2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-增分微点9　等效电阻法分析变压器问题

增分微点9等效电阻法分析变压器问题如图(a)所示,设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原、副线圈电压分别为U1、U2,副线圈负载电阻为R,我们可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻R',即为a、b间的等效电阻,等效电路图如图(b)所示。设变压器等效负载电阻为R',在图(a)中由变压器的变压规律U1U2=n1n2,解得所以负载电阻R消耗的功率为P=U22在图(b)中等效电阻消耗的功率为P'=U由P=P',解得a、b间的等效电阻为R'=n1例1(多选)如图为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压稳定的正弦式交流电源,定值电阻阻值分别为R1、R2,且R1<R2,理想变压器的原、副线圈匝数比为k且k<1,电流表、电压表均为理想电表,其示数分别用I和U表示。当向下调节滑动变阻器R3的滑片P时,电流表、电压表示数变化分别用ΔI和ΔU表示。以下说法正确的是()A.ΔUB.UIC.电源的输出功率减小D.电压表示数减小答案ABC解析将变压器和负载电阻整体视为等效电阻,画出等效电路图,如图所示。R3增大即R副增大,导致原线圈的输入电流减小,电源的输出功率减小,R1两端电压减小,原线圈输入电压增大,由于原、副线圈匝数之比k不变,根据变压器规律可知副线圈的输出电流减小,输出电压增大,故电压表示数增大,UI增大,B、C正确,D错误;设原线圈的输入电压为U1,输入电流为I1,根据变压器规律可知ΔUΔI=1k2ΔU1ΔI1,将R1视为交流电源的内阻,有ΔU1Δ例2如图所示为某山区小型电站输电示意图,发电厂发出U1=2202sin(100πt)V的交变电流通过变压器升压后进行高压输电,接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电,图中高压输电线部分总电阻为r,负载端的电压表是理想交流电表,下列有关描述正确的是()A.若开关S1、S2都断开,则电压表示数为零B.负载端所接收到交变电流的频率为25HzC.深夜开灯时特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故D.用电高峰期灯泡较暗,可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度答案C解析S1、S2都断开时变压器空载,副线圈两端有电压,电压表示数不为零,故A错误;变压器不能改变交变电流的频率,故负载端接收到交变电流的频率还是50Hz,故B错误;深夜大部分用户已关灯,负载并联个数减少,将负载和降压变压器进行等效,如图所示,R负载'增大,U2不变,I2=U2R负载'+r,所以I2减小,所以输电线上电压损失减小。用户得到的电压较高,故此时开灯时灯特别明亮,故C正确;用电高峰时,负载增多,负载总电阻减小,干路中电流增大,因此输电线损耗电压增大,导致降压变压器的输入电压降低,为提高负载电压,可增大降压变压器的副线圈的匝数,例3变压器除了有改变电压、电流作用外,还有变换负载的阻抗作用,以实现阻抗匹配。如图所示,将阻值为R0的负载接在理想变压器副线圈两端,则图(a)中虚线部分可等效为图(b)中阻值为R的电阻接在A、B两点上。已知变压器的匝数比为n1∶n2=1∶2,若图(a)的A、B两端接在电动势E=10V、内阻r=2Ω的交流电源上。(1)当R0=2Ω时,则R0两端电压多大?(2)要使此电源的输出功率达到最大,则R0应为多大?最大输出功率多大?答案(1)4V(2)8Ω12.5W解析(1)在原线圈中E=I1r+U1副线圈中U2=I2R0根据变压器电压规律和电流规律有U1U2=n1联立解得U2=4V,I1=4A。(2)根据以上4个式子联立可得E=I1r+14I1R0=I1故虚线部分等效的阻值为R=14R则电源的输出功率P=I12R当内外电阻相等时,输出功率最大,此时R=r解得R0=8Ω此时输出功率Pm=12.5W。1.如图所示,一理想变压器的原线圈匝数n1为1000匝,所加电压为U=220V,串联了一个阻值为r=4Ω的电阻;副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节,副线圈接有电阻R=9Ω;n12n22R相当于变压器和负载在原线圈电路中的电阻,当n2取下列哪个值时,A.2000匝 B.1500匝 C.600匝 D.400匝答案B解析变压器和R的等效电阻为R'=n12n22R,当等效电阻R'与r相等时,R消耗的功率最大,即n12n22R=r,解得n2=1.5n2.如图是某一理想变压器所在电路的电路图,交变电源的输出电压U的有效值不变,电阻R0、R1已知,、、为理想交流电表,滑动变阻器总阻值为R,原、副线圈匝数比为k=2,且R1=R08,R=R0。当滑动变阻器的滑片P由最上端向下滑动的过程中,下列说法正确的是()A.电压表的示数增大 B.电流表的示数减小C.电流表的示数减小 D.变压器副线圈输出的功率先增大后减小答案D解析作出等效电路图如图所示,由“等效电阻法”可知Rx=n1n22(R1+R),滑片P下移,R减小,Rx减小,则等效电路图中的电流I1=UR0+Rx增大,即电流表的示数增大,由变压器电流与匝数关系I1n1=I2n2知,副线圈中电流I2即电流表示数也增大,故B、C错误;R0两端电压增大,而Rx两端电压,即原线圈输入电压U1=U-I1R0减小,由电压与匝数关系知副线圈输出电压,即电压表示数减小,故C错误;滑动变阻器接入电路的阻值0≤R≤R0,则等效电阻R02≤Rx≤9R02,将R0看为交流电源U的内阻,Rx看为外电阻,对理想变压器,等效电阻Rx消耗的功率P即为变压器副线圈输出的功率,当Rx=R0时,变压器副线圈输出的功率最大(此时R=R08),3.心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器,其输出部分可用一个与大电阻(r=40kΩ)相连的交流电源来等效,如图所示。心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连,扬声器(可以等效为阻值为R=8Ω的电阻)与该变压器的次级线圈相连,在等效电源的电压有效值U0不变的情况下,为使扬声器获得最大功率,变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比约为()A.1∶5000 B.1∶70 C.70∶1 D.5000∶1答案C解析设输入电流为I1、输入电压为U1、初级线圈的匝数为n1,输出电流为I2、输出电压为U2、次级线圈的匝数为n2,则U1U2=n1n2,把心电图仪等效地看成一个电动势为U0、内阻为r的电源,把变压器和负载R等效地看成一个电阻R',如图所示,根据电阻的定义有R'=U1I1,联立各式,得R'=n1n22U2I2=n1n22R,扬声器获得最大功率,即等效电阻R获得最大功率,也就是等效电源的输出功率最大,当R'=r时,等效电源的输出功率最大,4.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦式交变电流。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,、为理想交流电表。当R2=2R1时,电流表的读数为1A,电压表的读数为4V,则()A.电源输出电压为6VB.电源输出功率为4WC.保持R1阻值不变,当R2=8Ω时,电压表的读数为6VD.保持R1阻值不变,当R2=8Ω时,变压器输出的功率最大答案ACD解析因原、副线圈的匝数之比为1∶2,由U1U2=n1n2得U1=n1n2U2=2V,R2=U2I2=4Ω,R1=2Ω,I1=2I2=2A,所以电源输出电压U=I1R1+U1=6V,输出功率P=UI1=12W,A正确,B错误;当R2=8Ω时,等效电阻R'=n1n22R2=2Ω,I1'=ER'+R1=1.5A,I2'=I1'2=0.75A,则U2'=I2'R2=6V,C正确;将R1等效为电源的内阻5.加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E,内阻为r,与副线圈相连的负载电阻阻值为R,如图所示。求:(1)原线圈中的电流I1为多大时,负载R上获得的功率最大,最大值是多少?(2)负载获得最大功率时,变压器的原、副