2021-2022学年广东省湛江市徐闻县八年级上学期期中数学试题及答案

2021-2022学年广东省湛江市徐闻县八年级上学期期中数学试题及答案满分：120分；考试时间：90分钟一、单选题（每小题3分，共10分，共30分）1．如图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形，其中不是轴对称图形的是（）北京大学校徽清华大学校徽中山大学校徽中国大学校徽ABCD2．在下列以线段、、的长为边，能构成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列四个图形中，线段是的高的是（）A． B．C． D．4．在中，若一个锐角等于，则另一个锐角的度数为（）A． B． C． D．5．下列图形中不具有稳定性的是（）A． B．C． D．6．如下图，若是的中线，，则（）A． B． C． D．7．如下图，中，，，平分，则的度数是（）A． B． C． D．8．如下图，，若，则的对应角（）A． B． C． D．9．如下图，已知，，欲证，不可补充的条件是（）A． B． C． D．10．如图，在中，，平分交于点，若，的面积为，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共8小题，共28分）11．若点和点关于轴对称，则点________．12．如下图，在中，，，则________．13．正多边形的一个内角是，则它的边数是________．14．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引条对角线，则它的边数为________．15．如下图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若，，则的周长是________．16．如下图，在中，，平分，，，则的面积是________．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为________度．三、解答题（一）（每小题6分，共63小题，共18分）18．如图，、．求证：．19．如图，已知，，、分别是和的平分线．求的度数．20．一个多边形的内角和比外角和的多，它是几边形？三、解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分）21．已知一个等腰三角形的周长是，其中一边长是，求另外两边的长．22．如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，；求（1）的面积；（2）的长．23．如图，于，于，若、．（1）求证：平分；（2）已知，，求的长．三、解答题（三）（每小题10分，共2小题，共20分）24．在中，，，直线经过点，且于，于．（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，猜想、、之间的关系，并请给出证明．25．如图，点为线段上一点，，是等边三角形，直线、交于点，直线、交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：．

参考答案一、选择题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空题11． 12． 13． 14．15． 16． 17．或三、解答题（一）18．证明：在和中，，，19．解：，分别是和的平分线，又，，，，．20．解：设这个多边形边数为，依题意得：，解得：，答：它是七边形．四、解答题（二）21．解：（1）若该等腰三角形的腰长为，则另外两边的长为，，根据三角形三边关系，故不能构成三角形；（2）若等腰三角形的底边长为，则腰长为，即另外两边的长为，，能构成三角形；综上所述，该等腰三角形的另外两边的长为，．22．解：（1）在直角三角形中，，的面积；（2）的面积，．23．解：（1）证明：，，，又，，．．又，，点在的角平分线上，平分（2）解：，又，，，，又，，五、解答题（三）24．证明：（1）①，，，，，在和中，