上海交通大学附属黄浦实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（原卷版）

九年级数学一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（）A B. C. D.2.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. B. C. D.3.如果实数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列等式中正确的是（）A. B.C. D.4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.45.如果斜坡的坡度为，那么这条斜坡的坡角为（）A.75度 B.60度 C.45度 D.30度6.已知正多边形的边数是素数，那么下列命题中，真命题是（）A.这个正多边形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.这个正多边形不是轴对称图形，但是中心对称图形C.这个正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形D.这个正多边形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：＝_______8.计算：___________．9.方程的解是___________．10.已知，那么___________．11.已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为___________．12.如果直线l与直线平行，且直线l在y轴上的截距为，那么直线l的表达式是___________．13.口袋中放有3只红球和9只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________．14.一双皮鞋原价是m元，如果以9折降价出售，那么这双皮鞋售价是___________元．15.如图，直线分别交直线于点P和点Q，点R在直线上，且，如果，那么___________度．16.已知与内切，的半径为4，的长等于6，那么的半径等于___________．17.已知的三条中线相交于点G，，那么的面积等于___________．18.已知在平行四边形中，，P是边上一点，将沿直线折叠，点C落在这个平行四边形的内部，那么长的范围是___________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.先化简，再求值：，其中x=．20解方程组：21.已知：如图，M是的中点，过点M的弦交弦于点C，设的半径为，．（1）求圆心O到弦的距离；（2）求的度数．22.已知货船B在观测站A北偏西的方向上，灯塔C在观测站A的北偏西方向上，且与观测站A的距离为20海里，在货船B上测得灯塔C在它的南偏西方向上，求观测站A与货船B之间的距离（精确到0.1海里，参考数据，）．23.已知：如图，在等腰梯形中，，E是下底延长线上一点，且．（1）求证：是等腰三角形；（2）如果P是线段上的点，连接，，求证：．24.将抛物线：沿x轴翻折，得到抛物线．（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线向左平移m个单位，与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左边），顶点为M；将抛物线向右平移个单位，与x轴相交于点D和点E（点D在点E的左边），顶点为N．①当时，求m的值；②当时，求m的值．25.已知：在中，，将绕点C旋转使点B落在直线上的点D处，点A落在点E处，直线与直