河北省邢台市第二十五中学2024年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

河北省邢台市第二十五中学2024年七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．2．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线4．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球 B．乒乓球C．篮球 D．跳绳5．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．47．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.58．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个9．把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A．祝 B．你 C．顺 D．利10．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．12．已知是方程的解，那么________．13．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）15．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_________________________元．16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，三角形中，，是边上的高．（1）写出图中三对互余的角；（2）你认为与相等吗？说明你的理由．（友情提示：三角形内角和180°）18．（8分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．19．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．20．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．21．（8分）解方程（1）.（2）.22．（10分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为________；若点表示的有理数是6，那么的长为________；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．23．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．24．（12分）解分式方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项正确D.,不能计算，故该选项错误故选：C本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.2、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．3、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C．本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．4、C【解析】考点：扇形统计图．分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．5、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.6、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．8、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；

B、负数有立方根，故本选项错误；

C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．

故选：D．本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．9、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．故选：B．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-6【分析】将x和y值代入，求出a值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可．【详解】解：∵当时，，代入，，解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案为：-6.本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.12、【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值．【详解】根据题意将代入方程得：

解得：

故答案为-1.本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、4584【分析】由题意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.【详解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025∴2020在第45行，第45行共有个数2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84个位置.本题考查了整式的数字类规律，由特殊归纳出一般规律是解题关键.14、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．故答案为②③．此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．15、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%-x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案是：24016、40°【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．【详解】设这个角为x，依题意，得180−x＋10＝3（90−x）解得x＝40．故答案为40．此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A（任意三对）；（2）∠ACD=∠B；理由见解析【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余和互为余角的两个角的和等于90°解答；（2）根据同角的余角相等解答．【详解】（1）图中互余的角有：∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．本题考查了余角和补角，直角三角形两锐角互余，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．18、(1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2)4或5【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．（1）根据题意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．故答案为3、4；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝1．故答案为1；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为11cm或20cm．本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.20、(1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)详见解析【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；

(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．【详解】(1)由计算过程可知，

第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；

第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)原式．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x−2）−3（1＋x）＝−12，2x−4−3−3x＝−12，−x＝−1，x＝1．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

∴MP=A