《关于原点对称的点的坐标》教学设计

教学设计课题关于原点对称的点的坐标科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所称的角相等.(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.(3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.(4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.教学内容分析在本部分中主要学习生活中的旋转现象，掌握旋转的有关概念，理解旋转的性质、特点，并会进行简单的旋转作图；掌握中心对称及中心对称图形的概念、作图方法及直角坐标系中对称点的做法；旋转和中心对称是现实生活中广泛存在的现象，他们既是探索图形某些性质的必要手段，也是解决现实生活中的具体问题及进行教学活动、变换的重要工具.学情分析学生已经学会了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本章的学习奠定了扎实的基础，九年级的学生也已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，虽然他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方法去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，用自己的语言去交流、表达，用自己的心灵去感悟，但仍需教师引导其认识本章的内容，由浅入深，循序渐进地探索旋转的规律及性质、中心对称和中心对称图形的概念与性质.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.正确认识关于原点对称的两点的坐标间关系；2.能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换；3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力，观察能力以及与他人合作交流的能力.重点难点重点：关于原点对称的点的坐标关系.难点：关于原点对称的点的坐标关系的探索.教法学法教法：在讲授图形旋转的概念和性质时，要注意旋转与实际生活的紧密联系，让学生通过观察大量旋转实例获得图形旋转的感性认识，并让学生学会与前面已学图形的变换对照学习.学法：注重联系实际，通过实例加深对旋转变换和中心对称图形的认识；注重探索结论，许多图形可以由基本图形旋转而成，为了更好的认识图形，要善于探索、发现图形之间的变换关系有助于运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课教师利用ppt给出一些点的坐标、让学生观察，各点分别在坐标平面的什么位置上？给出一个点P的坐标，你能说出点P关于x轴，y轴的对称点的坐标吗？思考:关于x轴，y轴的对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.教师提出问题，学生回忆回答，教师点评、鼓励，引入新课. 复习巩固，到处新课，并未新授内容做准备.合作交流，探究新知问题：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？记作A(2，1)记作A′(-2，-1)思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结关于原点对称的点的坐标关系特点：横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a,b).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”练一练方法归纳：作关于原点对称的图形的步骤(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.教师提出问题，引导学生探索，发现规律，学生归纳总结规律.通过练习加深认识，强化理解，熟练掌握.通过学生动手画图，探索发现坐标关系，得出关于原点对称的点的坐标的变化规律.通过三角形全等理论来验证，加深认识，理解规律由来.深入探究，拓展延伸试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.答案是：y=3x+5学生以小组为单位，先独立思考再小组讨论后口答.小组之间通过举例的方法，体现了“自主——协作”学习，积极调动学生的思维，使学生在协商，讨论中将问题逐渐明朗化、具体化.运用新知，深化理解例1：下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5例2：下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到学生独立完成后小组讨论，教师及时纠正补充.将本节课的知识点运用于实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，明确旋转的内涵与意义.课堂练习，巩固提高当堂练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=-1,n=24.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为①与②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①与③yyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④5.如图，已知A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（-1，-），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标ABCDOxC（-2，-2）；ABCDOx学生练习，同桌互批，教师抽查.通过多媒体将题目的正确解法展示出来，规范做题步骤，加深学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知坐标系中的中心对称作图有两种方法：意识用中心对称的方法，延长再截取.2.先找对应点的坐标，再描点画图.学生整理新知.总结方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系.加强教育与的反思，进一步提高教学效果.板书设计关于原点对称的点的坐标特征：P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).2.作图：作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.教学反思让学生自己动手操作，