河南11年中考数学试卷

河南11年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

4.如果一个圆柱的底面半径是3，高是5，那么它的侧面积是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

5.函数y=2x+1的图象是一条（）

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

6.如果一个样本的均值是10，标准差是2，那么这个样本中大约有68%的数据落在（）

A.8到12之间

B.6到14之间

C.4到16之间

D.2到18之间

7.一个圆锥的底面半径是4，高是3，那么它的体积是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果一个多项式x^2+mx+n可以分解为(x+2)(x+3)，那么m和n的值分别是（）

A.m=5，n=6

B.m=-5，n=-6

C.m=5，n=-6

D.m=-5，n=6

9.一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

10.如果一个圆的周长是12π，那么这个圆的半径是（）

A.3

B.4

C.6

D.12

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列几何图形中，是中心对称图形的有（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.圆

3.下列方程中，有实数根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列不等式组中，解集为空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x>-1}∩{x|x<-2}

D.{x|x>0}∩{x|x<0}

5.下列说法中，正确的有（）

A.相似三角形的对应角相等

B.相似三角形的对应边成比例

C.全等三角形的对应角相等

D.全等三角形的对应边相等

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的两根分别为2和3，则p=________，q=________。

2.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是________。

3.一个圆的半径为5cm，圆心角为120°的扇形面积是________cm^2。

4.若函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5)，则k=________，b=________。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷(1-π/3)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化简求值：(a+b)^2-(a-b)^2，其中a=1/2，b=-1/3

4.计算：sin30°+cos45°-tan60°

5.解不等式组：{2x>x-1}∩{3x+1<7}

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(2x-1>3=>2x>4=>x>2)

3.A(三个内角都小于90°，是锐角三角形)

4.B(侧面积=2πrh=2π*3*5=30π)

5.C(y=2x+1的斜率k=2)

6.B(根据正态分布，约68%的数据落在均值±1个标准差之间，即10±2，即8到12之间)

7.A(V=1/3*πr^2h=1/3*π*4^2*3=16π)

8.D((x+2)(x+3)=x^2+5x+6，所以m=5，n=6)

9.A(根据勾股定理，斜边长=√(3^2+4^2)=√25=5)

10.C(周长=2πr=12π=>r=6)

二、多项选择题答案及解析

1.AC(y=3x+2和y=x^2在各自定义域内都是增函数，y=-2x+1是减函数，y=1/x是非奇非偶函数)

2.BCD(矩形、菱形和圆都是中心对称图形，等边三角形不是)

3.BCD(x^2-4=0=>(x-2)(x+2)=0，解为x=2或x=-2；2x+1=0=>x=-1/2；x^2+2x+1=0=>(x+1)^2=0，解为x=-1)

4.ABC(A:{x|x>3}∩{x|x<2}=∅；B:{x|x≥1}∩{x|x≤0}=∅；C:{x|x>-1}∩{x|x<-2}=∅；D:{x|x>0}∩{x|x<0}=∅，但D的解集是空集)

5.ABCD(相似三角形的对应角相等，对应边成比例；全等三角形的对应角相等，对应边相等)

三、填空题答案及解析

1.p=-5,q=6(根据韦达定理，x1+x2=-p=2+3=5=>p=-5；x1*x2=q=2*3=6)

2.(-1,-2)(关于原点对称，横纵坐标都变号)

3.10π/3(扇形面积=1/2*r^2*α=1/2*5^2*120°π/180°=25π/3)

4.k=2,b=1(代入点(1,3):3=2*1+b=>b=1；代入点(2,5):5=2*2+1=>5=5)

5.x>3(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

四、计算题答案及解析

1.原式=9+5-4÷(1-π/3)=14-4/(1-π/3)=14-4/(3-π/3)=14-4/(2-π/3)=14-4/(6-π)(此处π取值约为3.14，计算结果约为10.46)

2.3x-6+4=2x+2=>3x-2x=2+6-4=>x=4

3.原式=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab=4*(1/2)*(-1/3)=-2/3

4.原式=sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3≈-0.366

5.2x>x-1=>x>-1；3x+1<7=>3x<6=>x<2；解集为-1<x<2

知识点分类和总结

1.数与代数

-实数：绝对值、平方根、立方根、有理数与无理数、实数运算

-代数式：整式（加减乘除、因式分解）、分式、根式

-方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程、不等式（组）及其解法

-函数：一次函数、反比例函数、二次函数及其图象与性质

2.几何

-图形认识：直线、射线、线段、角、相交线、平行线

-三角形：分类、内角和、边角关系、全等、相似

-四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圆：基本概念、性质、点、直线、圆与圆的位置关系、正多边形和圆

-解析几何：坐标系、直线与圆的方程、图形的变换（对称、平移、旋转）

3.统计与概率

-数据处理：统计调查、数据的收集与整理、描述性统计（统计图表）、数据分析（平均数、中位数、众数、方差、标准差）

-概率：事件及其可能性、古典概型、几何概型

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题

-考察点：基础知识记忆、基本运算能力、逻辑推理能力

-示例：考察实数的运算、方程的解法、函数的性质、几何图形的性质等

2.多项选择题

-考察点：综合应用能力、知识点的辨析能力

-示例：考察相似三角形与中心对称图形的判断、方程根的判断、不等式组解