初三期中试卷题目及答案

初三期中试卷题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x=-3$2.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosA$的值为（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.若$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$4$，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$外B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$内D.无法确定5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值为（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$8.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$9.已知圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.若关于$x$的一元二次方程$kx^2-4x+3=0$有实数根，则$k$的非负整数值是（）A.$1$B.$0$，$1$C.$1$，$2$D.$1$，$2$，$3$多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x=0$B.$2x+3y=5$C.$x^2+\frac{1}{x}=2$D.$x(x-1)=0$2.下列关于二次函数$y=x^2-2x$的说法正确的是（）A.对称轴是直线$x=1$B.顶点坐标是$(1,-1)$C.图象开口向上D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，下列关系正确的是（）A.$\sinA=\cosB$B.$\sinA=\sinB$C.$\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}$D.$\sin^2A+\cos^2A=1$4.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.等边三角形C.矩形D.等腰梯形5.反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$的图象在每个象限内$y$随$x$的增大而减小，则$m$的值可以是（）A.$2$B.$3$C.$0$D.$1$6.用公式法解方程$2x^2-3x-1=0$，正确的是（）A.$a=2$，$b=-3$，$c=-1$B.$\Delta=b^2-4ac=(-3)^2-4\times2\times(-1)=17$C.$x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{4}$D.$x_1=\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，$x_2=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$7.二次函数$y=-x^2+2x+3$的图象与$x$轴交点坐标是（）A.$(-1,0)$B.$(3,0)$C.$(1,0)$D.$(0,3)$8.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半径分别为$3$和$5$，圆心距$O_1O_2=7$，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切9.圆锥的底面半径为$2$，母线长为$4$，则圆锥的（）A.侧面积为$8\pi$B.底面积为$4\pi$C.全面积为$12\pi$D.高为$2\sqrt{3}$10.对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$a+b+c=0$时，方程一定有一个根为$1$B.当$c=0$时，方程一定有一个根为$0$C.当$b=0$时，方程一定有两个相等的实数根D.当$a-b+c=0$时，方程一定有一个根为$-1$判断题（每题2分，共10题）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）3.$\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。（）4.圆既是轴对称图形又是中心对称图形。（）5.反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象在第一、三象限。（）6.一元二次方程$x^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根。（）7.抛物线$y=(x+1)^2-2$的顶点坐标是$(1,-2)$。（）8.若$\odotO$的半径为$5$，点$A$到圆心$O$的距离为$6$，则点$A$在$\odotO$外。（）9.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）10.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，图象开口向下，对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}$。（）简答题（每题5分，共4题）1.解方程$x^2-5x+6=0$。-答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知二次函数$y=x^2-4x+3$，求其顶点坐标。-答案：将函数配方为$y=(x-2)^2-1$，所以顶点坐标是$(2,-1)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=6$，求$\sinA$的值。-答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$，则$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。4.已知圆锥底面半径为$3$，高为$4$，求圆锥的侧面积。-答案：母线长$l=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，侧面积$S=\pirl=\pi\times3\times5=15\pi$。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。-答案：当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$时，方程没有实数根。2.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的符号对函数图象有什么影响？-答案：$a$决定开口方向，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；$b$与$a$共同决定对称轴位置；$c$是抛物线与$y$轴交点的纵坐标，$c\gt0$交点在$y$轴正半轴，$c\lt0$交点在$y$轴负半轴。3.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的性质。-答案：当$k\gt0$时，图象在一、三象限，在每个象限内$y$随$x$增大而减小；当$k\lt0$时，图象在二、四象限，在每个象限内$y$随$x$增大而增大。4.怎样确定圆的位置和大小？-答案：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆心是圆的中心位置，半径长度决定了圆的范围大小。答案单项选择题1.