广西2024小升初数学试卷

广西2024小升初数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在自然数中，最小的质数是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

2.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是（）厘米。

A.14

B.28

C.48

D.56

3.如果A=2×3×5，B=2×3×7，那么A和B的最大公因数是（）。

A.2

B.3

C.5

D.30

4.一个数的20%是12，这个数是（）。

A.60

B.72

C.84

D.96

5.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是（）度。

A.30

B.45

C.60

D.90

6.把3.14的小数点向左移动两位，得到的小数是（）。

A.0.0314

B.0.314

C.3.14

D.31.4

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

A.47.1

B.94.2

C.141.3

D.188.4

8.在下列数中，最接近π的是（）。

A.3.14

B.3.141

C.3.142

D.3.143

9.一个分数的分子和分母都加上2后，分数值变为原来的一半，这个分数原来是（）。

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.3/4

10.如果今天是小明的生日，他过了12岁生日，那么明年的今天，小明是（）岁。

A.12

B.13

C.14

D.15

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列图形中，对称轴条数最少的是（）。

A.正方形

B.长方形

C.等边三角形

D.梯形

2.一个数的因数有1、2、3、6，这个数可能是（）。

A.4

B.5

C.6

D.12

3.下列叙述中，正确的是（）。

A.所有的偶数都是合数

B.所有的质数都是奇数

C.1既不是质数也不是合数

D.两个质数的积一定是合数

4.在一个比例中，如果两个内项的积是18，两个外项的积是24，那么这个比例可以是（）。

A.3:2=6:4

B.2:3=4:6

C.3:6=2:4

D.6:3=4:2

5.下列事件中，属于确定事件的是（）。

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个只装有红球的袋子里摸出一个红球

C.在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

D.抛一个骰子，掷出点数为5

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的5倍是40，这个数的倒数是（）。

2.把4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。

3.在一个直角三角形中，一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。

4.圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米。

5.甲数是乙数的60%，乙数是甲数的（）%。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：15×(7-3)÷4+5

2.化简分数：(3/4-1/6)÷(1/2+1/3)

3.解方程：2x-3=5x+12

4.计算：3.14×12+1.57×50

5.一个长方形，长8厘米，宽5厘米，求它的面积和周长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，2是最小的质数。

2.B解析：长方形的周长=（长+宽）×2=（8+6）×2=14×2=28厘米。

3.B解析：A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3=6。

4.A解析：设这个数为x，根据题意有20%×x=12，解得x=12÷20%=60。

5.C解析：直角三角形的两个锐角互余，一个锐角是45度，另一个锐角=90°-45°=45°。

6.B解析：把3.14的小数点向左移动两位，相当于除以100，得到0.314。

7.B解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

8.A解析：π的值约等于3.14159，3.14最接近π。

9.A解析：设这个分数为a/b，根据题意有(a+2)/(b+2)=a/b÷2，解得a/b=1/4。

10.B解析：小明过了12岁生日，意味着他今年12岁，明年今天他将满13岁。

二、多项选择题答案及解析

1.D解析：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，梯形（一般情况）没有对称轴。

2.C,D解析：6的因数有1、2、3、6；12的因数有1、2、3、4、6、12。4的因数是1、2、4；5的因数是1、5。

3.C,D解析：1既不是质数（质数定义是大于1的自然数）也不是合数（合数定义是大于1且除了1和本身还有其他因数的自然数）。2是质数但不是奇数。质数的积一定是合数，因为至少有两个质因数（本身和另一个质因数）。

4.A,C,D解析：比例的基本性质是两内项积等于两外项积。A:3×4=2×6=12；C:3×6=2×4=18；D:6×2=3×4=12。B:3×6=2×4=18，但比例项顺序不同，通常要求内项在前外项在后，或按特定顺序，若仅看积则都成立，但按标准写法A、C、D更规范。假设题目允许顺序交换，则都成立。若严格按顺序，则只有C。此处按常见理解A、C、D均可。根据典型小学数学题目设置，通常考察基本形式，A、C、D符合交叉相乘原则。重新审视：A3:2=6:4->3×4=2×6->12=12，成立。C3:6=2:4->3×4=6×2->12=12，成立。D6:3=4:2->6×2=3×4->12=12，成立。B2:3=4:6->2×6=3×4->12=12，成立。若题目要求最简比形式，则B2:3=4:6化简为2:3=2:3也成立。若按标准小学数学比例题考察，通常要求内项在外项在内，顺序严格，则B不符合。综合考虑，A、C、D是标准交叉乘积形式。最终选择A、C、D。

5.B,C解析：确定事件是指在一定条件下必然发生的事件。B：从一个只装有红球的袋子里摸出一个红球，必然是红球，是确定事件。C：在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾，是物理定律，是确定事件。A：掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件。随机事件并非确定事件。

三、填空题答案及解析

1.1/5解析：设这个数为x，根据题意有5x=40，解得x=40÷5=8。这个数的倒数是1/8。

2.4/5,1/5解析：绳子平均分成5段，每段长4÷5=0.8米。每段是全长的1÷5=1/5。

3.50解析：直角三角形的两个锐角互余，一个锐角是40度，另一个锐角=90°-40°=50度。

4.4解析：圆的周长=π×直径，直径=周长÷π=12.56÷3.14=4厘米。

5.166.67%(或12/3)解析：甲数是乙数的60%，即乙数是甲数的1÷60%=1/0.6=5/3≈1.6667，换算成百分比是166.67%。或：设乙数为x，甲数为0.6x，则x/(0.6x)=1/0.6=5/3，乙数是甲数的5/3倍，换算成百分比是(5/3)×100%=166.67%。

四、计算题答案及解析

1.解：15×(7-3)÷4+5

=15×4÷4+5

=60÷4+5

=15+5

=20

2.解：(3/4-1/6)÷(1/2+1/3)

=(9/12-2/12)÷(6/12+4/12)

=(7/12)÷(10/12)

=7/12×12/10

=7/10

3.解：2x-3=5x+12

2x-5x=12+3

-3x=15

x=15÷(-3)

x=-5

4.解：3.14×12+1.57×50

=3.14×12+1.57×(10×5)

=3.14×12+(3.14×10)×5(因为1.57=3.14/2)

=3.14×12+3.14×50

=3.14×(12+50)

=3.14×62

=3.14×(60+2)

=3.14×60+3.14×2

=188.4+6.28

=194.68

(另一种解法：1.57=3.14/2，所以1.57×50=(3.14/2)×50=3.14×25=78.5。则原式=3.14×12+78.5=37.68+78.5=116.18。两者结果不同，原式=3.14*12+1.57*50=37.68+78.5=116.18。修正计算过程：3.14*12=37.68;1.57*50=78.5;37.68+78.5=116.18。因此正确答案为116.18)

5.解：面积=长×宽=8×5=40平方厘米。

周长=(长+宽)×2=(8+5)×2=13×2=26厘米。

试卷所涵盖的理论基础部分的知识点分类和总结

本试卷主要涵盖了小学阶段数学课程中的基础知识，主要包括以下几大类：

（一）数与代数

1.数的认识：整数、小数、分数的基本概念和性质，因数与倍数，质数与合数，奇数与偶数。

2.运算与计算：整数、小数、分数的四则运算（加、减、乘、除），运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律），运算顺序，解方程。

3.比与比例：比的意义与基本性质，比例的意义与基本性质，解比例。

（二）图形与几何

1.图形的认识：长方形、正方形、三角形、圆等基本平面图形的形状特征，对称轴。

2.图形的测量：周长和面积的计算，长方形、正方形的周长和面积，圆的周长和面积，圆柱的侧面积。

（三）统计与概率

1.可能性：事件分类（确定事件、不可能事件、随机事件）。

（四）解决问题

1.应用题：根据题意列式计算，解决实际问题，包括行程问题、分数应用题、百分数应用题等。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

（一）选择题

考察点：覆盖面广，注重基础概念理解和基本运算能力。

示例：

*考察质数、合数概念（如第1题）。

*考察长方形周长计算（如第2题）。

*考察最大公因数、最小公倍数概念（如第3题）。

*考察百分数与分数互化及应用（如第4题）。

*考察三角形内角和定理（如第5题）。

*考察小数点位置移动引起数的大小变化（如第6题）。

*考察圆柱侧面积计算（如第7题）。

*考察π的近似值（如第8题）。

*考察分数变比规律（如第9题）。

*考察年龄计算（如第10题）。

（二）多项选择题

考察点：要求学生全面理解概念，并能进行辨别和筛选，考察点可能涉及易混淆的知识。

示例：

*考察对称轴条数的判断（如第1题，区分不同图形的对称性）。

*考察因数概念及数的分类（质数/合数/奇数/偶数）（如第2题，区分合数与质数，判断因数）。

*考察质数、合数、奇数、偶数的性质及定义辨析（如第3题，判断1的性质，质数与奇数关系，质数积为合数）。

*考察比例性质及解法（如第4题，利用比例基本性质判断比例是否成立）。

*考察事件分类（确定事件/随机事件/不可能事件）（如第5题，区分确定性事件和不确定性事件）。

（三）填空题

考察点：考察学生对基础知识的掌握程度，要求准确填写结果，涉及计算、概念理解。

示例：

*考察倒数概念及计算（如第1题）。

*考察分数的意义及表示（如