初一的多边形题目及答案

初一的多边形题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°2.四边形的内角和是（）A.180°B.360°C.540°3.一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形4.从一个n边形的一个顶点出发，可引出的对角线的条数是（）A.n-1B.n-2C.n-35.一个多边形内角和是720°，则边数是（）A.5B.6C.76.正六边形的每个内角是（）A.120°B.135°C.150°7.多边形的外角和是（）A.180°B.360°C.随边数变化8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）A.四边形B.五边形C.六边形9.若一个多边形增加一条边，那么它的内角和（）A.增加180°B.增加360°C.不变10.从十边形的一个顶点出发能引出的对角线把十边形分成的三角形个数是（）A.7B.8C.9二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下是多边形的有（）A.三角形B.四边形C.五边形D.圆2.多边形内角和公式涉及的量有（）A.边数nB.内角和C.外角和D.对角线3.下列说法正确的是（）A.三角形有三条对角线B.四边形有两条对角线C.五边形有五条对角线D.六边形有九条对角线4.正多边形的特点有（）A.各边相等B.各内角相等C.内角和固定D.外角和固定5.能作为多边形内角和的度数有（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.下列关于多边形外角的说法正确的是（）A.外角和与边数无关B.每个外角都相等C.外角和为360°D.一个内角与它相邻外角和为180°7.从一个多边形一个顶点出发的对角线能将多边形分成三角形，这些三角形与多边形边数关系正确的是（）A.三角形个数比边数少1B.三角形个数比边数少2C.三角形个数与边数有关D.三角形个数与边数无关8.若一个多边形边数增加，则（）A.内角和增加B.外角和增加C.对角线增加D.每个内角增大9.以下能判定是正多边形的是（）A.各边相等的多边形B.各内角相等的多边形C.各边相等且各内角相等的多边形D.等边三角形10.一个多边形的内角和为1080°，以下说法正确的是（）A.它是八边形B.从一个顶点出发有5条对角线C.共有20条对角线D.每个内角是135°三、判断题（每题2分，共20分）1.任意多边形的内角和都能被180°整除。（）2.六边形的内角和是720°。（）3.多边形的边数越多，它的内角和越大。（）4.一个多边形的外角都相等，这个多边形是正多边形。（）5.三角形没有对角线。（）6.正多边形的内角和一定是180°的整数倍。（）7.一个多边形内角和是1800°，它是十二边形。（）8.多边形的内角和一定大于外角和。（）9.从五边形一个顶点出发可引出3条对角线。（）10.正八边形的每个外角是45°。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述多边形内角和公式。答案：多边形内角和公式为\((n-2)×180°\)（n为边数且\(n≥3\)且n为整数）。2.已知一个多边形内角和是900°，求它的边数。答案：设边数为n，根据内角和公式\((n-2)×180°=900°\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)，所以边数是7。3.说明多边形外角和始终是360°的原因。答案：因为多边形每个顶点处内角与外角和为180°，n边形内角与外角总和为\(180°n\)，内角和为\((n-2)×180°\)，所以外角和为\(180°n-(n-2)×180°=360°\)。4.正五边形每个内角是多少度？答案：正五边形内角和为\((5-2)×180°=540°\)，每个内角是\(540°÷5=108°\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.探讨正多边形的内角和与外角和之间的联系。答案：正多边形内角和为\((n-2)×180°\)，外角和始终是360°。内角和随边数增加而增大，外角和不变。且一个内角与它相邻外角和为180°，两者相互关联。2.思考如何根据多边形内角和判断多边形类型。答案：利用内角和公式\((n-2)×180°\)，已知内角和时，通过解方程\((n-2)×180°=\)内角和度数，求出边数n，从而确定多边形类型。3.讨论多边形对角线数量与边数的关系。答案：从n边形一个顶点出发可引出\((n-3)\)条对角线，n边形对角线总条数为\(\frac{n(n-3)}{2}\)，边数越多，对角线数量增加。4.分析多边形边数增加时，内角和、外角和及每个内角的变化情况。答案：边数增加时，内角和按\(180°\)的倍数增加；外角和始终360°不变；每个内角变化情况不确定，正多边形边数增加，每个内角增大，一般多边形需具体分析。答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.C9.A10.B二、多项选择题1.ABC2.AB3.