学习任务单初中数学 九年级上册 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）_第1页
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学习任务单初中数学 九年级上册 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程（第3课时）_第3页
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人教版初中数学九人教版初中数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）班级_________姓名_________学习目标学习目标1．能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，解决与几何图形有关的问题．2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．课前学习任务课前学习任务某加工厂4月份加工了10t干果，6月份加工了18t干果，设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为___________________．课堂学习任务课堂学习任务【学习任务一】新课导入上节课，我们学习了如何用一元二次方程解决平均变化率问题，这节课我们继续探究实际问题与一元二次方程——几何图形问题．数学上常见的图形有三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、正六边形、圆等，求它们的面积和周长都是常见的计算问题．【学习任务二】新知讲解已知图形的面积列一元二次方程，除了要准确掌握几何图形的面积、体积或周长的计算方法外，关键是能用________________表示相关的长度，从而列方程求解．列方程解应用题的关键是认真读题，找出题中的____________，特别注意需要检验方程的根是否符合实际意义．通过________将图形进行转化，是列一元二次方程解决图形面积类应用题的常用方法，其核心思想是______________________________________转化为一个规则的图形，根据规则图形的面积计算公式列一元二次方程求解．【学习任务三】典例精讲例1某农场有一块长为40m、宽为32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路．要使种植面积为1140m2，求小路的宽．例2如图，一农户要建一个矩形羊舍，羊舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围矩形羊舍的长、宽分别为多少时，羊舍面积为80m2？例3小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．本课小结

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