设教学楼高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。四折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。将两个方程联立，得到：L*√3/2=L*1/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解教学楼的高度。四、应用题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将答案写在本题答题卡上对应的答题区域内。）1.小明在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量井深，他把绳子三折后，从井口放入，井口绳子露出1米；再把绳子四折后，从井口放入，井口绳子露出2米。那么，井深是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设井深为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后露出1米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=3h+1。四折后露出2米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=4h+2。将两个方程联立，得到：3h+1=4h+2解得h=1。将h=1代入L=3h+1，得到L=4。所以，井深为1米。2.小红在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的袋子中有5个红球和若干个白球。她先从袋中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到红球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！解：设白球的数量为n个。总球数为5+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(5/(5+n))*(5/(5+n))=25/(5+n)^2。由于题目没有给出白球的数量，无法具体计算概率，但可以表示为25/(5+n)^2。3.小刚在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量旗杆的高度，他把绳子三折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成30度角；再把绳子四折后，从旗杆顶端垂下，绳子与地面成45度角。那么，旗杆的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设旗杆高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解旗杆的高度。4.小丽在实验室里做实验探究，她发现一个不透明的盒子中有4个黄球和若干个蓝球。她先从盒中摸出1个球，记录颜色后放回，再摸出1个球，记录颜色。那么，她两次都摸到黄球的概率是多少呢？请你帮她算一算吧！解：设蓝球的数量为n个。总球数为4+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(4/(4+n))*(4/(4+n))=16/(4+n)^2。5.小华在课堂上做实验探究，他用一根绳子测量教学楼的高度，他把绳子三折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成60度角；再把绳子四折后，从教学楼顶端垂下，绳子与地面成30度角。那么，教学楼的高度是多少米呢？请你帮他算一算吧！解：设教学楼高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。四折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。将两个方程联立，得到：L*√3/2=L*1/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解教学楼的高度。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：设井深为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后露出1米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=3h+1。四折后露出2米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=4h+2。将两个方程联立，得到：3h+1=4h+2解得h=1。将h=1代入L=3h+1，得到L=4。所以，井深为7米。2.答案：B解析：设白球的数量为n个。总球数为5+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(5/(5+n))*(5/(5+n))=25/(5+n)^2。由于题目没有给出白球的数量，无法具体计算概率，但可以表示为25/(5+n)^2。3.答案：D解析：设旗杆高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解旗杆的高度。4.答案：B解析：设蓝球的数量为n个。总球数为4+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(4/(4+n))*(4/(4+n))=16/(4+n)^2。5.答案：C解析：设教学楼高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。四折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。将两个方程联立，得到：L*√3/2=L*1/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解教学楼的高度。6.答案：D解析：设白球的数量为n个。总球数为3+n个。两次都摸到绿球的概率为：P(两次绿球)=(3/(3+n))*(3/(3+n))=9/(3+n)^2。7.答案：C解析：设篮球架高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。四折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。将两个方程联立，得到：L*√2/2=L*√3/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解篮球架的高度。8.答案：B解析：设白球的数量为n个。总球数为2+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(2/(2+n))*(2/(2+n))=4/(2+n)^2。9.答案：A解析：设路灯高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解路灯的高度。10.答案：D解析：设白球的数量为n个。总球数为6+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(6/(6+n))*(6/(6+n))=36/(6+n)^2。二、填空题答案及解析1.答案：7米解析：设井深为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后露出1米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=3h+1。四折后露出2米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=4h+2。将两个方程联立，得到：3h+1=4h+2解得h=1。将h=1代入L=3h+1，得到L=4。所以，井深为7米。2.答案：1/5解析：设白球的数量为n个。总球数为5+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(5/(5+n))*(5/(5+n))=25/(5+n)^2。由于题目没有给出白球的数量，无法具体计算概率，但可以表示为25/(5+n)^2。3.答案：5米解析：设旗杆高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解旗杆的高度。4.�答案：1/4解析：设蓝球的数量为n个。总球数为4+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(4/(4+n))*(4/(4+n))=16/(4+n)^2。5.答案：9米解析：设教学楼高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。四折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。将两个方程联立，得到：L*√3/2=L*1/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解教学楼的高度。三、解答题答案及解析1.答案：7米解析：设井深为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后露出1米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=3h+1。四折后露出2米，则绳子长度为井深加上露出部分，即L=4h+2。将两个方程联立，得到：3h+1=4h+2解得h=1。将h=1代入L=3h+1，得到L=4。所以，井深为7米。2.答案：1/5解析：设白球的数量为n个。总球数为5+n个。两次都摸到红球的概率为：P(两次红球)=(5/(5+n))*(5/(5+n))=25/(5+n)^2。由于题目没有给出白球的数量，无法具体计算概率，但可以表示为25/(5+n)^2。3.答案：无法求解解析：设旗杆高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成30度角，则h=L*sin(30°)=L*1/2。四折后绳子与地面成45度角，则h=L*sin(45°)=L*√2/2。将两个方程联立，得到：L*1/2=L*√2/2解得L=0。由于L不能为0，说明题目中存在矛盾，无法求解旗杆的高度。4.答案：1/4解析：设蓝球的数量为n个。总球数为4+n个。两次都摸到黄球的概率为：P(两次黄球)=(4/(4+n))*(4/(4+n))=16/(4+n)^2。5.答案：无法求解解析：设教学楼高度为h米，绳子长为L米。根据题意，三折后绳子与地面成60度角，则h=L*sin(60°)=L*√3/2。四折后绳子与地面成30度角，则h=L*si