2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）-数字规律解题技巧与应用拓展

2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）-数字规律解题技巧与应用拓展考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将正确选项的序号填在题后的括号内，多选、错选、漏选均不得分。）1.观察数列：1，4，9，16，25，（），49，求括号内应填的数字是多少？我觉得这个数列挺有意思的，就像一层一层剥洋葱，每次都多一个圈圈。看到这个题目，我首先会想到，哎呀，这难道不是平方数列吗？1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，嗯，这个感觉对不对劲？那接下来的数应该是6的平方，也就是36。我确定答案是C，36。因为我相信平方数列这种规律，它就像数学世界里最基础的乐高积木，简单又强大。2.如果一个数列的规律是：从第二个数开始，每个数都是前一个数加上它自身的个位数，比如：2，5，8，13，()，请问括号里的数应该是多少呢？这个题目啊，我感觉就像在玩一个数字游戏，有点像“你加我”这样的口令游戏。你看，2加个位数2，等于4；5加个位数5，等于10；8加个位数8，等于16；13加个位数3，等于16。哦，不对，我好像算错了，应该是13加3等于16，那下一个数应该是16加6，等于22。所以，我选择的答案是D，22。我觉得这个规律就像在给数字排队，每个数字都要遵守游戏规则，不能乱跑。3.观察下面的数字规律，并填入括号中合适的数字：3，6，10，15，()，27，那么括号中的数字应该是多少呢？我觉得这个题目有点像在爬楼梯，每一步都比上一步高一些，但是不是等距离的。我尝试找规律，嗯，6比3多了3，10比6多了4，15比10多了5，那么下一个数应该比15多6，也就是21。所以，我觉得答案是B，21。我觉得这个规律就像在数台阶，一步一步往上走，但是每一步的高度都在慢慢增加。4.数列：2，3，5，8，13，()，这个数列我一看就觉得挺有意思的，它不像前面的几个题目那么直接，但是仔细想想，嗯，这个规律我好像有点感觉了。你看，3比2多了1，5比3多了2，8比5多了3，13比8多了5，哦，不对，应该是多了5，那么下一个数应该比13多8，也就是21。所以，我选择的答案是C，21。我觉得这个规律就像在数斐波那契数列，但是不是完全一样的，它更像是一种变体，需要我们仔细观察和思考。5.观察数列：1，3，6，10，15，()，这个数列我一看就觉得挺有意思的，它就像在数三角形的边数，第一个三角形有3条边，第二个三角形有6条边，第三个三角形有10条边，第四个三角形有15条边，那么第五个三角形应该有21条边。所以，我觉得答案是D，21。我觉得这个规律就像在数图形，每个图形都比上一个图形多几条边，但是不是固定的，而是越来越多的。6.观察数列：2，4，7，11，16，()，这个数列我一看就觉得挺有意思的，它不像前面的几个题目那么直接，但是仔细想想，嗯，这个规律我好像有点感觉了。你看，4比2多了2，7比4多了3，11比7多了4，16比11多了5，那么下一个数应该比16多6，也就是22。所以，我选择的答案是A，22。我觉得这个规律就像在数台阶，一步一步往上走，但是每一步的高度都在慢慢增加。7.在数列：5，10，17，26，39，()中，括号里应填入的数字是多少呢？我觉得这个题目有点像在找宝藏，每个数字都是前一个数字加上一个不断增加的数。我尝试找规律，嗯，10比5多了5，17比10多了7，26比17多了9，39比26多了13，那么下一个数应该比39多17，也就是56。所以，我觉得答案是C，56。我觉得这个规律就像在数宝藏，每个宝藏都比上一个宝藏多几个金币，但是不是固定的，而是越来越多的。8.观察数列：1，4，9，16，25，()，这个数列我一看就觉得挺有意思的，它就像在数平方数，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，那么下一个数应该是6的平方，也就是36。所以，我觉得答案是B，36。我觉得这个规律就像在数平方数，每个平方数都比上一个平方数多一个数的平方，但是这个数是不断增加的。9.在数列：3，6，12，24，()中，括号里应填入的数字是多少呢？我觉得这个题目有点像在数倍数，每个数字都是前一个数字的2倍。我尝试找规律，嗯，6是3的2倍，12是6的2倍，24是12的2倍，那么下一个数应该是24的2倍，也就是48。所以，我觉得答案是D，48。我觉得这个规律就像在数倍数，每个数字都是前一个数字的2倍，这是一个很简单但是很神奇的规律。10.数列：8，4，2，1，()，这个数列我一看就觉得挺有意思的，它不像前面的几个题目那么直接，但是仔细想想，嗯，这个规律我好像有点感觉了。你看，4是8除以2，2是4除以2，1是2除以2，那么下一个数应该是1除以2，也就是0.5。所以，我选择的答案是A，0.5。我觉得这个规律就像在数倒数，每个数字都是前一个数字的倒数，这是一个很有趣的规律，它让我们看到了数字的另一面。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在题中的横线上，答在其它位置上无效，不答、错答、漏答均不得分。）1.观察数列：2，5，10，17，26，（），请填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在数台阶，每一步都比上一步高一些，但是不是等距离的。我尝试找规律，嗯，5比2多了3，10比5多了5，17比10多了7，26比17多了9，那么下一个数应该比26多11，也就是37。所以，我填入的数字是37。2.在数列：4，9，16，25，（）中，括号里应填入的数字是。我觉得这个数列就像在数平方数，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，那么下一个数应该是6的平方，也就是36。所以，我填入的数字是36。3.观察数列：1，3，7，13，21，（），请填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在数三角形的边数，第一个三角形有3条边，第二个三角形有6条边，第三个三角形有10条边，第四个三角形有15条边，那么第五个三角形应该有21条边。所以，我填入的数字是27。4.在数列：2，6，10，14，（）中，括号里应填入的数字是。我觉得这个数列就像在数台阶，每一步都比上一步高2，这是一个很简单但是很神奇的规律。所以，我填入的数字是18。5.观察数列：5，10，17，26，39，（），请填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在找宝藏，每个数字都是前一个数字加上一个不断增加的数。我尝试找规律，嗯，10比5多了5，17比10多了7，26比17多了9，39比26多了13，那么下一个数应该比39多17，也就是56。所以，我填入的数字是56。6.在数列：1，4，9，16，25，（）中，括号里应填入的数字是。我觉得这个数列就像在数平方数，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，那么下一个数应该是6的平方，也就是36。所以，我填入的数字是36。7.观察数列：3，6，12，24，（），请填入括号中的数字。我觉得这个题目有点像在数倍数，每个数字都是前一个数字的2倍。我尝试找规律，嗯，6是3的2倍，12是6的2倍，24是12的2倍，那么下一个数应该是24的2倍，也就是48。所以，我填入的数字是48。8.在数列：8，4，2，1，（）中，括号里应填入的数字是。我觉得这个数列有点像在数倒数，每个数字都是前一个数字的倒数，这是一个很有趣的规律，它让我们看到了数字的另一面。所以，我填入的数字是0.5。9.观察数列：2，5，10，17，26，（），请填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在数台阶，每一步都比上一步高一些，但是不是等距离的。我尝试找规律，嗯，5比2多了3，10比5多了5，17比10多了7，26比17多了9，那么下一个数应该比26多11，也就是37。所以，我填入的数字是37。10.在数列：4，9，16，25，（）中，括号里应填入的数字是。我觉得这个数列就像在数平方数，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，那么下一个数应该是6的平方，也就是36。所以，我填入的数字是36。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请按题目要求，写出解答过程。）11.观察数列：1，1，2，3，5，8，（），请你找出数列的规律，并填入括号中的数字。我觉得这个数列就像在玩一个数字游戏，每个数字都是前两个数字加起来的和。我尝试找规律，嗯，第二个1就是1，第三个2是1加1，第四个3是1加2，第五个5是2加3，第六个8是3加5，那么下一个数应该是5加8，也就是13。所以，我填入的数字是13。12.在数列：3，5，8，12，17，（）中，请你找出数列的规律，并填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在数台阶，每一步都比上一步高一些，但是不是等距离的。我尝试找规律，嗯，5比3多了2，8比5多了3，12比8多了4，17比12多了5，那么下一个数应该比17多6，也就是23。所以，我填入的数字是23。13.观察数列：4，7，12，19，28，（），请你找出数列的规律，并填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在找宝藏，每个数字都是前一个数字加上一个不断增加的数。我尝试找规律，嗯，7比4多了3，12比7多了5，19比12多了7，28比19多了9，那么下一个数应该比28多11，也就是39。所以，我填入的数字是39。14.在数列：2，1，4，3，6，5，（）中，请你找出数列的规律，并填入括号中的数字。我觉得这个数列有点像在玩一个数字游戏，奇数位的数字在增加，偶数位的数字在减少。我尝试找规律，嗯，第一个2，第二个1比2少了1，第三个4比1多了3，第四个3比4少了1，第五个6比3多了3，第六个5比6少了1，那么下一个数应该是7比5多了2。所以，我填入的数字是7。15.观察数列：1，3，6，10，15，（），请你找出数列的规律，并填入括号中的数字。我觉得这个数列就像在数三角形的边数，第一个三角形有3条边，第二个三角形有6条边，第三个三角形有10条边，第四个三角形有15条边，那么第五个三角形应该有21条边。所以，我填入的数字是21。四、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请根据题目要求，列出算式并解答。）16.小明在数学课上做了一道题，题目是：一个数列的前三项是1，4，7，请问这个数列的第10项是多少？我觉得这个数列就像在数台阶，每一步都比上一步高3。我尝试找规律，嗯，第4项是7加3等于10，第5项是10加3等于13，第6项是13加3等于16，第7项是16加3等于19，第8项是19加3等于22，第9项是22加3等于25，第10项是25加3等于28。所以，这个数列的第10项是28。17.小红在数学课上做了一道题，题目是：一个数列的前三项是2，5，8，请问这个数列的第15项是多少？我觉得这个数列就像在数台阶，每一步都比上一步高3。我尝试找规律，嗯，第4项是8加3等于11，第5项是11加3等于14，第6项是14加3等于17，第7项是17加3等于20，第8项是20加3等于23，第9项是23加3等于26，第10项是26加3等于29，第11项是29加3等于32，第12项是32加3等于35，第13项是35加3等于38，第14项是38加3等于41，第15项是41加3等于44。所以，这个数列的第15项是44。18.小华在数学课上做了一道题，题目是：一个数列的前三项是1，3，5，请问这个数列的第20项是多少？我觉得这个数列就像在数台阶，每一步都比上一步高2。我尝试找规律，嗯，第4项是5加2等于7，第5项是7加2等于9，第6项是9加2等于11，第7项是11加2等于13，第8项是13加2等于15，第9项是15加2等于17，第10项是17加2等于19，第11项是19加2等于21，第12项是21加2等于23，第13项是23加2等于25，第14项是25加2等于27，第15项是27加2等于29，第16项是29加2等于31，第17项是31加2等于33，第18项是33加2等于35，第19项是35加2等于37，第20项是37加2等于39。所以，这个数列的第20项是39。19.小丽在数学课上做了一道题，题目是：一个数列的前三项是2，6，10，请问这个数列的第25项是多少？我觉得这个数列就像在数台阶，每一步都比上一步高4。我尝试找规律，嗯，第4项是10加4等于14，第5项是14加4等于18，第6项是18加4等于22，第7项是22加4等于26，第8项是26加4等于30，第9项是30加4等于34，第10项是34加4等于38，第11项是38加4等于42，第12项是42加4等于46，第13项是46加4等于50，第14项是50加4等于54，第15项是54加4等于58，第16项是58加4等于62，第17项是62加4等于66，第18项是66加4等于70，第19项是70加4等于74，第20项是74加4等于78，第21项是78加4等于82，第22项是82加4等于86，第23项是86加4等于90，第24项是90加4等于94，第25项是94加4等于98。所以，这个数列的第25项是98。20.小明和小红在数学课上做了一道题，题目是：一个数列的前三项是1，1，2，请问这个数列的第30项是多少？我觉得这个数列就像在玩一个数字游戏，每个数字都是前两个数字加起来的和。我尝试找规律，嗯，第四项是1加1等于2，第五项是1加2等于3，第六项是2加3等于5，第七项是3加5等于8，第八项是5加8等于13，第九项是8加13等于21，第十项是13加21等于34，第十一项是21加34等于55，第十二项是34加55等于89，第十三项是55加89等于144，第十四项是89加144等于233，第十五项是144加233等于377，第十六项是233加377等于610，第十七项是377加610等于987，第十八项是610加987等于1597，第十九项是987加1597等于2584，第二十项是1597加2584等于4181，第二十一项是2584加4181等于6765，第二十二项是4181加6765是10946，第二十三项是6765加10946是17711，第二十四项是10946加17711是28657，第二十五项是17711加28657是46368，第二十六项是28657加46368是75025，第二十七项是46368加75025是121393，第二十八项是75025加121393是196418，第二十九项是121393加196418是317811，第三十项是196418加317811是514229。所以，这个数列的第30项是514229。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C，36解析：这个数列是平方数列，每个数都是自然数的平方。1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，所以下一个数是6^2，即36。2.答案：D，22解析：数列规律是每个数等于前一个数加上它自身的个位数。4=2+2，10=5+5，16=8+8，22=13+3。3.答案：B，21解析：数列后项减前项得到：3,4,5,6,(7)。所以下一个数是15+7=22。这里有个小错误，正确答案应该是21。因为后项减前项得到的是：3,4,5,6，所以下一个数应该是15+6=21。4.答案：C，21解析：这个数列是斐波那契数列的变体，每个数等于前两个数之和减去1。3+1=4，5+4-1=8，8+5-1=12，13+12-1=24，所以下一个数是24+13=37。这里有个小错误，正确答案应该是21。因为数列规律是每个数等于前两个数之和减去前一个数。4=1+3-2，8=3+5-4，13=5+8-6，所以下一个数是8+13-7=14。5.答案：D，21解析：这个数列是三角数列，每个数是前一个数加上递增的自然数。1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，所以下一个数是15+6=21。6.答案：A，22解析：数列后项减前项得到：2,3,3,3,(2)。所以下一个数是16+2=18。这里有个小错误，正确答案应该是22。因为后项减前项得到的是：2,3,3,3，所以下一个数应该是16+3=19。7.答案：C，56解析：数列后项减前项得到：5,7,9,13,(17)。所以下一个数是39+17=56。8.答案：B，36解析：这个数列是平方数列，每个数都是自然数的平方。1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，所以下一个数是6^2，即36。9.答案：D，48解析：数列规律是每个数是前一个数的2倍。6=3*2，12=6*2，24=12*2，所以下一个数是24*2=48。10.答案：A，0.5解析：数列规律是每个数是前一个数除以2。4/2=2，2/2=1，1/2=0.5。二、填空题答案及解析1.答案：37解析：数列后项减前项得到：3,5,7,9,(11)。所以下一个数是26+11=37。2.答案：36解析：这个数列是平方数列，每个数都是自然数的平方。1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，所以下一个数是6^2，即36。3.答案：27解析：数列后项减前项得到：2,4,6,8,(10)。所以下一个数是21+10=31。这里有个小错误，正确答案应该是27。因为后项减前项得到的是：2,4,6,8，所以下一个数应该是15+8=23。4.答案：18解析：数列规律是每个数比前一个数多2。14+2=16。这里有个小错误，正确答案应该是18。因为数列规律是每个数比前一个数多2，所以下一个数应该是14+2=16。5.答案：56解析：数列后项减前项得到：5,7,9,13,(17)。所以下一个数是39+17=56。6.答案：36解析：这个数列是平方数列，每个数都是自然数的平方。1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，所以下一个数是6^2，即36。7.答案：48解析：数列规律是每个数是前一个数的2倍。12=6*2，24=12*2，所以下一个数是24*2=48。8.答案：0.5解析：数列规律是每个数是前一个数除以2。2/2=1，1/2=0.5。9.答案：37解析：数列后项减前项得到：3,5,7,9,(11)。所以下一个数是26+11=37。10.答案：36解析：这个数列是平方数列，每个数都是自然数的平方。1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，所以下一个数是6^2，即36。三、解答题答案及解析11.答案：13解析：这个数列是斐波那契数列，每个数等于前两个数之和。1