《随机事件》分层作业

数学第第页《概率初步》随机事件A卷（基础）一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（

）A．画一个三角形，其内角和是B．明天太阳从西方升起C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】C【解析】A、该事件是必然事件，是确定事件，不是随机事件，故选项A不符合题意；B、该事件是不可能事件，是确定事件，不是随机事件，故选项B不符合题意；C、该事件是随机事件，故选项C符合题意；D、该事件是必然事件，是确定事件，不是随机事件，故选项A不符合题意；故选：C．【知识点】随机事件【难度】★【题型】选择题2．下列事件中，不属于随机事件的有（）A．任意画一个三角形，其内角和为360° B．投一枚骰子得到的点数是奇数C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．从日历本上任选一天为星期天【答案】A【解析】A．任意画一个三角形，其内角和为360°，是不可能事件；B．投一枚骰子得到的点数是奇数，是随机事件；C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；D．从日历本上任选一天为星期天，是随机事件．故选A．【知识点】随机事件【难度】★【题型】选择题3．下列词语描述的事件中，是随机事件的是（

）A．守株待兔 B．海底捞月 C．拔苗助长 D．画饼充饥【答案】A【解析】A、守株待兔是随机事件，故A正确；B、海底捞月是不可能事件，过B错误；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、画饼充饥是不可能事件，故D错误；故选：A．【知识点】随机事件【难度】★【题型】选择题4．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（

）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件【答案】C【解析】∵在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个球可能是红球，也可能是黑球，∴摸出一个黑球是一个随机事件.故选C.【知识点】事件的类型【难度】★【题型】选择题5．下列两个说法：“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示抛硬币次必有次出现正面朝上；“彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖．其中（）A．都正确 B．只有正确 C．只有正确 D．两个说法都错误【答案】D【解析】“抛一枚硬币正面朝上的概率是”，说明此事件为随机事件，抛硬币次可能有次出现正面朝上；彩票中奖的概率是”，说明此事件为随机事件，表示买张彩票会有中将的可能性．所以两种说法都错误．故选：D．【知识点】对可能性的理解【难度】★【题型】选择题6．下列事件是必然事件的是(

)A．3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组B．抛一枚硬币，正面朝上C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6D．打开电视，正在播放动画片【答案】A【解析】A、3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组是必然事件，符合题意，故选A；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故不符合题意，B选项错误；C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6是随机事件，故不符合题意，C选项错误；D、打开电视，正在播放动画片是随机事件，故不符合题意，D选项错误；故答案选择D．【知识点】必然事件【难度】★【题型】选择题7．下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等【答案】C【解析】A、两直线平行，同位角相等，同位角相等，是随机事件；B、如果，那么，是随机事件；C、对顶角相等，是必然事件；D、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；故选：C．【知识点】必然事件【难度】★【题型】选择题8．下列事件，属于随机事件的是（

）A．在一个只装有黑球的袋子里，摸出白球B．两个负数相加，和为负C．打开电视机，正在播湖州新闻D．在一只装有黑球的袋子里，摸出黑球【答案】C【解析】A.在一个只装有黑球的袋子里，摸出白球，是不可能事件，故该选项不符合题意；B.两个负数相加，和为负，是必然事件，故该选项不符合题意；C.打开电视机，正在播湖州新闻，是随机事件，故该选项符合题意；D.在一只装有黑球的袋子里，摸出黑球，是必然事件，故该选项不符合题意；故选：C．【知识点】随机事件【难度】★【题型】选择题9．在下列事件中，必然事件是（）A．两条线段可以组成一个三角形 B．2023人中至少有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起 D．过马路时恰好遇到红灯【答案】B【解析】A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故选项错误，不符合题意；B、2023人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件，故选项正确，符合题意；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故选项错误，不符合题意；D、过马路时恰好遇到红灯是不确定事件，即随机事件，故选项错误，不符合题意．故选B．【知识点】必然事件【难度】★【题型】选择题10．下列事件中，是必然事件的是（）A．投掷一枚硬币，向上一面是正面B．射击一次，击中靶心C．天气热了，病毒就消失了D．写出一个有理数，它的绝对值是非负数【答案】D【解析】A、投掷一枚硬币，向上一面是正面，是随机事件；B、射击一次，击中靶心，是随机事件；C、天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件；D、有理数的绝对值是非负数，是必然事件；故选：D．【知识点】必然事件【难度】★【题型】选择题B卷（巩固）一、选择题1．下列4个对事件的判断中，正确的是（）①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.A．① B．①② C．①③④ D．①②③④【答案】A【解析】“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件，①正确；“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”，无法确定事件类型，②错误；在1万次试验中，每次都不发生的事件不一定是不可能事件，③错误；在1万次试验中，每次都发生的事件不一定是必然事件，④错误；故选A．【知识点】事件的类型【难度】★★【题型】选择题2．下列事件中是必然事件的是（

）A．小明的心率每分钟跳动次 B．三角形的一个外角大于它的一个内角C．地球上，海洋面积大于陆地面积 D．手可摘星辰【答案】C【解析】A、小明的心率每分钟跳动次，不是必然事件，选项说法错误，不符合题意；B、三角形的一个外角不一定大于它的一个内角，不是必然事件，选项说法错误，不符合题意；C、地球上，海洋面积大于陆地面积，是必然事件，选项说法正确，符合题意；D、手可摘星辰，是不可能事件，选项说法错误，不符合题意；故选：C．【知识点】必然事件【难度】★★【题型】选择题3．掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是（

）A．掷两次骰子，朝上的一面的点数和大于1B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3【答案】A【解析】A、掷两次骰子，朝上的一面的点数和大于1是必然事件，故本选项符合题意；B、掷一次骰子，朝上的一面的点数为7是不可能事件，故本选项不符合题意；C、掷一次骰子，朝上的一面的点数为4是随机事件，故本选项不符合题意；D、掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3是随机事件，故本选项不符合题意；故选：A．【知识点】必然事件【难度】★★【题型】选择题4．下列事件中，属于必然事件的是（

）A．某个数的绝对值大于0 B．一定是负数C．五边形的外角和等于 D．长分别为的三条线段能围成一个三角形【答案】D【解析】A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故A错误；B、当时，，即一定是负数是随机事件，故B错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，任意一个五边形的外角和等于360°，故C错误；D、根据三角形两边之和大于第三边，可知长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故D正确，故选：D．【知识点】必然事件【难度】★★【题型】选择题5．下列说法正确的是（）A．为了解中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3C．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”D．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定【答案】D【解析】为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故A错误，不符合题意；一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数是5，平均数是，故B错误，不符合题意；抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故C错误，不符合题意；若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，故D正确，符合题意．故选：D．【知识点】可能性【难度】★★【题型】选择题6．下列事件中，必然事件是（）A．抛物线y=ax2的开口向上 B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C．任意一个一元二次方程都有实数根 D．三角形三个内角的和等于180【答案】D【解析】A、是随机事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B不符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D符合题意；故选D．【知识点】必然事件【难度】★★【题型】选择题7．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A．可能有次正面朝上 B．必有次正面朝上C．必有次正面朝上 D．不可能次正面朝上【答案】A【解析】A．掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；B．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；C．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；D．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；故选：A．【知识点】随机事件【难度】★★【题型】选择题8．下列事件中，是随机事件的是（

）A．直线与直线有公共点 B．10名学生分3组，至少有一组人数超过3C．任取一个实数，它的平方小于零 D．打开电视时正在播放广告【答案】D【解析】A.直线与直线有公共点，是必然事件，不符合题意；B.10位学生分3组，至少有一组人数超过3，是必然事件，不符合题意；C.任取一个实数，它的平方小于零是不可能事件，不符合题意；D.打开电视时正在播放广告是随机事件，符合题意．故选D．【知识点】随机事件【难度】★★【题型】选择题9．下列事件中，是不确定事件的是（

）A．三条线段可以组成一个三角形 B．内错角相等，两条直线平行C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行【答案】A【解析】A、三条线段可以组成三角形是随机事件，故A正确；B、同位角相等，两条直线平行是必然事件，故B错误；C、对顶角相等是必然事件，故C错误；D、平行于同一条直线的两条直线互相平行是必然事件，故D错误；故选A．【知识点】随机事件【难度】★★【题型】选择题10．同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（

）A．两枚骰子的点数和为12 B．两枚骰子的点数和为6C．两枚骰子的点数和为奇数 D．两枚骰子的点数和为1【答案】D【解析】A.两枚骰子的点数和为12，是随机事件，故此选项不合题意；B.两枚骰子的点数和为6，是随机事件，故此选项不合题意；C.两枚骰子的点数和为奇数，是随机事件，故此选项不合题意；D.两枚骰子的点数和为1，是不可能事件，故此选项符合题意；故选：D．【知识点】不可能事件【难度】★★【题型】选择题11．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选A【知识点】不可能事件【难度】★★【题型】选择题二、填空题12．下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是______（只填写序号即可）【答案】②【解析】通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；∴不确定事件的是②故答案为：②．【知识点】事件的类型【难度】★★【题型】填空题13．抛掷两枚分别标有的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：______，写出这个试验中的一个必然事件：______．【答案】一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上（答案不唯一）两个骰子面朝上的数字和不小于2（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）随机事件：如一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；必然事件：如两个骰子面朝上的数字和不小于2．故答案为：（答案不唯一）一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；任意两个骰子面朝上的数字和不小于2．【知识点】必然事件【难度】★★【题型】填空题14．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是______（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．【答案】随机事件【解析】“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生．故答案为：随机事件．【知识点】随机事件【难度】★★【题型】填空题三、解答题15．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有8个红球，在乙袋中放有4个红球，4个黄球，在丙袋中放有8个黄球，这些球除颜色外，其他都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？【答案】甲，丙，乙【解析】由题意可得：甲袋中只有红球，“摸到红球”事件是必然事件，乙袋中既有红球又有黄球，“摸到红球”事件可能发生，也可能不发生，为随机事件，丙袋中没有红球，“摸到红球”事件不可能发生，为不可能事件，则甲可以使“摸到红球”是必然发生的，丙可以使“摸到红球”是不可能发生的，乙可以使“摸到红球”是随机发生的【知识点】随机事件【难度】★★【题型】解答题C卷（拓展）一、选择题1．下列事件中，确定事件是（

）A．同位角相等 B．方程有实数根C．直线与直线相交D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形【答案】B【解析】A.同位角只有在两直线平行的情况下才相等，因此是随机事件，故该选项错误；

B.方程有实数根，是确定事件，故该选项正确；C.直线与直线相交，是随机事件，故该选项错误；

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；故选：B．【知识点】事件【难度】★★★【题型】选择题2．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（

）A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关【答案】B【解析】A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意．故选：B．【知识点】随机事件【难度】★★★【题型】选择题二、填空题3．在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋