2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-第3讲　实验十　观察电容器的充、放电现象　电容器的动态分析

第3讲实验十观察电容器的充、放电现象电容器的动态分析学习目标1.了解电容器的充电、放电过程,探究电容器的充、放电过程中,电流、电压、电荷量的变化规律。2.掌握电容的定义式和平行板电容器的决定式,会分析电容器动态变化问题。考点一实验:观察电容器的充、放电现象实验原理实验操作注意事项甲乙如图甲,电容器与电源相连,形成充电电流,随着极板电荷量的增加,充电电流减小。如图乙,电容器的正、负电荷中和,形成放电电流,随着极板电荷量的减少,放电电流减小1.连电路,按原理图连接器材。2.单刀双掷开关S接1,观察电容器充电现象。3.单刀双掷开关S接2,观察电容器放电现象。4.记录好实验结果,关闭电源,整理器材1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。2.要选择大容量的电容器。3.实验要在干燥的环境中进行。4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,避免烧坏电流表数据处理1.观察电流表示数变化,总结电容器充、放电电流的变化规律。2.可将电流表换成电流传感器,由计算机绘制充、放电的i-t图像,由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。方法:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容的定义式C=QU估算出电容器的电容C例1(2025·山东德州模拟)心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,使心脏完全停止跳动,再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E=8V、内阻不计,充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向(选填“相同”或“相反”)。

(2)图像阴影为I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积,乙图中阴影部分的面积S1S2(选填“>”“<”或“=”)。

(3)已知S1=2.41mA·s,则该电容器的电容值为F(保留2位有效数字)。

(4)由甲、乙两图可判断阻值R1R2(选填“>”或“<”)。

答案(1)相反(2)=(3)3.0×10-4F(4)<解析(1)由图甲可知,电容器充电时,通过电阻R0的电流方向向左,放电时通过R0的电流方向向右,故在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向相反。(2)I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量,充电和放电电荷量相等,所以乙图中阴影部分的面积S1=S2。(3)由于电源内阻不计,可知电容器两端电压等于电源电动势,则该电容器的电容值为C=QU=S1E=2.41×10-38F≈3.0×(4)由图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则由闭合电路的欧姆定律I=ER,可知R1<R2例2(2024·广西卷,12)某同学为探究电容器充、放电过程,设计了图甲所示的实验电路。器材如下:电容器,电源E(电动势6V,内阻不计),电阻R1=400.0Ω,电阻R2=200.0Ω,电流传感器,开关S1、S2,导线若干。实验步骤如下:(1)断开S1、S2,将电流传感器正极与a节点相连,其数据采样频率为5000Hz,则采样周期为s。

(2)闭合S1,电容器开始充电,直至充电结束,得到充电过程的I-t曲线如图乙,由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为mA(结果保留3位有效数字)。

(3)保持S1闭合,再闭合S2,电容器开始放电,直至放电结束,则放电结束后电容器两极板间电压为V。

(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙,I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C,则电容器的电容C为μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C,则t=1s时电容器两极板间电压为V(结果保留2位有效数字)。

答案(1)2×10-4(2)15.0(3)2(4)4.7×1032.8解析(1)采样周期为T=1f=15000s=2×10-4(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA。(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压,根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC=ER1+R2·R(4)充电结束后电容器两端电压为UC'=E=6V,故可得ΔQ=(UC'-UC)C=0.0188C解得C=4.7×103μF设t=1s时电容器两极板间电压为UC″,则(UC″-UC)C=0.0038C代入数值解得UC″=2.8V。针对训练在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中,按图甲所示连接电路。电源电动势为6.0V,内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。(1)开关S改接2后,电容器进行的是(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将(选填“减小”“不变”或“增大”)。

(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.45×10-3C,则该电容器的电容为μF。

(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状,可能正确的有(q为电容器极板所带的电荷量,UAB为A、B两板的电势差)。

答案(1)放电不变(2)575(3)BD解析(1)开关S改接2后,电容器进行的是放电过程;因I-t图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电荷量,则如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。(2)该电容器的电容为C=QU=3.45×10-36(3)电源给电容器充电时,刚开始电荷量的变化率较大,后来变化率减小,放电时,电荷量变化率刚开始比较大,后来变化率减小,故A错误,B正确;根据C=QU且C不变可知,Q与U的变化情况相同,故C错误,D正确考点二平行板电容器的动态分析1.电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电:①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。2.电容(1)定义:电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比。(2)定义式:C=QU(3)单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F=106μF=1012pF。(4)意义:表示电容器容纳电荷本领的高低。(5)决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定,与电容器是否带电及电压无关。3.平行板电容器的电容(1)决定因素:两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距离。(2)决定式:C=εr4.平行板电容器两类动态变化的特点比较判断正误(1)电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比,与电压成反比。(×)(3)放电后电容器的电荷量为零,电容也为零。(×)角度两板间电势差U保持不变例3(2025·天津实验中学热身训练)如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带负电的油滴固定于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则()A.带电油滴所受静电力不变B.P点的电势将升高C.带电油滴在P点时的电势能增大D.电容器的电容减小,极板带电荷量增大答案B解析带电油滴所受静电力F=qE=qUd,平行板电容器的下极板B竖直向下移动,d增大,F减小,故A错误;电势差UAP=EdAP=UddAP=0-φP,平行板电容器的下极板B竖直向下移动,d增大,UAP减小,P点电势升高,故B正确;P点电势升高,油滴带负电,则电势能减小,故C错误;由电容决定式C=εrS4πkd,可知d增大,C减小,由C=QU知角度两板间电荷量不变例4(多选)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个正检验电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的电场强度、φ表示P点的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,下列各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()答案BC解析根据平行板电容器电容的决定式C=εrS4πkd,可知,将负极板向右平移一段距离,则两板间距d逐渐减小,电容C增大,但不是一次函数的关系,故A错误;由于平行板电容器充电后与电源断开,所以所带电荷量Q不变,根据C=QU,C=εrS4πkd,E=Ud,可得E=4πkQεrS,电场强度与两板间距无关,B正确;由于负极板接地,所以负极板电势为零,所以有φP=φP-0=UP地=EdP地,由于负极板向右移动,所以P点到负极板间的距离dP地逐渐减小,根据B选项可知,电场强度E不变,所以P点电势逐渐减小,正电荷在P例5(2025·山西名校联考)如图所示,D是一支理想二极管(正向电阻为零,可视为短路;反向电阻无穷大,可视为断路),C是极板水平放置的平行板电容器,初始时不带电。当S接1且稳定后,处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是()A.保持S接1,减小C两极板的正对面积,油滴会向上移动B.保持S接1,将C的下极板上移,油滴会向下移动C.将S从1掷到2,油滴将向下运动D.将S从1掷到2,同时将下极板上移,油滴将向下运动答案A解析保持S接1,减小C两极板的正对面积,则根据C=εrS4πkd,知电容C减小,又C=QU,而存在二极管,使得Q不能减少,故实际过程Q不变,故U增大,根据U=Ed及d不变,知E增大,所以油滴受到向上的静电力大于重力,油滴会向上移动,故A正确;保持S接1,将C的下极板上移,d减小,C增大,U不变,Q增大,电容器充电,E增大,油滴向上运动,故B错误;将S从1掷到2,不能放电,故油滴不动,故C错误;将S从1掷到2,同时将下极板上移,d减小,C增大,Q不变,E不变,故油滴不动限时作业(限时:40分钟)基础对点练对点练1实验:观察电容器的充、放电现象1.(2024·甘肃卷,7)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是()A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点答案C解析电容器不论是充电过程还是放电过程,电流都是逐渐减小的,充电过程电容器两极板的电荷量增加,由C=QU可知电容器两极板间电势差增大,放电过程电容器两极板的电荷量减少,电势差减小,A错误,C正确;根据电路结构可知,不论是充电过程还是放电过程,电容器的上极板都是带正电荷的,充电过程,流过电阻R的电流由N点流向M点,放电过程,流过电阻R的电流由M点流向N点,B、D错误2.(多选)电流传感器反应非常灵敏,与计算机相连接,能立即描绘出电流随时间变化的图像。如图甲所示,在观察充电、放电现象的实验中,电源用直流8V,电容器的电容是几十微法。先使开关S掷向1端,电源向电容器充电,这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法正确的是()A.S接1时,电容器充电,带电荷量Q增加,板间电压U增大,板间电场强度E减小B.S接2时,电容器放电,带电荷量Q减少,板间电压U减小,板间电场强度E减小C.在I-t图中图线与横轴所围的面积表示电荷量D.根据以上数据和信息不能估算出电容的大小答案BC解析S接1时,电容器充电,板间电场强度E增大,故A错误;S接2时,电容器放电,带电荷量Q减少,板间电压U减小,板间电场强度E减小,故B正确;在I-t图中,由q=It可知,图线与横轴所围的面积表示电荷量,故C正确;由于充电后电容器的电压是8V,放电的电荷量等于图线与横轴所围的面积,根据C=QU可以估算出电容的大小,故D错误3.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,S为单刀双掷开关,R为定值电阻,C为电容器,A为电流传感器,V为电压传感器。(1)如图甲所示,开关S接(选填“1”或“2”)时,电容器处于充电过程中。

(2)开关S接1,同时开始计时,得到的U-t图像为。

(3)改接开关,电容器放电。此过程中,得到的I-t图像如图乙所示,则通过R的电荷量约为C(结果保留2位有效数字)。

答案(1)1(2)B(3)5.6×10-3(5.3×10-3~5.9×10-3均可)解析(1)开关S接1时,电源与R和C组成电路,此时C处于充电状态,开关S接2时,R和C组成电路,此时C处于放电状态,故选1。(2)开关S接1时,此时C处于充电状态,其两极板不断积累电荷,由公式C=QU,电容只跟本身结构有关,保持不变,Q不断变大,所以两极板电压不断增加,最终趋于稳定等于电源电压,故B正确(3)根据q=It知I-t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小,通过图像可知一个方格表示电荷量为8×10-5C,大约有70个方格,则通过R的电荷量约为5.6×10-3C。对点练2平行板电容器的动态分析4.(2024·浙江6月选考,6)如图所示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验,保持电荷量不变,当极板间距增大时,静电计指针张角增大,则()A.极板间电势差减小 B.电容器的电容增大C.极板间电场强度增大 D.电容器储存能量增大答案D解析分析题图可知静电计测量电容器两极板间的电势差,静电计指针张角增大,电容器两极板间的电势差增大,A错误;由于保持电荷量不变,而电势差增大,则由C=QU可知电容器的电容减小,B错误;由电容的决定式C=εrS4πkd和两极板间电场强度E=Ud=QCd,联立可得E=4πkQεrS,可知电容器两极板间电场强度与极板间距d无关,故仅改变极板间距,极板间电场强度不变,C错误;根据电能E电=QU可知,5.(2024·黑吉辽卷,5)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中,并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后,若降低溶液浓度,则()A.电容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N答案B解析由题图(a)知,溶液浓度降低,相对介电常数εr增大,根据C=εrS4πkd可知,电容C增大,A错误;由于电容器与恒压电源相连,故电容器两极板间的电势差等于电源电压,保持不变,C错误;根据C=QU可知,电容C增大,电容器所带电荷量增大,电容器充电,故电流方向为N→M,B6.(多选)(2025·江西南昌八一中学月考)电容式加速度传感器是常见的手机感应装置,结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧,下端连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上,质量块带动电介质移动改变电容,则下列说法正确的是()A.电介质插入极板越深,电容器电容越大B.当传感器处于静止状态时,电容器不带电C.当传感器由静止突然向前加速时,会有电流由a流向bD.当传感器做匀加速直线运动时,达到稳定后电流表指针不偏转答案AD解析电介质插入极板越深,根据C=εrS4πkd可知εr变大,电容器电容越大,故A正确;当传感器处于静止状态时,电容器带电,两极板之间电势差大小恒等于电源电动势,故B错误;当传感器由静止突然向前加速时,弹簧伸长,电介质插入极板深度增加,电容器电容增大,因电容器两端的电压不变,根据Q=CU,电容器所带电荷量增大,会有电流由b流向a,故C错误;当传感器以恒定加速度向前运动,达到稳定后电介质插入极板深度不变,电容器电容不变,电荷量也不变,电流表中没有电流通过,指针不偏转,7.如图所示,一对面积较大的平行板电容器AB水平放置,A板带正电荷,B板接地,P为两板中点,再使A、B分别以中心点O、O'为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ,下列结论正确的是()A.电容器AB的电容不变 B.两板间电场强度变大C.两板间的P点电势增大 D.两板间的P点电势降低答案D解析根据题意,两极板在竖直平面内转过一个相同的小角度θ,两极板间的距离d减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd可知,d减小,C增大,故A错误;根据公式E=Ud=QCd=4πkQεrS可知,两板间电场强度不变,故B错误;由图可知,P与B板间的距离减小,由于电容器内部电场强度不变,所以P与B板间的电势差减小,B板接地,其电势为零,8.(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,上极板与静电计金属球相连,下极板与静电计金属外壳均接地,P为电容器两板间一点。电容器充电完成后,断开开关K。若电容器电介质的相对介电常数随温度的升高而减小,则当电容器温度升高时,下列说法正确的是()A.电容器电容增加 B.静电计指针张角变小C.两极板间电场强度变大 D.P点电势升高答案CD解析根据C=εrS4πkd,电容器温度升高时,电容器电介质的相对介电常数减小,则电容器电容减小,故A错误;电容器充电完成后,断开开关,电容器电荷量不变,根据U=QC,电容减小,则电容器两极板间电压增大,静电计指针张角变大,故B错误;电容器两极板间电压增大,根据E=Ud,两极板间电场强度变大,故C正确;P点与电容器下极板距离不变,根据U=Ed,则P点与电容器下极板间电势差增大,即P综合提升练9.(2025·河南郑州模拟)如图所示电路中,A、B为水平放置的平行板电容器的两个极板。闭合开关K,电路稳定后,一带电液滴位于电容器极板间的P点并处于静止状态,整个装置处于真空中,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.若把电阻箱R1阻值调大,则电容器放电B.若把电阻箱R1阻值调大,则液滴向上运动C.若将电容器上极板上移少许,则P点的电势升高D.若减小电容器两极板的正对面积,则液滴向下运动答案A解析若把电阻箱R1阻值调大,根据分压规律可知R2两端的电压减小,即电容器极板间的电势差减小,根据Q=CU可知电容器带电荷量减小,电容器放电,根据E=Ud可知电容器极板间的电场强度减小,带电液滴受到的静电力减小,小于重力,液滴向下运动,故A正确,B错误;若将电容器上极板上移少许,d增大,电容器极板间的电场强度减小,根据φP=UPB=EdPB可知P点的电势减小,故C错误;若减小电容器两极板的正对面积,电容器电容减小,电容器极板间的电势差不变,电容器极板间的电场强度不变,带电液滴受到的静电力不变,液滴保持静止,故D错误10.(多选)通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量,传感器原理如图所示,电容器的M极板固定,当手机的加速度变化时,与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动,图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是()A.静止时,电流表示数为零,电容器M极板带负电B.由静止突然向前加速时,电容器的电容减小C.由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流表D.保持向前匀减速运动时,电阻R以恒定功率发热答案BC解析静止时,N板不动,电容器的电容不变,则电容器电荷量不变,则电流表示数为零,电容器M极板因为与电源正极相连,所以其带正电,故A错误;由静止突然向前加速时,N板向后运动,则板间距变大,根据C=εrS4πkd可知,电容器的电容减小,电容器带电荷量减小,