2025年度七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（六）

2025年七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（六）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列关系式正确的是（）A．（2a+1）2=2a2+1 B．（2a﹣1）2=4a2﹣1C．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2 D．（2a﹣1）2=4a2+4a+12．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=1 B．（x2）3=x6 C．x8÷x4=x2 D．x3•x4=x123．（3分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣44．（3分）下列的图形不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．线段或角5．（3分）等腰三角形的一边长是5cm，周长21cm，则该三角形的腰长是（）A．5cm B．8cmC．5cm或8cm D．以上答案都不对6．（3分）下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等7．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．8．（3分）某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．以上说法都不对10．（3分）如图，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（）A．∠ADB=∠ADC，BD=CD B．BD=CD，AB=ACC．∠B=∠C，BD=DC D．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）化简：8x2y3÷2xy2=．12．（4分）如果一个角的补角是余角的三倍，则这个角是．13．（4分）已知x2+4x+k是完全平方式，则k=．14．（4分）已知一个长方形周长50cm，若设其面积为ycm，一边长为xcm，则y与x之间的关系式为：．15．（4分）如图，直线a∥b，一块有60°的直角三角尺如图放置，∠1=115°，则∠2=．16．（4分）有一个均一的骰子，任意投掷，则投P（奇数）=．17．（4分）现规定一种新的运算：a※b=a2+b2﹣3，如：2※3=22+32﹣3=10，则（﹣4）※3=．18．（4分）观察下列算式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=192根据以上规律，猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=．三、解答题（简答时必须给出必要的步骤，请书写在相应的位置，书写工整）19．（20分）计算：（1）20162﹣2015×2017；（2）（）﹣1﹣（2017﹣π）0+|（﹣3）﹣（﹣）2|；（3）2x•（﹣4xy）2•（﹣x2y）3；（4）（a+3）2﹣（a﹣3）2﹣3a（2a﹣1）+（a+1）（a﹣1）．20．（10分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+2y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=1，y=﹣2．21．（10分）已知x+5与x﹣k的乘积中不含x项，求k的值．22．（8分）作出△ABC关于直线m的对称图形．23．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．24．（10分）如图，AD=CB，AB=CD，求证：△ACB≌△CAD．25．（8分）如图，AC∥DF，AC=DF，BF=EC，问线段AB与DE有怎样的关系？请说明理由．26．（8分）某农民带了若干千克玉米进城出卖，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价出卖一些后，又降价卖，卖出玉米千克数x与他手中持有钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．（1）该农民自带的零用钱是多少？（2）降价前玉米的单价是多少？（3）降价后他按每千克0.3元将余下玉米卖完，这时他手中的钱（含零用钱）是36元，问他一共带多少千克玉米？27．（8分）如图所示，表示一人骑自行车和一人骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中路程随时间变化的图象．两地间的距离是80千米，请你根据图象回答问题：（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）？在这段时间内请安下列要求做题：①自行车行驶在摩托车的前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．

参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列关系式正确的是（）A．（2a+1）2=2a2+1 B．（2a﹣1）2=4a2﹣1C．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2 D．（2a﹣1）2=4a2+4a+1【解答】解：A、原式=4a2+4a+1，故本选项错误；B、原式=4a2﹣4a+1，故本选项错误；C、原式=（3a）2﹣（2b）2）=9a2﹣4b2，故本选项正确；D、原式=4a2﹣4a+1，故本选项错误；故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=1 B．（x2）3=x6 C．x8÷x4=x2 D．x3•x4=x12【解答】解：（A）原式=x2，故A错误；（C）原式=x4，故C错误；（D）原式=x7，故D错误；故选（B）3．（3分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．故选：B．4．（3分）下列的图形不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．线段或角【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，故本选项正确；B、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误；C、圆是轴对称图形，故本选项错误；D、线段或角都是轴对称图形，故本选项错误．故选A．5．（3分）等腰三角形的一边长是5cm，周长21cm，则该三角形的腰长是（）A．5cm B．8cmC．5cm或8cm D．以上答案都不对【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，∴底边为21﹣2×5=11，∵5+5＜11，∴不能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰长（21﹣5）÷2=8，∵0＜5＜8+8=16，∴边长为5，8，8，能构成三角形．故选B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等【解答】解：A、相等的角的两边不一定互为反向延长线，故本选项错误；B、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；C、应为两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；D、同角的补角相等，正确．故选D．7．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．【解答】解：正确画出AC边上的高的是D选项，故选：D．8．（3分）某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：∵一个小时有60分钟，∴他等待的时间不超过15分钟的概率是=．9．（3分）如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．以上说法都不对【解答】解：把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，[故选：A．10．（3分）如图，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（）A．∠ADB=∠ADC，BD=CD B．BD=CD，AB=ACC．∠B=∠C，BD=DC D．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD【解答】解：A、∠ADB=∠ADC，BD=CD，AD=AD，可以证明全等；B、BD=CD，AB=AC，AD=AD，可以证明全等；C、∠B=∠C，BD=DC，AD=AD，不能利用SSA证明全等；D、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD，可以证明全等；故选C二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）化简：8x2y3÷2xy2=4xy．【解答】解：原式=4xy故答案为：4xy12．（4分）如果一个角的补角是余角的三倍，则这个角是45°．【解答】解：设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α），解得α=45°．故答案为：45°．13．（4分）已知x2+4x+k是完全平方式，则k=4．【解答】解：∵x2+4x+k是完全平方式，∴k=4，故答案为：4．14．（4分）已知一个长方形周长50cm，若设其面积为ycm，一边长为xcm，则y与x之间的关系式为：y=x（25﹣x）．【解答】解：∵一个长方形周长50cm，一边长为xcm，∴相邻的边长为（25﹣x）cm，∴长方形的面积y=x（25﹣x），故答案为：y=x（25﹣x）．15．（4分）如图，直线a∥b，一块有60°的直角三角尺如图放置，∠1=115°，则∠2=85°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=115°，∵∠A=30°，∴∠4=∠3﹣∠A=85°，∵∠2=∠4，∴∠2=85°，故答案为：85°．16．（4分）有一个均一的骰子，任意投掷，则投P（奇数）=．【解答】解：∵一个均一的骰子共有6个面，任意投掷有6种等可能结果，抽到的是奇数的有1、3、5这3种可能，∴P（奇数）==．故答案为：．17．（4分）现规定一种新的运算：a※b=a2+b2﹣3，如：2※3=22+32﹣3=10，则（﹣4）※3=22．【解答】解：原式=16+9﹣3=22，故答案为：2218．（4分）观察下列算式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=192根据以上规律，猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．【解答】解：∵1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，…∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．故答案为：（n2+3n+1）2．三、解答题（简答时必须给出必要的步骤，请书写在相应的位置，书写工整）19．（20分）计算：（1）20162﹣2015×2017；（2）（）﹣1﹣（2017﹣π）0+|（﹣3）﹣（﹣）2|；（3）2x•（﹣4xy）2•（﹣x2y）3；（4）（a+3）2﹣（a﹣3）2﹣3a（2a﹣1）+（a+1）（a﹣1）．【解答】解：（1）原式=20162﹣（2016﹣1）（2016+1）=20162﹣（20162﹣1）=20162﹣20162+1=1；（2）原式=2﹣1+3+=4；（3）原式=2x×16x2y2×（﹣x6y3）=﹣32x9y5；（4）原式=（a2+6a+9）﹣（a2﹣6a+9）﹣（6a2﹣3a）+（a2﹣1）=a2+6a+9﹣a2+6a﹣9﹣6a2+3a+a2﹣1=﹣5a2+15a﹣1．20．（10分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+2y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=1，y=﹣2．【解答】解：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+2y）﹣2（x﹣2y）（x+2y）=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2﹣2x2+8y2=xy+11y2，当x=1，y=﹣2时，原式=1×（﹣2）+11×（﹣2）2=（﹣2）+44=42．21．（10分）已知x+5与x﹣k的乘积中不含x项，求k的值．【解答】解：由（x+5）（x﹣k）=x2+（5﹣k）x﹣5k，得x的系数为5﹣k．若不含x项，得5﹣k=0，解得k=5．22．（8分）作出△ABC关于直线m的对称图形．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．23．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．【解答】解：AE∥DF，理由是：∵AB∥CD，∴∠CDA=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠FDA=∠EAD，∴AE∥DF．24．（10分）如图，AD=CB，AB=CD，求证：△ACB≌△CAD．【解答】证明：在△ACB和△CAD中，，∴△ACB≌△CAD（SSS）．25．（8分）如图，AC∥DF，AC=DF，BF=EC，问线段AB与DE有怎样的关系？请说明理由．【解答】解：AB=ED，AB∥ED，理由：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵BF=EC，∴FB+CF=EC+FC，即EF=BC，在△ACB和△DFE中，∴△ACB≌△DFE（SAS），∴∠B=∠E，AB=ED，∴AB∥ED．26．（8分）某农民带了若干千克玉米进城出卖，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价出卖一些后，又降价卖，卖出玉米千克数x与他手中持有钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．（1）该农民自带的零用钱是多少？（2）降价前玉米的单价是多少？（3）降价后他按每千克0