1.2.4 绝对值 同步提优训练（含答案）人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值1.(2024·安徽中考)-5的绝对值是().A.5 B.-5 C.15 2.计算:|-17|=().A.17 B.-17 C.117 3.—|—3|的运算结果等于().A.3 B.-3 C.13 4.一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是负数.这个数是.5.写出下列各数的绝对值：3,-7,-2.1,23,-56.(2024·广东湛江期末)下列计算结果为3的是().A.-(+3) B.+(-3)C.-(-3) D.-|-3|7.(2024·广东茂名高州期末)用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是().A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0)C.|a|=-a(a≥0)D.|a|=-a(a≤0)8.新情境亚运会足球标准质量2023年杭州亚运会需要检测的4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是().9.下列说法正确的是().A.互为相反数的两个数的绝对值相等B.绝对值等于本身的数只有正数C.不相等的两个数绝对值也不相等D.绝对值相等的两数一定相等10.(2024·河南濮阳期末)已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为().A.+3B.-3 C.0 D.±311.如图，数轴的单位长度为1，如果点M，N表示的数的绝对值相等，那么点M表示的数是().A.-4 B.-3 C.-2 D.312.(2024·江苏扬州期末)若一个负数的绝对值等于8，则这个负数是.13.(2024·广东中山期末)如果实际值为a，测量值为b，我们把|a—b|称为绝对误差，∣a−b∣a称为相对误差.若有一种零件实际长度为10.0cm，测量得9.9cm，则测量所产生的相对误差是14.(2024·江苏泰州靖江期中)如果a是有理数，那么|a|+2023的最小值是.15.如果∣−x∣=∣−34∣,16.(2024·黑龙江哈尔滨四十九中开学)(1)如果|a|=5,|b|=2,且a,b异号,求a,b的值;(2)若|a|=5,|b|=1,且a<b,求a,b的值.17.阅读材料：我们知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b(如图所示)，A，B两点间的距离表示为AB,则AB=|a-b|.所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离.精题详解根据上述材料，解答下列问题：(1)若点A表示-2,点B表示1,则AB=;(2)若点A表示-2,AC=4,则点C表示的数是；(3)若|x-3|=4,求x的值.18.[信息提取]在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6,|-6-7|=6+7.[初步体验](1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果)：①|7-21|=;②∣−③|[拓广应用]计算:∣13参考答案1.(2024·安徽中考)—5的绝对值是(A).A.5 B.-5 C.15 2.计算:|-17|=(A).A.17 B.-17 C.117 3.—|—3|的运算结果等于(B).A.3 B.-3 C.13 4.一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是负数.这个数是-3.5.写出下列各数的绝对值：3,-7,-2.1,23,-5解:3的绝对值是3,-7的绝对值是7,-2.1的绝对值是2.1，23的绝对值是23,−56.(2024·广东湛江期末)下列计算结果为3的是(C).A.-(+3) B.+(-3)C.-(-3) D.-|-3|7.(2024·广东茂名高州期末)用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是(A).A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0)C.|a|=-a(a≥0)D.|a|=-a(a≤0)8.新情境亚运会足球标准质量2023年杭州亚运会需要检测的4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(A).9.下列说法正确的是(A).A.互为相反数的两个数的绝对值相等B.绝对值等于本身的数只有正数C.不相等的两个数绝对值也不相等D.绝对值相等的两数一定相等10.(2024·河南濮阳期末)已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为(D).A.+3B.-3 C.0 D.±311.如图，数轴的单位长度为1，如果点M，N表示的数的绝对值相等，那么点M表示的数是(B).A.-4 B.-3 C.-2 D.312.(2024·江苏扬州期末)若一个负数的绝对值等于8,则这个负数是-8.13.(2024·广东中山期末)如果实际值为a，测量值为b，我们把|a-b|称为绝对误差，∣a−b∣a称为相对误差.若有一种零件实际长度为10.0cm，测量得9.9cm，则测量所产生的相对误差是0.0114.(2024·江苏泰州靖江期中)如果a是有理数，那么|a|+2023的最小值是2023.15.教材P14练习T3·变式如果∣−x∣=∣−34∣,16.(2024·黑龙江哈尔滨四十九中开学)(1)如果|a|=5,|b|=2,且a,b异号,求a,b的值;(2)若|a|=5,|b|=1,且a<b,求a,b的值.解:(1)∵|a|=5,|b|=2,∴a=±5,b=±2.∵a,b异号,∴a=5,b=-2或a=-5,b=2.(2)∵|a|=5,|b|=1,∴a=±5,b=±1.∵a<b,∴a=-5,b=-1或a=-5,b=1.17.阅读材料：我们知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b(如图所示)，A，B两点间的距离表示为AB,则AB=|a-b|.所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离.根据上述材料，解答下列问题：(1)若点A表示-2,点B表示1,则AB=3;(2)若点A表示-2,AC=4,则点C表示的数是2或-6;(3)若|x-3|=4,求x的值.解：|x--3|=4的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离为4，而与表示3的点之间的距离为4的点表示的数是7或-1,所以x=7或-1.18.[信息提取]在有些情况下，不需要计算出结果也能把