2025届河南省名校青桐鸣高三3月联考理科数学试题

2025届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考(高三)数学(理科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.1B.√2C.2A.AB.BC.A3.某研究所收集、整理数据后得到如下列表：x23456y379A.1.7B.1.8C.A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cA.-2B.0C.2A.0B.1C.27.已知第二象限角α满足,则()的最小值为9.已知点O为△ABC所在平面内一点，在△ABC中，满足|AC|²,则点0为该三角形的A.内心B.外心C.垂心D.重心MP=√2,则P点运动轨迹与该几何体表面相交的A.3πB.4πC.6πD.8π11.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a一√3c)sinA=bsinB-csinC,若△ABC外接圆的面积为π,则△ABC面积的最大值为()12.已知椭圆C:的左、右焦点分别为F₁,F₂,P为椭圆C在第一象限内的一点，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知双曲)的离心率,则该双曲线的渐近线方程15.已知函数的图象关于点中心对称，其最小正周期为T,且,则w的值为16.已知函,若不等式f(x)<0有且仅有1个整数解，则实数a的取值数学(理科)试题第2页(共4页)17.(12分)已知数列{an}满足n(an+1—an)=2an,a₁=2,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；18.(12分)我国某医药研究所在针对某种世界疾病难题的解决方案中提到了中医疗法，为证实此方法的[0,20],(20,40),(40,60),[60,80],并绘制频率分布直方图如下所示：(1)估计每副该中草药的平均重量(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);(2)现从每副重量在(20,40),[60,80]内的中草药中按照分层抽样的方式一共抽取6副该中草药，再从这6副中草药中随机取出2副进行分析，求取出的2副中仅有1副重量在[60,80]中的概率.19.(12分)ABCD,H为DC的中点.(2)已知二面角0-PC-B的平面角为-,求∠OCD.数学(理科)试题第3页(共4页)20.(12分)最小面积为π.(1)求抛物线C的标准方程；(2)过点F的直线与C交于M,N两点，过点M,N分别作C的切线l₁,l₂,两切线交于点P,求点P的轨迹方程.21.(12分)已知函数f(x)=xe²²—ax³(a∈R).(1)求曲线f(x)在(1,f(1))处的切线在x轴上的截距；(2)当16≤a<25时，证明：函数f(x)在(0,+∞)上有两个不同的零点x₁,x₂,且当x₁<x₂22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；(2)已知曲线C与直线l相交于A,B两点，则|AB|的值.23.[