《用频率估计概率》教学课件

用频率估计概率问题情境，引入新课2问题1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题2

它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是问题3

在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？活动探究，讲解新课3

掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50活动探究，讲解新课4(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.频率试验次数活动探究，讲解新课5(3)在上图中，用红笔画出表示频率为的直线，你发现了什么？试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.频率试验次数活动探究，讲解新课6(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率(

)棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005支持活动探究，讲解新课7

通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.活动探究，讲解新课8

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.频率稳定性定理活动探究，讲解新课9思考

抛掷硬币试验的特点：

1.可能出现的结果数__________;2.每种可能结果的可能性__________.相等有限问题

如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？活动探究，讲解新课10从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？做做试验来解决这个问题.

图钉落地的试验活动探究，讲解新课

一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即

P（A）=.课堂练习，巩固新知12判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。错误错误正确例题讲解，应用新知13例1某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802例题讲解，应用新知14例2

瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.例题讲解，应用新知15

某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924

合格品率(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.16频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.稳定性大量重复试验课堂练习，巩固新知171.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼

尾,鲢鱼

尾.310270课堂练习，巩固新知182.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.课堂练习，巩固新知193.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601课堂练习，巩固新知20(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近

（精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=

.0.60.6摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620