《直线和圆的位置关系》第1课时教学设计

教学设计课题直线和圆的位置关系第1课时科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上的一点画圆的切线.教学内容分析圆的教学在平面几何中占有重要的地位，而且是进一步学习数学以及其他科学的重要的基础.而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.学情分析本阶段学生有一定的分析能力，归纳能力，根据他们的身心特点，联系生活实际引入直线与圆的三种位置关系，注重激发学生的求知欲，这节课是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上探讨三种位置关系中d与r的数量关系，符合学生的认知规律，可以引导学生类比学习.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法.2.探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性.3.经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益.4.会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力.5.通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神.重点难点重点：探索并了解直线与圆的三种位置关系.难点：掌握直线与圆的三种位置关系的性质与判定.教法学法复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神.学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问.学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力.教具资源PPT多媒体课件设计思路环节一：通过复习点与圆的位置关系、点到直线的距离，为本节课的学习铺路架桥.环节二：由观察太阳升起的过程图片，发现直线与圆三种位置关系.随着铅笔的移动思考直线与圆的公共点的个数，从而得出圆与直线的位置关系.环节三：探究从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系.得出结论：直线和圆相交<=>d>r直线与圆相切<=>d=r直线与圆相离<=>d<r教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习回顾，导入新课1、点和圆的位置关系有哪几种？2、什么是点到直线的距离如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离学生结合上节课的内容口答.通过有针对性的复习，为本节课的学习铺路架桥.探究新知例题讲解请大家仔细观察上面图片，在太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系?如果把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系?有几个交点?实验:在纸上画一个圆，铅笔看作是条直线，在纸上移动铅笔的过程中，你发现直线与圆的公共点的个数的变化情况吗?公共点个数最少时是几个？最多时有几个？学生归纳：直线与圆有唯一公共点；直线与圆有两个公共点；直线与圆没有公共点．教师归纳：直线和圆有三种位置关系，如下图：直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.思考：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？d＜r时，直线与圆相交；d＝r时，直线与圆相切；d＞r时，直线与圆相离.用数学的眼光看生活探索(类比点和圆的位置关系探索):从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系,你能总结吗?如果圆O的半径为r,圆心到直线的距离为d,二者满足怎样关系时,分别有直线和圆的三种关系？通过上面问题我们容易得到:直线和圆相交<=>d>r直线与圆相切<=>d=r直线与圆相离<=>d<r例1圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.判断直线和圆分别是哪种位置关系.欣赏，感受用数学的眼光看世界，发现不一样的精彩.学生观察动画并思考如何解决让学生派小组代表展示研成果.学生通过观察图片，发现数学源于生活之美.学生思考，小组讨论得出结论.数学源于生活，服务于生活，从数学角度观察世界，发现生活中不一样的美，活跃课堂氛围.通过探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，更激起学生的探索创新意识.学生已经经历了动手操作，能够直观的提炼出一些基本的规律，并能用自己的语言叙述，教师对学生进行适当的引导、点化，学生便能得出相应的结论，最后教师给出结论.随堂训练1、圆的直1、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:（1）若AB和⊙O相离,则_________（2)若AB和⊙O相切,则________（3)若AB和⊙O相交,则________2、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;3、已知：AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()A相离B相切C相交D都有可能课堂小结本节课你学会了什么？学习了如下内容：1．直线与圆的三种位置关系：(1)从公共点数来判断.(2)从d与r间的数量关系来判断.学生总结，后一个为前一个补充，教师总结.通过提问式总结，使学生知识系统化，脉络更清晰.布置作业板书设计直线与圆的位置关系(1)从公共点数来判断.(