河南省商丘市民权县2024-2025学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()A．6 B．±6 C．±12 D．123．如图,中,,,则的度数为()A． B． C． D．4．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣16．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）A． B． C． D．7．当x=-1时，函数的函数值为（）A．-2 B．-1 C．2 D．48．若分式的值为0，则的值是（）A． B． C． D．9．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．16 D．3210．如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（）A．10 B．11 C．14 D．15二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______时，△BOC与△ABO全等．12．比较大小：.13．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．14．计算：0.09的平方根是________．15．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.16．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．17．函数y中自变量x的取值范围是___________．18．点和点关于轴对称，则的值是______．三、解答题(共66分)19．（10分）化简：．20．（6分）先化简，再求值．，其中21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．22．（8分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？23．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△DBE．（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．24．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．（2）分解因式25．（10分）先化简，再求值：，其中x=．26．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点在第四象限，故选：D．本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.2、C【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．【详解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故选：C．此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．3、B【分析】设∠ADE=x，则∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形内角和求得x，即可得∠DAE的度数．【详解】解：设∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形内角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故选：B．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解题的关键．4、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形，有2条对称轴；C、是轴对称图形，有3条对称轴；D、是轴对称图形，有4条对称轴；故选：C．掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数．5、D【详解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；B、（﹣1）0=1，故B错误；C、|﹣1|=1，故C错误；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确；故选D．本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大．6、A【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解．【详解】解：∵BE平分∠ABC，∴，∵CE平分△ABC的外角，∴在△BCE中，由三角形的外角性质，∴∴．故选A．本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论．【详解】解：将x=-1代入中，得故选A．此题考查的是求函数值，将x=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键．8、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1．【详解】解：根据题意，得且，

解得：．

故选：B．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．9、C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝1B1A2…进而得出答案．【详解】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝，∴A2B1＝，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝2，A4B4＝8B1A2＝4，A5B5＝1B1A2＝8，…∴△AnBnAn+1的边长为×2n﹣1，∴△A6B6A7的边长为×26﹣1＝×25＝1．故选：C．本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键．10、A【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案．【详解】DE是线段AB的中垂线AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周长是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故选A．本题考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可．【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，△BOC与△BOA全等．点C当点C在第一象限时，△BOC与△OBA全等．点C当点C在第二象限时，△BOC与△OBA全等．点C故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）．考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可．12、＞【解析】解：∵，，∴．故答案为＞．13、1【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确．【详解】解：①根据角平分线的做法可得AD是∠BAC的平分线，说法①正确；

②∵∠C=90°，∠B=10°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=10°，

∴∠ADC=10°+10°=60°，

因此∠ADC=60°正确；

③∵∠DAB=10°，∠B=10°，

∴AD=BD，

∴点D在AB的中垂线上，故③说法正确，

故答案为：1．此题主要考查了角平分线的做法以及垂直平分线的判定，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．14、【分析】根据平方根的定义即可求解．【详解】0.09的平方根是故答案为：．此题主要考查平方根，解题的关键是熟知其定义．15、如果是等边三角形，那么.【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可．【详解】“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是“如果是等边三角形，那么”.故答案为：如果是等边三角形，那么.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．16、﹣1．【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可．【详解】∵A，B关于x轴对称，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．17、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于1．【详解】解：根据题意得：x-2≠1，解得：x≠2．故答案为：x≠2．本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1.18、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【详解】解：∵点A和点B关于y轴对称，∴可得方程组，解得：，∴a-b=3，故答案为：3.本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键．三、解答题(共66分)19、【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．【详解】===．本题考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则并正确分解因式．20、，1．【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a的值代入求解即可．【详解】原式当时，原式．本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键．21、详见解析.【解析】根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形.【详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°，∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°，∴∠FAC=∠BCE=∠DBA=30°，∴∠D=∠E=∠F=90°﹣30°=60°，∴DF=DE=EF，∴△DEF是等边三角形.本题考查了等边三角形的性质与判定，直角三角形两锐角互余等，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.22、（1）；（2）200千米【分析】（1）根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量为3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度×时间.【详解】（1）根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)÷2=1.5L，则行驶t小时剩余的油量为9-1.5t，∴剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=50×4=200，所以，摩托车行驶了200千米．本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键．23、（1）见解析；（2）∠BEC=65°【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ABD＝∠AED，求得∠ABC＝∠DBE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BE＝BC，求得∠BEC＝∠C，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】（1）证明：∵∠A＝∠D，∠AFE＝∠BFD，∴∠ABD＝∠AED，又∵∠AED＝∠CBE，∴∠ABD+∠A