2025届九江二模各科试题及答案-理科数学试卷及参考答案

九江市2025年第二次高考模拟统一考试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.第1卷(选择题60分)CDBCDA.(-1,0)B.(-∞,0)C.(-2,-1)A.-7A.(1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)解：依题意，;得△=4-4(2-a)≤0,∴a≤1,故选D.BDBD是是A.n<13C.n<12,故选C.x12345Z245x12345Z245∴z=3x-2,∴z=Iny=lnk+mx=3x-2,∴Ink8.如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2,M是面BCC₁B₁内一动点，BC₁上.将△BDC.沿着BC₁展开，使得D,B.A.16B.18焦点,设A(x₁,y1),B(x₂,y₂),为6,∴12+p=22,p=10,该抛物线的通径长为2p=20,故选C.故选C.,故选A.A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>a第Ⅱ卷(非选择题90分)15.函数的所有零点之和为6解：令f(x)=0,得坐标之和∵两函数的图象关于直线x=1问题等价于函数图象的所有交点的横对称，且有且仅有6个交点(x,y),(x₂,y₂),…,(x₆,y₆),16.根据祖暄原理，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图1所示，一个容器是半径为R的半球，另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥，这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一平面，注入等体积的水，则其水面高度也相同.如图2,一个圆柱形容器的底面半径为4cm,高为10cm,里面注入高为1cm的水，将一个半径为4cm的实心球缓慢放入容器内，当球沉到容器底端时，水面的高度为1.48cm.注：√2≈1.26)解：设铁球沉到容器底端时，水面的高度为h.由图2知，容器内水的体积加上球在水面下的部分体积等于圆柱的体积，由图1知相应圆台的体积加上球在水面下的部分体积也等于相应圆柱的体积，故容器内水的体积等于相应圆台的体积.∵容器内水的体积为V水二π×4²×1=16π,相应圆台的体积为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列{an}中，a+a₅=8,且a₂,as,a成等比数列，(2)求{bₙ}前n项和的最值.∵a₂,as,a₁₁成等比数列，∴a².=a₂,4r化简得aq₁d-2d²=0………4-分化简得4λ²-3λ=0,解得.或λ=0(舍去)………11分的三张卡升的编号和不等于10.得0分.解：(1)三张卡片编号和等于10有3种可能，分别为：2+3+5,3+3+4,2+4+4………1分(2)得分和X的可能值为0,1,2,3,4………5分即甲为2(红)+3(红)+5(红),乙为2(黑)+3(黑)+5(黑),有1种情况，②若X=3,则甲得2分乙得1分.即甲为2(红)+3(红)+5(红),乙为2(黑)+4(红)+4(黑)有1种情况.………③若X=2,则甲得2分乙得0分或乙得2分甲得0分.若甲得2分乙得0分，则甲为2(红)+3(红)+5(红),对应乙有4种情况；若乙得2分甲得0分，则乙为2.(黑)+3(黑)+5(黑),对应甲有2种情况.8分.8分.④若X=1,则乙得1分甲得0分.即乙为2(黑)+4(红)+4(黑),对应甲有2种情况.………9分⑤若X=0,则甲和乙均得0分.………10分X01234P15(2)当△OAB的面积取最大值时(0为坐标原点)……… ……7分得令f(x)=eˣ-ax²=0,得………9分22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程最大值.设A(p₁,α),则B(p₂,π+α),………7分又………8分的最大值为2+2√