【真题】北师大版六年级下册期中测试数学试卷（含解析）2024-2025学年广东省茂名市化州市

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年广东省茂名市化州市北师大版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列图形旋转后可以得到的是（

）。A． B． C． D．2．把图形绕着O点逆时针旋转90°后，得到的图形是（

）。A． B． C． D．3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（

）。A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶14．一个圆锥形容器盛满水，水深为24厘米，将圆锥形容器中的水倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，水深为（

）厘米。A．6 B．8 C．12 D．245．把1.6a＝4b改写成比例，正确的是（

）。A．1.6∶a＝4∶b B．a∶4＝1.6∶b C．1.6∶4＝b∶a D．4∶1.6＝b∶a6．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3∶2，下列规格的国旗中，（

）不符合标准。A．长270cm，宽180cm B．长180cm，宽120cmC．长80cm，宽50cm D．长210cm，宽140cm7．2025年化橘红赏花节如期举行，本次花展使用的宣传海报的比例尺是，改写成数值比例尺是（

）。A．1∶2000 B．1∶4000 C．1∶200 D．1∶20二、填空题8．选填“成正”“成反”或“不成”。(1)正方形的周长与边长比例。(2)笑笑妈妈的年龄和笑笑的年龄比例。9．从1~10中选四个数组成比例，即∶＝∶。10．一个精密零件的长度是5mm，把它按照30∶1的比例尺画在图上，应画cm。11．一个正方形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个，它有条对称轴。12．如图所示，若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个，它的底面直径是cm，高是cm。13．淘气用一张长是20厘米，宽是9厘米的彩纸围一个圆柱形状的饮料瓶的侧面，恰好围严，不多也不少。这个饮料瓶的侧面积是平方厘米。14．在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得广东省最东端到最西端的距离约为20厘米，实际距离约为千米。15．一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()立方厘米．16．小乐用一块体积为196cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。这个圆柱的体积是cm3。圆锥的体积是cm3。17．一个长1米的圆柱形木料，横截成同样大小的两段圆柱后，表面积比原来增加了50平方分米。这个圆柱原来的体积是立方分米。三、计算题18．直接写出得数。32＋78＝

5－0.8＝

5.6÷0.7＝

2.5×4＝

19．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。6.43×7.6＋7.6×3.57

50.62－（6.48÷4＋23.9）

20．解方程，要写出过程。5∶0.8＝6∶x

x∶＝∶四、作图题21．按要求画一画。（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°。（2）将图形B向上平移4格。（3）把图形C按2∶1的比放大。（4）以虚线为对称轴，作图形D的轴对称图形。22．（1）游乐园在文化广场北偏东45°方向2400米处。（2）摩天轮在文化广场北偏西30°方向1600米处。五、解答题23．天宫是我国第一个空间站，是我国的太空实验基地。天宫在太空5秒运行39千米，照这样的速度，30秒可运行多少千米？（用比例解）24．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得化州市到北京市的距离是40厘米，一辆货车以平均每小时80千米的速度从化州开往北京。（1）请你根据给出的信息提出一个数学问题。（2）列式解答你提出的问题。25．淘气一家乘车去旅游，路程和时间的关系如表所示。（1）把下表填写完整。路程/千米90180270……时间/时124……（2）从上表中可以发现，路程和时间成什么比例？为什么？26．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？27．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是5米，宽是2米，高是1.5米（车厢厚度忽略不计），装满一车沙，卸后堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，则沙堆的底面积是多少平方米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2024-2025学年广东省茂名市化州市北师大版六年级下册期中测试数学试卷》参考答案题号1234567答案ABABCCA1．A【分析】观察旋转后形成的图形可知，上下是两个圆锥，中间是圆柱，组成的几何体；直角三角形旋转一周形成圆锥，长方形旋转一周形成圆柱，所以可旋转成这个几何体的平面图形应该是上下都是直角三角形，中间是长方形，据此解答即可。【详解】根据分析可得，这个图形旋转后可形成组合图形：。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱和圆锥，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的特征。2．B【分析】将图形绕点O逆时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，仅方位改变。将图形绕O点逆时针转90°，小旗朝上，旗杆在右边，据此解答。【详解】A．旋转后，小旗朝上，该选项中小旗朝下，错误；B．旋转后，小旗朝上，旗杆在右边，与图中完全一致，该选项正确；C．旋转后，小旗朝上，该选项中图形小旗朝下，错误；D．旋转后，小旗朝上，该选项中图形旗杆在左边，错误。故答案为：B3．A【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，可写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。【详解】设圆柱的底面半径是r。因为圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高＝圆柱的底面周长＝2πr；r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。故答案为：A4．B【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知等底等高的圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器，则水面高度是圆锥容器高度的。据此可得出答案。【详解】24×＝8（厘米）水深为8厘米。故答案为：B5．C【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，分别求出各选项中两个内项的乘积和两个外项的乘积，即可求得。【详解】A．由比例的基本性质可知，1.6∶a＝4∶b，则1.6b＝4a，不符合题意；B．由比例的基本性质可知，a∶4＝1.6∶b，则ab＝1.6×4，不符合题意；C．由比例的基本性质可知，1.6∶4＝b∶a，则1.6a＝4b，符合题意；D．由比例的基本性质可知，4∶1.6＝b∶a，则1.6b＝4a，不符合题意。故答案为：C6．C【分析】先根据比的意义写出长与宽的比，再利用比的基本性质求出长与宽的最简整数比，长与宽的比不是3∶2时该国旗不符合标准，据此逐项分析。【详解】A．长∶宽＝270cm∶180cm＝270∶180＝（270÷90）∶（180÷90）＝3∶2所以，长270cm，宽180cm符合标准。B．长∶宽＝180cm∶120cm＝180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝3∶2所以，长180cm，宽120cm符合标准。C．长∶宽＝80cm∶50cm＝80∶50＝（80÷10）∶（50÷10）＝8∶5所以，长80cm，宽50cm不符合标准。D．长∶宽＝210cm∶140cm＝210∶140＝（210÷70）∶（140÷70）＝3∶2所以，长210cm，宽140cm符合标准。故答案为：C7．A【分析】从图中可知：图上1cm表示实际20m，先将20m换算成2000cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据写出比例尺即可。【详解】20m＝2000cm1cm∶2000cm＝1∶2000改写成数值比例尺是1∶2000。故答案为：A8．(1)成正(2)不成【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】（1）正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）笑笑妈妈的年龄和笑笑的年龄差不变，不是比值或乘积一定，所以笑笑妈妈的年龄和笑笑的年龄不成比例。9．2436【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此选四个数组成比例即可（答案不唯一）。【详解】选出4个数是2，4，3，6；2∶4＝3∶6＝2∶4＝3∶6从1~10中选出四个数组成比例，即2∶4＝3∶6。（答案不唯一）10．15【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。【详解】5mm＝0.5cm0.5×＝15（cm）一个精密零件的长度是5mm，把它按照30∶1的比例尺画在图上，应画15cm。11．长方形2【分析】由旋转的定义可知：把一个图形绕着某一个点沿着一定的方向旋转一定的角度。正方形绕其直角顶点顺时针旋转90°后，与原图形组合成一个大的长方形。旋转后的图形与原图形共同构成一个长等于正方形边长×2，宽等于正方形边长；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。【详解】如图：，组成一个长方形，有2条对称轴。一个正方形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个长方形，它有2条对称轴。12．圆锥163【分析】3＜8；以三角形短边（3cm）为轴的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径正好等于三角形的长的直角边，是8cm，高是三角形的短的直角边，是3cm。【详解】3＜8，以3cm边为旋转轴，轴旋转一周，可以得到一个圆锥。直径：8×2＝16（cm）；高是3cm。若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的底面直径是16cm，高是3cm。13．180【分析】圆柱的侧面积等于展开后的长方形的面积，彩纸的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高（或高和底面周长），但无论哪种情况，侧面积均为长方形的面积。已知长方形彩纸长20厘米、宽9厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积，即这个饮料瓶的侧面积。【详解】20×9＝180（平方厘米）所以这个饮料瓶的侧面积是180平方厘米。14．800【分析】由比例尺1∶4000000可知，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，即40千米；广东省最东端到最西端的图上距离约为20厘米，则实际距离是20个40千米，用乘法计算。【详解】4000000厘米＝40千米20×40＝800（千米）所以广东省最东端到最西端的实际距离约800千米。15．50.24【分析】这个木块削成的最大的圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式计算体积即可，圆柱的体积=底面积×高．【详解】3.14×（4÷2）²×4=3.14×4×4=50.24（立方厘米）故答案为50.24．16．14749【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥的体积是，圆柱和圆锥的体积和是圆柱体积的1＋，对应的是196，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求圆柱的体积，用196÷（1＋）列式解答，再用圆柱的体积乘就是圆锥的体积。【详解】196÷（1＋）＝196÷＝196×＝147（）147×＝49（）所以这个圆柱的体积是147，圆锥的体积是49。17．250【分析】截成2段，增加2个圆柱形木料的底面面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积（也就是圆柱形木料的底面积），再根据圆柱体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。【详解】1米＝10分米50÷2×10＝25×10＝250（立方分米）一个长1米的圆柱形木料，横截成同样大小的两段圆柱后，表面积比原来增加了50平方分米。这个圆柱原来的体积是250立方分米。18．110；4.2；8；10；9；；；【详解】略19．76；1925.1；46【分析】观察发现，两个乘法算式中都有乘数7.6，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，先计算出6.43＋3.57，再乘7.6；根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将28分别与括号里面的每一个分数相乘，再相加；根据四则运算顺序，先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法；根据四则运算顺序，先通分计算小括号里面的加法，然后根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将24与中括号里面的每一个数相乘，再相减。【详解】6.43×7.6＋7.6×3.57＝（6.43＋3.57）×7.6＝10×7.6＝76＝＝＝50.62－（6.48÷4＋23.9）＝50.62－（1.62＋23.9）＝50.62－25.52＝25.1＝＝＝＝＝20．x＝0.96；x＝【分析】5∶0.8＝6∶x，解比例，原式化为：5x＝0.8×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】5∶0.8＝6∶x解：5x＝0.8×65x＝4.85x÷5＝4.8÷5x＝0.96x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝21．见详解【分析】（1）先确定图形A的各个顶点，把与点O连接的线段绕O点逆时针旋转90°，根据方格特点，利用垂直且等长的关系确定旋转后线段的位置；最后对照原图补充完整，得到绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）找出图形B的所有顶点，把每个顶点都向上数4个方格，确定平移后顶点的位置，用线段依次连接这些新顶点，就得到向上平移4格后的图形。（3）图形C是正方形，边长是2，按2∶1的比放大，即将边长乘2，得到放大后的正方形的边长2×2＝4，据此画出一个边长是4的正方形，即为按2∶1的比放大后的图形。（4）找出图形D的各个顶点，分别测量每个顶点到虚线对称轴的垂直距离（格数），在对称轴另一侧，按照测量的距离找到对应顶点的对称点（到对称轴距离相同、方向相反），最后依次连接这些对称点，得到图形D关于虚线对称的轴对称图形。【详解】（1）、（2）（3）（4）作图如下：22．见详解【分析】由图中比例尺1∶80000可知，图上距离1厘米代表实际距离80000厘米，即800米。（1）已知游乐园实际距离文化广场2400米，那么其图上距离为2400÷800＝3厘米；游乐园在北偏东45°方向，从文化广场出发，沿北偏东45°的方向，量出3厘米的长度确定其位置。（2）已知摩天轮实际距离文化广场1600米，那么其图上距离是1600÷800＝2厘米；摩天轮在北偏西30°方向，从文化广场出发，沿北偏西30°的方向，量出2厘米的长度确定其位置。【详解】（1）、（2）作图如下：23．234千米【分析】天宫在太空5秒运行39千米，照这样的速度，说明速度一定，即天宫运行的路程和时间成正比例关系，设30秒可运行x千米，列比例为39∶5＝x∶30，解比例即可解答。【详解】解：设30秒可运行x千米。39∶5＝x∶305x＝39×305x＝11705x÷5＝1170÷5x＝234答：30秒可运行234千米。24．（1）见详解（2）30小时【分析】（1）所提问题不唯一：例如：货车从化州市到北京市需要多少小时？（2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再化成千米，再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。【详解】（1）货车从化州市到北京市需要多少小时？（所提问题不唯一）（2）40÷＝40×6000000＝240000000（厘米）24