2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级下学期期中数学试题及答案

2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置．1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.（赵爽弦图） B.（简卡尔心形线）C.（斐波那欠螺旋线） D.（科克曲线）【答案】D2.若，则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.【答案】D3.用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（）A.∠B≥90° B.∠B＞90° C.∠B＜90° D.AB≠AC【答案】A4.不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A7.在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（）A.70° B.35° C.110°或35° D.110°【答案】B8.如图，直线经过点(2,0)，则关于不等式的解集是（）A B. C. D.【答案】D9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15 B.30 C.45 D.60【答案】B10.如图，将折线记作，其中，，，依次将沿轴正方向平移4个单位得，再将向右平移4个单位得…，若点在上，则的值是（）A.0 B. C. D.【答案】C二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置．11.命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是___________；该逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）【答案】①.周长相等三角形是全等三角形②.假12.如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________【答案】AB=AC13如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若，则______度．【答案】6014.若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则_____．【答案】415.如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．【答案】11．16.某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价_______元．【答案】61017.如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为__________．【答案】9三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．18.已知代数式的值不小于代数式的值，试确定的最小整数值．【答案】-119.在方形网格图中，把向右平移5个方格，得到，再绕点顺时针方向旋转，得到，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．【答案】见解析20.解不等式组，并在数轴上表示其解集．【答案】-1＜x＜3；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．21.如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．（2）求证：△ABD是等腰三角形．【答案】（1）见解析；（2）见解析22.如图所示，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，其中：的函数解析式为．假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象直接写出的函数关系式；（2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？【答案】（1）；（2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱是不对的，理由见解析23.已知：如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．（1）如图2，若点正好落在边上，求的度数；（2）如图3，若点满足、、共线，线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．【答案】（1）30°；（2）满足，证明见解析五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请将正确答案写在答题卷的相应位置．24.今年1月，市地铁价格实行消费累计优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过150元时，每次乘坐地铁的票价打9.5折；当消费累计金额超过150元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：消费累计金额（元）折扣9折8折7.5折小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元，今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次．（1）请根据以上信息填表：第1次第2次…第15次第16次第17次…消费累计金额（元）9.519…142.5152…（2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过200元？（用一元一次不等式解决问题）（3）小明3月份上、下班持卡乘坐地铁消费累计金额为多少元？【答案】（1）161；（2）第22次；（3）347元25.已知：在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．（1）如图1，若时，连接，求证：；（2）如图2，当点恰好在上