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2024-2025学年宁夏银川市北方民族大学附属中学高一下学期月考（一）数学试卷

一、单选题(★)1.下列函数中，周期是，又是偶函数的是（）

A．B．C．D．(★)2.如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（）

A．B．C．D．(★)3.（）

A．B．C．D．1(★)4.下列各式正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.人的心脏跳动时，血压在增加或减少.若某人的血压满足函数式，其中为血压（单位：），为时间（单位：），则此人每分钟心跳的次数为（）

A．50B．70C．90D．130(★★)6.设函数f（x）＝sin2x，，若，函数是偶函数，则的值为（）

A．B．C．D．(★★)7.设，且，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（）

A．B．直线是图象的一条对称轴C．在上单调递减D．是奇函数二、多选题(★)9.对于任意一个四边形，下列式子能化简为的是（）

A．B．C．D．(★★)10.关于函数，下列说法中正确的有（）

A．是奇函数B．在区间上单调递增C．为其图象的一个对称中心D．最小正周期为(★★★)11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．当时，在上单调递减B．若函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值为5C．若函数的最小正周期为，则D．当时，若关于的方程的两个不相等实根为，，则三、填空题(★)12.函数的最小正周期为__________.(★★)13.函数的最小值为_______________(★★★)14.已知函数的最小正周期为，，且的图象关于点中心对称，若将的图象向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为__________.四、解答题(★★)15.已知，.(1)求，的值；(2)求，的值.(★★)16.已知函数(1)求的单调递增区间：(2)求在上的值域；(3)若函数在上的零点个数为2，求的取值范围.(★★★)17.函数（，）的部分图象如图所示，(1)求函数的解析式;(2)将该函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来2倍，得到函数的图象，（i）求函数在区间的值域；（ii）求满足不等式的解集.(★★★)18.已知函数（）.（1）求函数的最小正周期及在区间上的单调区间；（2）若，，求的值.(★★★★)19.受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象．通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口．某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00—零时）的函数，其函数关系式为．已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10．5米．（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例

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