沪科版第12讲二元一次方程组及其解法（知识清单7大题型好题必刷）（原卷版）

第12讲二元一次方程组及其解法（知识清单+7大题型+好题必刷）题型汇聚题型汇聚题型一二元一次方程的定义题型二代入消元法题型三加减消元法题型四已知二元一次方程组的解求参数题型五二元一次方程组的特殊解法题型六已知二元一次方程组的解的情况求参数题型七方程组相同解问题知识清单知识清单知识点1．二元一次方程的定义（1）二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．知识点2．二元一次方程的解（1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．知识点3．解二元一次方程二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．知识点4．二元一次方程组的定义（1）二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．（2）二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．知识点5．二元一次方程组的解（1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．（2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．知识点6．解二元一次方程组（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示．题型练习题型练习【题型一】二元一次方程的定义A．1或 B．1 C． D．0【举一反三】A． B． C．0 D．1【题型二】代入消元法【举一反三】【题型三】加减消元法A． B． C． D．【举一反三】A． B．6 C． D．0.6【题型四】已知二元一次方程组的解求参数A． B． C．3 D．2【举一反三】A．9，2 B．，2 C．5，2 D．5，4(1)求出它们的相同解；【题型五】二元一次方程组的特殊解法【举一反三】【题型六】已知二元一次方程组的解的情况求参数A． B． C． D．【举一反三】A．2 B．3 C． D．5【题型七】方程组相同解问题A．3 B．4 C．5 D．6【举一反三】(1)求这个相同的解；(2)求m，n的值．好题必刷好题必刷一、单选题A．①＋② B．①－② C．①×2＋② D．②×1＋①A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）4．下列方程组中，有无数组解的是（

）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3A．1 B．2 C．1 D．2A．①②③ B．①②④ C．①