2025年新高二物理人教版中等生专题复习《静电场中的能量》

第72页（共72页）2025年新高二物理人教版（2019）中等生专题复习《静电场中的能量》一．选择题（共8小题）1．（2025春•石家庄月考）正方形ABCD区域内，存在平行于纸面方向的匀强电场，M点为AB边中点。一带负电的粒子，以某一初速度从D点射入后从M点射出，射出时速度大小与D点相等。已知D点电势为0，B点电势为10V，不计重力，则AC两点间的电势差UAC为（）A．﹣10V B．﹣20V C．﹣30V D．40V2．（2025•甘肃模拟）极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（）A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左3．（2024秋•广东期末）如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（）A．云层上部电势比下部高 B．云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C．云层内的电场强度方向向上 D．云内放电时，电子由上部向下部运动4．（2025•武汉模拟）平板电脑触摸屏原理如图甲所示，屏幕内均匀涂上了ITO涂层。在ITO涂层两端加上电压，涂层间会形成了匀强电场。当我们按压屏幕时，平板电脑电路与ITO涂层接触，可以测出按压点的电势，继而算出按压点到两端的距离。某品牌平板电脑屏幕有效触摸精度（高×宽/mm）为280×220mm，当按压屏幕上某点P时，电路分别给上下两端和左右两端加上5V电压（图乙），测出P的电势依次为3V和1.5V。则按压点P所在的位置对应的是图丙中的（）A．点① B．点② C．点③ D．点④5．（2025•江西模拟）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q（q＞0）的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（）A．1：1 B．3：5 C．1：2 D．5：36．（2025春•重庆校级月考）如图为示波器的结构图。电子枪持续释放无初速度的电子，经过电压为U的加速电场后，沿中轴线依次经过电压为UYY'的竖直匀强偏转电场、UXX'的水平匀强偏转电场（两个偏转电场间存在一定距离）。最后打在荧光屏上形成亮斑。竖直、水平偏转电极间距均为d，长度均为2d。下列说法正确的是（）A．若U＞2UYY'、U＞2UXX'，则所有电子均能射出两个偏转电场 B．若想光斑位置在荧光屏YY′连线与XX′连线的角平分线上，则要求|UYY'|＝|UXX'| C．偏转电压越大，电子在偏转电场中的运动时间越长 D．经过偏转电场时，电子会向带负电的电极方向偏转7．（2025•天心区校级模拟）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（）A．在0～t1时间内，电容器放电，电场能增大 B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小 D．在t3～t4时间内，电容器C的上极板带正电8．（2025•广州三模）有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（）A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025春•邢台月考）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，两板之间有a、b两点，a点到上极板的距离和b点到下极板的距离均为板间距离的14。规定无穷远处电势为零，将一正检验电荷q从无穷远处移到a点，电场力做的功为W1，然后再由a点移到b点，此过程电场力做的功为W2A．W1为负功 B．检验电荷q由a点移到b点电势能逐渐增大 C．W2D．W（多选）10．（2025春•承德月考）如图所示，正三棱块ABC﹣A′B′C′（上下为全等的正三角形，侧面是正方形）的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C′点固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（）A．A′、C两点的电场强度方向相同 B．将一负试探电荷从D点移到D′点，其电势能减少 C．将一正试探电荷沿直线从A′点移到C点，电场力始终不做功 D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C点再固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，则B′点的电势将大于B点的电势（多选）11．（2025春•深圳月考）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（）A．电容C=QU和加速度B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E（多选）12．（2025春•武汉校级月考）如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，∠PAO＝37°，PP′垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（）A．电场强度的方向沿PA方向 B．P和P′是等势点 C．P点的电势比B点高 D．P、A间的电势差为32三．填空题（共4小题）13．（2025春•余姚市校级期中）如图所示，真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B为中点），AB为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则：（1）将试探电荷+q置于B点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为，+Q在B点产生的电场强度大小为。（2）将试探电荷+q沿着直线从B移动到C，其所受静电力；将试探电荷+q沿着曲线从B移动到C，其所受静电力。（上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”）（3）将试探电荷+q沿着直线从A移动到B，其所受静电力，它的电势能。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”）14．（2024秋•福清市期中）如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个带正电的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小如何变化？，电势能如何变化？。15．（2023秋•漳州期末）雷电是一种强烈的放电现象，高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。如图所示，虚线是避雷针上方电场的等差等势面，A、B是等势面上的两点。则A点电场强度（填“大于”“小于”或“等于”）B点电场强度，A点电势（填“大于”“小于”或“等于”）B点电势。16．（2023秋•龙岩期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的轨迹，如图中虚线所示。若不考虑其它力，则带电粒子在点加速度大，在点电势能大，带电粒子的运动方向是。（选填：A到B，B到A，不确定）四．解答题（共4小题）17．（2025春•南京期中）如图所示，带电荷量Q＝+4×10﹣5C的带电小球A固定在绝缘的水平面上，另一个带电荷量q＝+1×10﹣5C、质量m＝0.36kg的小球B恰好静止在A正上方的D点。现将小球B先固定，让一个与A完全相同的不带电的小球C与小球A接触一下，移走小球C，再由D点静止释放小球B，已知静电力常量k＝9×109N•m2/C2，g＝10m/s2。在小球B下落过程中，求：（小球A、B均可视为点电荷）（1）D点距地面的高度h；（2）小球B从释放到速度达到最大的过程中经过的距离。18．（2025春•辛集市校级期中）如图，倾角为37°的斜面与水平地面平滑连接，在水平地面上方存在着与地面成53°角斜向上的匀强电场。质量为0.4kg、带电量为+1×10﹣2C的绝缘物块恰能沿斜面匀速下滑，进入水平地面后仍能匀速滑行。已知物块与斜面及水平地面间的动摩擦因数相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，运动过程中物块所带电量保持不变。（1）求匀强电场的电场强度大小；（2）若匀强电场的电场强度方向可以变化，为使该带电物块仍能在水平地面上匀速滑行，求电场强度的最小值。19．（2025春•如皋市期中）如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，边长AB＝4cm，BC＝3cm，A、B、D三点的电势分别为﹣6V、6V、6V。求：（1）匀强电场的电场强度大小E和方向；（2）电荷量为+e的试探电荷在C点的电势能EpC。20．（2025春•惠山区校级期中）如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab＝3cm，bc＝12cm。现将一个电量为4×10﹣4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10﹣3J。求：（1）该电场的场强大小；（2）ac间的电势差Uac；（3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。

2025年新高二物理人教版（2019）中等生专题复习《静电场中的能量》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案CDABAADC二．多选题（共4小题）题号9101112答案ADACBDBD一．选择题（共8小题）1．（2025春•石家庄月考）正方形ABCD区域内，存在平行于纸面方向的匀强电场，M点为AB边中点。一带负电的粒子，以某一初速度从D点射入后从M点射出，射出时速度大小与D点相等。已知D点电势为0，B点电势为10V，不计重力，则AC两点间的电势差UAC为（）A．﹣10V B．﹣20V C．﹣30V D．40V【考点】等分法求电势；电场强度与电场力的关系和计算；匀强电场中电势差与电场强度的关系．【专题】定量思想；几何法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】C【分析】根据动能定理列式分析D点与M点电势关系，确定等势线，结合几何关系解答。【解答】解：粒子从D点射入后从M点射出，射出时速度大小与D点相等，根据动能定理得﹣qUDM＝﹣q（φD﹣φM）＝0﹣0解得φD＝φM可知，DM为等势线。由于D点电势为0，B点电势为10V，电场方向由高电势点指向低电势点，则左侧电势低，UAC为负，过B再作一条等势线BN，如图所示。根据几何关系可知，等势线MD、BN将对角线AC三等分，根据匀强电场中平行相等间距的两条线段之间的电势差相等，可知AC电压为DB的三倍，则UAC＝﹣30V，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】解答本题时，要明确匀强电场等势面分布情况，熟练运用等分法确定等势点，画出等势线。2．（2025•甘肃模拟）极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（）A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左【考点】电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化；平行板电容器电容的决定式及影响因素．【专题】比较思想；控制变量法；电容器专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据E=Ud、Q＝CU、C=ε【解答】解：两极板所带电荷量Q保持不变，根据E=Ud、Q＝CU、C=εrS4πkd、F＝qE故选：D。【点评】解答本题时，要掌握E=Ud、Q＝CU、3．（2024秋•广东期末）如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（）A．云层上部电势比下部高 B．云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C．云层内的电场强度方向向上 D．云内放电时，电子由上部向下部运动【考点】电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势；电荷量与元电荷．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】A【分析】分析电子受到的电场力方向，判断电场方向，再分析电势高低；任何带电体所带电荷量都等于元电荷或者是元电荷的整数倍。【解答】解：ACD、依题意，在放电过程中，云层内形成由上向下的电流，因电子运动的方向与电流方向相反，可知云层内放电时，电子由下向上运动，电子所受的电场力方向向上，因电子所受电场力方向与电场强度方向相反，可知电场强度方向向下，则云层上部电势比下部高，故A正确，CD错误；B、任何带电体所带电荷量都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，故云层上部的电荷量是元电荷的整数倍，故B错误。故选：A。【点评】解答本题时，要掌握电场的基本知识，顺着电场线方向电势逐渐降低，任何物体所带电荷量都等于元电荷或者是元电荷的整数倍。4．（2025•武汉模拟）平板电脑触摸屏原理如图甲所示，屏幕内均匀涂上了ITO涂层。在ITO涂层两端加上电压，涂层间会形成了匀强电场。当我们按压屏幕时，平板电脑电路与ITO涂层接触，可以测出按压点的电势，继而算出按压点到两端的距离。某品牌平板电脑屏幕有效触摸精度（高×宽/mm）为280×220mm，当按压屏幕上某点P时，电路分别给上下两端和左右两端加上5V电压（图乙），测出P的电势依次为3V和1.5V。则按压点P所在的位置对应的是图丙中的（）A．点① B．点② C．点③ D．点④【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】B【分析】根据图中的各点电势结合匀强电场电势差与电场强度的关系分析判断。【解答】解：屏幕上下两边间的电势差为5V且上边的电势高；屏幕左右两边的电势差为5V且左边的电势高。屏幕两边之间的电场为匀强电场，根据匀强电场的性质有U＝Ed因为P点的电势依次3V和1.5V，所以其是上下方向距离上边较近，在左右方向距离左边较远，所以其位置对应图中的②。故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题是信息题，要读懂题意，明确基本的工作原理，同时要掌握匀强电场电势差与电场强度的关系，从而进行分析。5．（2025•江西模拟）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q（q＞0）的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（）A．1：1 B．3：5 C．1：2 D．5：3【考点】带电粒子在单个或多个点电荷电场中的运动；电场强度的定义、单位和方向．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据三个微粒的受力情况得到电场强度之比，进而得到电场强度与距离导体棒的距离关系，根据电场力提供向心力可得速度关系。【解答】解：设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为E1，E2，E3，的由平衡条件得E1即：E因为它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，由此可得某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小表达式可写成E=kr由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则ekek解得：vAvB=1故选：A。【点评】能够根据三个微粒的受力情况得到电场强度与导体棒之间的距离成反比是解题的关键。6．（2025春•重庆校级月考）如图为示波器的结构图。电子枪持续释放无初速度的电子，经过电压为U的加速电场后，沿中轴线依次经过电压为UYY'的竖直匀强偏转电场、UXX'的水平匀强偏转电场（两个偏转电场间存在一定距离）。最后打在荧光屏上形成亮斑。竖直、水平偏转电极间距均为d，长度均为2d。下列说法正确的是（）A．若U＞2UYY'、U＞2UXX'，则所有电子均能射出两个偏转电场 B．若想光斑位置在荧光屏YY′连线与XX′连线的角平分线上，则要求|UYY'|＝|UXX'| C．偏转电压越大，电子在偏转电场中的运动时间越长 D．经过偏转电场时，电子会向带负电的电极方向偏转【考点】示波器的具体计算；带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动．【专题】比较思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】在加速电场中，根据动能定理结合运动学公式，求电子在竖直方向上的位移大小；相同位移，运动时间长的，电压小；根据运动分解，分析在各个偏转电场的运动时间；电子受正极吸引，向正极偏转。【解答】解：A．U＝kUYY'，在加速电场中，根据动能定理：ke假设电子恰好通过偏转电场，则所用时间t联立解得t根据运动学公式结合牛顿第二定律有，电子在竖直方向上的位移大小y当k≥2时，电子能够通过YY′偏转电场，XX′偏转电场同理，故A正确；B．光斑打在对角线上要求XY方向走的位移相同，由于Y方向先发生偏转，其在Y方向上运动时间更长，因此要求UYY'＜UXX'，故B错误；C．电子前进的速度不变，在各个偏转电场的运动时间相同，故C错误；D．电子受到的电场力沿电场线的反方向，因此会向带正电的极板偏转，故D错误。故选：A。【点评】本题考查学生对电场加速、偏转中的动能定理、速度合成分解等知识的掌握，是一道电场模型题。7．（2025•天心区校级模拟）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（）A．在0～t1时间内，电容器放电，电场能增大 B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小 D．在t3～t4时间内，电容器C的上极板带正电【考点】电容器的充放电问题．【专题】定量思想；推理法；电磁感应与图象结合；推理论证能力．【答案】D【分析】图为LC振荡电路，当电容器充电后与线圈相连，电容器要放电，线圈对电流有阻碍作用，使得电量渐渐减少，而磁场慢慢增加，所以电场能转化为磁场能；根据振荡电路的频率公式即可解题。【解答】解：A、在0～t1内，回路中的电流顺时针方向增大，则电容器正在放电，则电场能减小，故A错误；D、在t3～t4内，回路中电流逆时针方向减小，电容器正在充电，则电容器C的上极板带正电，故D正确；BC、由f=12故选：D。【点评】本题考查了LC振荡电路充放电的特点以及在充放电过程中能量转化的特点，掌握了基本知识即可顺利解决此类问题。8．（2025•广州三模）有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（）A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c点的电势大于d点的电势 C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功 D．负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】C【分析】根据等量异种电荷的电场线分布进行分析；根据电势的大小求解ab两点、bc两点的电势差。【解答】解：A．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，a、b为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断、这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故A错误；B．c、d两点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，该中垂线是一条等势线，则c点的电势等于d点的电势，故B错误；C．根据EP＝qφ可知，正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低b点移到电势高d点，电场力做负功，电势能增加，故C正确；D．根据EP＝qφ可知，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的c点的电势能大于在电势高的a点的电势能，故D错误。故选：C。【点评】该题结合等势面考查对电场强度理解，知道无论是电场线或是等差等势面，都是密的地方场强大，疏的地方场强小；把握电场强度的矢量性是解该题的关键。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025春•邢台月考）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，两板之间有a、b两点，a点到上极板的距离和b点到下极板的距离均为板间距离的14。规定无穷远处电势为零，将一正检验电荷q从无穷远处移到a点，电场力做的功为W1，然后再由a点移到b点，此过程电场力做的功为W2A．W1为负功 B．检验电荷q由a点移到b点电势能逐渐增大 C．W2D．W【考点】电场力做功与电势差的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．【专题】比较思想；模型法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】AD【分析】规定无穷远处电势为零，a点电势为正，b点电势为负，根据电场力做功公式W＝qU分析W1的正负；由电势能公式Ep＝qφ分析检验电荷q由a点移到b点电势能变化情况；根据电场力做功公式求解W1【解答】解：A、根据无穷远处电势为0可知，a点电势为正，两板正中央电势为0，b点电势为负，设两板之间的电势差为U，则W1=-qUB、由a点到b点电势逐渐降低，由电势能公式Ep＝qφ可知，检验电荷的电势能逐渐减小，故B错误；CD、由a点到b点，电场力做的功为W2=qU2，则得W2故选：AD。【点评】解答本题时，要明确等量异种电荷电场分布情况，分析电势分布规律，掌握电场力做功公式W＝qU，并能用来解决实际问题。（多选）10．（2025春•承德月考）如图所示，正三棱块ABC﹣A′B′C′（上下为全等的正三角形，侧面是正方形）的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C′点固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（）A．A′、C两点的电场强度方向相同 B．将一负试探电荷从D点移到D′点，其电势能减少 C．将一正试探电荷沿直线从A′点移到C点，电场力始终不做功 D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C点再固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，则B′点的电势将大于B点的电势【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电场强度的叠加．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】由电场强度的合成法则分析场强；沿场强方向，电势降低，负电荷在电势低的地方电势能反而大；在等势面上移动试探电荷，电场力不做功；D选项中，BDD′B′为等势面，各处电势相等。【解答】解：A．由电场强度的合成可知，A′、C两点的电场强度方向均平行于AC′，方向由A指向C′，故A正确；B．电场强度方向由A指向C′，沿场强方向，电势降低，从D点移到D′点电势降低，但试探电荷为负电荷，故电势能增加，故B错误；C．试探电荷沿直线从A′点移到C点，根据几何关系可知A′C是一条等势线，在等势线上移动试探电荷，电场力不做功，故C正确；D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C点再固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，几何体为正三棱块，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，所以BDD′B′为AC和A′C′的中垂面，也就是等势面，各处电势相等，故D错误。故选：AC。【点评】本题主要考查等量异种电荷的电势分布，解题时需注意，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。（多选）11．（2025春•深圳月考）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（）A．电容C=QU和加速度B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E【考点】电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势；欧姆定律的简单应用；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．【专题】定性思想；归纳法；恒定电流专题；理解能力．【答案】BD【分析】a=Fm是加速度的决定式，不是加速度的定义式；由感应电动势以及电荷量计算公式推导出M的单位；电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆【解答】解：A、电容C=是比值定义法，电容C和Q、U无关，而a=是加速度的决定式，不是加速度的定义式，故A错误；B、由题图可知，从单位角度分析有M=感应电动势E=电荷量Q＝IΔt联立解得M=所以对应单位是欧姆，故B正确；C、电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆阻器反映电气元件对电流的记忆作用，电学属性不一样，故C错误；D、由电感的定义L=法拉第电磁感应定律E=联立解得E=故D正确。故选：BD。【点评】本题考查了与电容、电感等物理量的定义，及其单位。掌握这些物理量的定义式以及法拉第电磁感应定律等的内容是重点。（多选）12．（2025春•武汉校级月考）如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，∠PAO＝37°，PP′垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（）A．电场强度的方向沿PA方向 B．P和P′是等势点 C．P点的电势比B点高 D．P、A间的电势差为32【考点】电场力做功与电势能变化的关系；等势面及其与电场线的关系．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】因为质子到A点动能增加量最大，意味着电场力做功最多，A点电势最低，根据等势面与电场线垂直，判断电场强度方向、P和P′是否为等势点；由电场强度方向可判断B点与P点电势高低；利用U＝Ed计算P、A间电势差。【解答】解：A、质子到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大，则电场力做功最大，表明等势面在A点与圆相切，否则一定能够在圆上找到与A点电势相等的点，可知，所采取的方向沿x轴正方向，故A错误；C、沿电场线电势降低，则P点的电势比B点低，故C错误；B、由于电场线与等势线垂直，结合上述可知，等势面与y轴平行，可知，P和P′是等势点，故B正确；D、结合上述可知，P、A间的电势差为U故D正确。故选：BD。【点评】既考查了对电场基本概念和规律的理解，又要求具备一定的几何分析能力。根据动能增加量最大确定电势最低点（A点），再依据等势面与电场线垂直这一关键性质来判断电场强度方向，这是解决后续问题的基础。三．填空题（共4小题）13．（2025春•余姚市校级期中）如图所示，真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B为中点），AB为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则：（1）将试探电荷+q置于B点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为kqQr2，+Q在B点产生的电场强度大小为k（2）将试探电荷+q沿着直线从B移动到C，其所受静电力做负功；将试探电荷+q沿着曲线从B移动到C，其所受静电力做负功。（上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”）（3）将试探电荷+q沿着直线从A移动到B，其所受静电力增大，它的电势能不变。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”）【考点】电场力做功与电势能变化的关系；库仑定律的表达式及其简单应用；电场强度与电场力的关系和计算．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）kqQr2；kQr【分析】（1）根据库仑力公式和点电荷产生的电场强度公式求解；（2）电场力做功与路径无关，结合力做功的效果判断功的正负；（3）等量异种电荷中垂线为等势线，且距离B点越近，据此分析。【解答】解：（1）根据库仑力公式可知，+Q对试探电荷+q的库仑力大小为F库根据点电荷产生的电场强度公式可知，+Q在B点产生的电场强度大小为E=（2）等量异种电荷电场线方向从+Q指向﹣Q，故试探电荷+q在BC连线上电场力指向B，所以沿着直线从B移动到C，其所受静电力对试探电荷+q做负功；电场力做功与路径无关，只与电荷始末位置有关，故将试探电荷+q沿着曲线从B移动到C，其所受静电力对试探电荷+q做负功；（3）等量异种电荷中垂线为等势线，且距离B点越近，电场强度越大，故试探电荷+q沿着直线从A移动到B，所受静电力增大，但它的电势能不变。故答案为：（1）kqQr2；kQr2【点评】本题主要是考查了库仑定律的计算公式以及点电荷场强计算公式，掌握等量异种电荷周围电场线的分布情况是解题关键。14．（2024秋•福清市期中）如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个带正电的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小如何变化？逐渐变小，电势能如何变化？先减小再不变。【考点】电场力做功与电势能变化的关系；等量异种电荷的电场线分布．【专题】比较思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】逐渐减小，先减小再不变。【分析】熟悉等量异种电荷形成的电场的特点，结合场强的特点分析出试探电荷所受电场力的变化趋势；根据电场力做功与电势能变化的关系判断。【解答】解：根据所学的电场知识可知，在等量异种电荷形成的电场中，从正电荷到负电荷的连线上，电场的方向水平向右，场强的大小先变小后变大，在电荷连线的中垂线上，从O点往上的过程中场强的大小逐渐减小，场强的方向水平向右，由此可知，在该过程中，带正电的试探电荷所受的电场力逐渐减小，方向水平向右；电场力先做正功，然后不做功，根据电场力做功与电势能变化的关系，可知电势能先减小再不变。答：逐渐减小，先减小再不变。【点评】本题主要考查了场强的相关应用，解题的关键点是熟悉电荷周围的场强特点，结合电场力和场强的关系即可完成分析。15．（2023秋•漳州期末）雷电是一种强烈的放电现象，高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。如图所示，虚线是避雷针上方电场的等差等势面，A、B是等势面上的两点。则A点电场强度小于（填“大于”“小于”或“等于”）B点电场强度，A点电势等于（填“大于”“小于”或“等于”）B点电势。【考点】等势面及其与电场线的关系；根据电场线的疏密判断场强大小；通过电场线的方向判断电势的高低．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】小于；等于。【分析】根据电场线和等势线的关系分析出电势高低；根据电场线的疏密程度得出场强的大小关系。【解答】解：根据电场线的疏密程度可知，A点电场强度小于B点电场强度；由于A、B是等势面上的两点，则A点电势等于B点电势。故答案为：小于；等于。【点评】该题考查对等势面的理解，知道等势面的特点，以及等势面与电场线的关系即可正确解答。16．（2023秋•龙岩期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的轨迹，如图中虚线所示。若不考虑其它力，则带电粒子在B点加速度大，在B点电势能大，带电粒子的运动方向是不确定。（选填：A到B，B到A，不确定）【考点】根据带电粒子的运动轨迹判断功与能的转化情况；带电粒子的轨迹、受力、电性、电场方向的互判．【专题】应用题；定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；分析综合能力．【答案】B；B；不确定。【分析】电场线疏密程度反映电场强度大小，电场强度越大的地方粒子受电场力越大，产生加速度越大；做曲线运动的物体所受合力方向指向曲线凹的一侧，根据粒子所受电场力方向与场强方向间的关系判断粒子电性；沿电场线方向电势降低，带负电的粒子在低电势点电势能大；根据题意判断粒子的运动方向。【解答】解：由图示电场线可知，B点电场线较A点密集，则B点场强较大，粒子受电场力较大，带电粒子在B点加速度大；粒子做曲线运动，粒子所受电场力方向指向曲线凹的一侧，由图示粒子运动轨迹可知，粒子所受电场力方向与场强方向相反，粒子带负电；沿电场线方向电势降低，由图示可知，B点电势比A点电势低，由于粒子带负电，则粒子在B点电势能大；带电粒子的运动方向可能是由A到B，也可能是由B到A，则方向不确定。故答案为：B；B；不确定。【点评】本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧，从而判断出带电粒子的速度、加速度等物理量的变化情况。四．解答题（共4小题）17．（2025春•南京期中）如图所示，带电荷量Q＝+4×10﹣5C的带电小球A固定在绝缘的水平面上，另一个带电荷量q＝+1×10﹣5C、质量m＝0.36kg的小球B恰好静止在A正上方的D点。现将小球B先固定，让一个与A完全相同的不带电的小球C与小球A接触一下，移走小球C，再由D点静止释放小球B，已知静电力常量k＝9×109N•m2/C2，g＝10m/s2。在小球B下落过程中，求：（小球A、B均可视为点电荷）（1）D点距地面的高度h；（2）小球B从释放到速度达到最大的过程中经过的距离。【考点】带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）D点距地面的高度等于1m；（2）小球B从释放到速度达到最大的过程中经过的距离等于0.293m。【分析】（1）对小球B受力分析，由平衡条件和库仑定律求解高度；（2）当小球B所受合力为0时速度最大，由平衡条件求解经过的距离。【解答】解：（1）对小球B受力分析，由平衡条件F库＝mg由库仑定律F解得h＝1m（2）当小球B所受合力为0时速度最大，设此时A、B距离为h1，由平衡条件有mg解得h则有x答：（1）D点距地面的高度等于1m；（2）小球B从释放到速度达到最大的过程中经过的距离等于0.293m。【点评】本题考查了带电小球在电场中直线运动，解题关键是结合小球的状态列出平衡方程式求解。18．（2025春•辛集市校级期中）如图，倾角为37°的斜面与水平地面平滑连接，在水平地面上方存在着与地面成53°角斜向上的匀强电场。质量为0.4kg、带电量为+1×10﹣2C的绝缘物块恰能沿斜面匀速下滑，进入水平地面后仍能匀速滑行。已知物块与斜面及水平地面间的动摩擦因数相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，运动过程中物块所带电量保持不变。（1）求匀强电场的电场强度大小；（2）若匀强电场的电场强度方向可以变化，为使该带电物块仍能在水平地面上匀速滑行，求电场强度的最小值。【考点】带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力．【答案】（1）匀强电场的电场强度大小为250N/C。（2）电场强度的最小值为：240N/C。【分析】本题的解题方向主要在于通过力的平衡条件，分析物块在斜面和水平面上的匀速运动情况。首先，在斜面上，根据物块匀速下滑的条件，建立摩擦力与重力分力的平衡关系，求解动摩擦因数。然后，物块进入水平面时，继续分析匀速运动的条件，结合水平方向和竖直方向的受力平衡，计算电场强度。最后，结合电场与摩擦力的关系，推导出电场强度的最小值。【解答】解：（1）物块沿斜面匀速下滑，由平衡条件：mgsin37°＝μmgcos37°，解得：μ＝0.75物块沿水平面做匀速直线运动，水平方向有：qEcos53°＝μFN，竖直方向有：qEcos53°+FN＝mg，联立解得：E＝250N/C木块沿水平面做匀速直线运动，设场强与水平方向角度为0、电场力大小为F，水平方向：Fcosθ＝μFN，竖直方向：Fsinθ+FN＝mg，整理得：F所以，当θ＝37°时，电场力F最小，最小值为：Fmin＝2.4N，此时场强大小为：Emin=Fminq答：（1）匀强电场的电场强度大小为250N/C。（2）电场强度的最小值为：240N/C。【点评】本题考查了物块在斜面和水平面上匀速运动时的力学分析与电场作用。通过受力平衡，考生需要准确分析物块在不同情境下的受力情况，并结合电场力和摩擦力的关系进行推导。题目强调了对摩擦力、电场力与重力分力的综合理解，有助于提高学生的物理推理能力及对匀速运动条件的深入掌握。19．（2025春•如皋市期中）如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，边长AB＝4cm，BC＝3cm，A、B、D三点的电势分别为﹣6V、6V、6V。求：（1）匀强电场的电场强度大小E和方向；（2）电荷量为+e的试探电荷在C点的电势能EpC。【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；电场力做功与电势能变化的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．【答案】（1）匀强电场的电场强度大小E是500V/m，方向垂直BD斜向左下方；（2）电荷量为+e的试探电荷在C点的电势能EpC是18eV。【分析】（1）电场线与等势面垂直，根据匀强电场场强与电势差的关系U＝Ed求解。（2）求出C点的电势，根据电势能的计算公式求解。【解答】解：（1）B、D两点电势相等，则BD连线是等势面，如图所示由几何关系得tanαA点到BD连线的距离d＝ABsinα电场强度E代入数据解得E＝500V/m，方向垂直BD斜向左下方（2）电势关系φC﹣φB＝φD﹣φA试探电荷在C点的电势能EpC＝eφc解得EpC＝18eV答：（1）匀强电场的电场强度大小E是500V/m，方向垂直BD斜向左下方；（2）电荷量为+e的试探电荷在C点的电势能EpC是18eV。【点评】掌握基础知识，应用匀强电场场强与电势差的关系、电势能的计算公式即可解题。20．（2025春•惠山区校级期中）如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab＝3cm，bc＝12cm。现将一个电量为4×10﹣4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10﹣3J。求：（1）该电场的场强大小；（2）ac间的电势差Uac；（3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。【考点】电场力做功与电势差的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系；电势能的概念和计算；用电势差定义式求电势．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）该电场的场强大小为100V/m；（2）ac间的电势差为9V；（3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc分别为1.2×10﹣3J和﹣1.2×10﹣3J。【分析】（1）根据电场力做功公式W＝qEd，求解电场强度大小，d是两点沿电场线方向的距离；（2）根据U＝Ed求ac间的电势差Uac；（3）根据U＝Ed求ac间的电势差Ubc，结合b点的电势为3V，求c点电势φc，再根据电势能表达式计算该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。【解答】解：（1）带电粒子从从a移到b时，电场力做正功，有W＝qU，U＝Edab解得E＝100V/m（2）ac间的电势差Uac＝E（dab+dbccos60°）解得Uac＝9V（3）若b点的电势为3V，有bc间电势差Ubc＝Edbccos60°又由Ubc＝φb﹣φc解得φc＝﹣3V则该正电荷在b、c点电势能Epb＝qφb＝4×10﹣4×3J＝1.2×10﹣3JEpc＝qφc＝4×10﹣4×（﹣3）J＝﹣1.2×10﹣3J答：（1）该电场的场强大小为100V/m；（2）ac间的电势差为9V；（3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc分别为1.2×10﹣3J和﹣1.2×10﹣3J。【点评】解答本题时，要知道匀强电场中电场力做功公式W＝qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意功的正负。

考点卡片1．电荷量与元电荷【知识点的认识】（1）元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。（2）虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。（3）元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。它也是一个重要的物理量．电子的质量me＝9.1×10﹣31kg，所以电子的比荷为eme=1.76×10【命题方向】关于电荷量的下列说法中哪些是错误的（）A.物体所带的电荷量可以是任意实数B.物体所带的电荷量只能是某些值C.电子和质子的电荷量的大小均为1.6×10﹣19CD.物体所带电荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元电荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的电荷量，所有带电体所带电量都元电荷的整数倍．物体原来中性，失去电子后带正电，根据n=q解答：A、物体的带电荷量不是任意值，只能是元电荷的整数倍。故A错误。B、根据密立根等科学家研究结果可知，物体的带电荷量只能不连续的某些值。故B正确。C、元电荷是自然界最小的电荷量，等于一个电子或一个质子的电荷量，元电荷是1.6×10﹣19C．故C、D正确。本题选择错误的，故选：A。点评：本题考查元电荷这个知识点，元电荷自然界最小的电荷量，其数值等于电子或质子的电量，但不是电子或质子。【解题思路点拨】元电荷不是电荷，是一个数值，是带电体所能携带的最小电荷量，质子与电子携带的电荷量等于元电荷，其值为1.6×10﹣19C。2．库仑定律的表达式及其简单应用【知识点的认识】1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝kq1q2r2，式中k表示静电力常量，k＝9.0×109N•3．适用条件：真空中的静止点电荷．【命题方向】题型一：对库仑定律的理解例1：真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（）A.3FB.F3C.F分析：本题比较简单，直接利用库仑定律进行计算讨论即可．解：距离改变之前：F=k当电荷量都变为原来的3倍时：F1=联立①②可得：F1＝9F，故ABC错误，D正确．故选：D．点评：库仑定律应用时涉及的物理量较多，因此理清各个物理量之间的关系，可以和万有引力定律进行类比学习．题型二：库仑定律与力学的综合问题例2：在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为19×10﹣6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量．（2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度．（3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．解：（1）小球B刚释放瞬间，速度为零，沿绳子方向上，小球受到的合力为零，则mgcos60°＝kqA代入数值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向与绳子垂直，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，从释放小球到小球到达最低点的过程中，由动能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低点，由牛顿第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的带电荷量为5×10﹣6C；（2）释放瞬间小球B的加速度大小为53m/s2；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力为1.5N．点评：释放小球瞬间，沿绳子方向小球受力平衡，小球所受合力沿与绳子垂直的方向．【解题方法点拨】1．库仑定律适用条件（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．2．应用库仑定律需要注意的几个问题（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．（2）库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．（3）三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．3．分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象．如果有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，Fy＝0）或牛顿第二定律方程．3．电场强度的定义、单位和方向【知识点的认识】1.单场强度的定义：试探电荷所受电场力与所带电荷量之比叫作电场强度。2.表达式：E=F3.标矢性：矢量，方向与放在该处的正电荷受力方向一致。4.意义：描述电场的性质的物理量，取决于电场本身。5.单位：牛每库，符号N/C。【命题方向】电场中有一点P，下列说法中正确的是（）A、若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B、若P点没有试探电荷，则P点场强为零C、P点的场强方向为放在该点的负电荷的受力方向D、P点的场强大小和方向与放入的试探电荷无关分析：场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，与放入电场中试探电荷无关．场强方向是放在该点的正电荷的受力方向．解答：A、场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，将放在P点的电荷的电荷量减半，P点的场强不变。故A错误。B、场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不变，不为零。故B错误。C、场强方向是放在该点的正电荷的受力方向，与放在该点的负电荷的受力方向相反。故C错误。D、场强是描述电场本身性质的物理量，与放入电场的试探电荷无关。故D正确。故选：D。点评：本题考查场强的物理意义和方向，抓住场强反映电场本身特性的物理量，方向与正电荷所受的静电力方向相同是关键．【解题思路点拨】E=Fq中的E是利用比值法定义的物理量。E的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关。既不能认为E与F成正比，也不能认为E与4．电场强度的叠加【知识点的认识】电场强度的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．【命题方向】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A、Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B、Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在该点正电荷所受电场力方向为电场强度方向来确定各自电场强度方向．然后两点电荷在同一点的场强是由各自电场强度矢量叠加而成的．解答：A、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左。当Q1＞Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。故A正确；B、当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线背离b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向b点，则合电场强度方向偏右。不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；C、当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线背离a点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；D、当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|＞|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确；故选：ACD。点评：正点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且背离正电荷，而负点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且指向负电荷．【解题思路点拨】电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。5．电场强度与电场力的关系和计算【知识点的认识】根据电场强度的定义式E=FF＝qE。【命题方向】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；设AB＝r，则有BC＝r。则有：F＝kQq故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝kQ⋅2qr2=故选：B。点评：本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，注意B、C两点的电场强度方向相同。【解题方法点拨】既可以利用E=Fq计算某一点的电场强度也可以利用它的变形F＝6．根据电场线的疏密判断场强大小【知识点的认识】可以通过电场线定性的分析电场强度的大小：在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。【命题方向】如图是某区域的电场线图．A、B是电场中的两个点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，FA、FB分别表示同一个点电荷在A、B两点所受到的电场力的大小．下面说法中正确的是（）A、EA＞EBB、EA＜EBC、FA＞FBD、FA＜FB分析：电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．解答：A、根据图象很容易发现，在电场的A点的电场线较密，所以，在A点的电场的强度要比B点的电场的强度大，即EA＞EB，所以A正确，B错误；C、由于EA＞EB，并且是同一个电荷，电荷的电荷量大小相同，由F＝qE可知，电荷在A点时受到的电场力要在B点时受到的电场力大，即FA＞FB，所以C正确，D错误；故选：AC。点评：本题就是考查学生基础知识的掌握，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．【解题思路点拨】同一电场中可以通过电场线的疏密定性的判断电场强度的大小，进而可以分析运动学的情况，因为可以通过F＝qE分析电场力的大小，再通过F＝ma分析加速度的大小。所以可以说同一电场中，电场线密集的地方电场力大，电荷的加速度也大。7．等量异种电荷的电场线分布【知识点的认识】1.等量异种电荷的电场强度分布图如下：2.以两电荷连线中点为原点O，建立x轴，x轴上电场强度的分布如下图：①连线上各点场强方向相同，由正源电荷指向负源电荷；大小越靠近中点越小且关于中点对称。②延长线上各点场强方向相同，沿连线背离正源电荷或指向负源电荷；大小越靠近源电荷越大且关于中点对称。3.以两电荷连线中点为原点O，中垂线上电场强度的分布如下图：各点场强方向相同，平行于连线由正源电荷指向负源电荷；大小从中点O向外逐渐减小且距O相等的点场强大小相等。4.O点是两电荷连线上场强的最小位置（不等于零），中垂线上场强最大的位置。【命题方向】两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线（方向未画出）如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为（）A、FA＝FBB、FA＜FBC、FA＞FBD、无法确定分析：为了形象的描述电场的强弱和方向引入了电场线的概念，在电场中电场线密的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小，据此可正确解答本题．解答：从图中可以看出，A点电场线比B点密，因此A点场强比B点强，根据F＝Eq可知，A点电场力大，故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题比较简单，考查了如何通过电场线判断电场强度的高低，要正确理解电场强度、电势等概念与电场线的关系．【解题思路点拨】1．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系：根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：（1）电场线为直线；（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．2．关于电场线的问题往往与带电粒子的运动联系起来进行考查，解答这类问题应抓住以下几个关键：（1）分析清楚粒子的运动情况，特别是速度和加速度如何变化；（2）根据力和运动的关系，确定粒子所受电场力的大小方向如何变化；（3）根据电场力与场强的关系，确定场强的大小、方向如何变化，从而确定电场线的分布规律．（4）熟悉几种常见电场的电场线分布特点．8．电势能的概念和计算【知识点的认识】1.定义：电荷在电场中具有的与位置有关的能量即在电场中具有的势能叫电势能，用Ep表示。2.相对性电荷在电场中具有的电势能与电势能零点的选取有关。电势能零点的选取是任意的，习惯上取无限远处或大地为电势能零点。无限远处作为电势能零点与大地作为电势能零点是相同的。3.大小电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能点时静电力所做的功。4.零势能位置电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷离场源电荷无穷远处或大地表面的电势能规定为0。5.系统性电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。6.标矢性标量，但有正负。其正负表示大小，正值表示比电荷放在电势能零点时多多少，负值表示比放在电势能零点时少多少。【命题方向】下列说法中正确的是（）A、在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小B、电荷在场强为零处的电势能也为零C、在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零D、在场强相等的各点，电荷的电势能必相等分析：电荷的电势能公式EP＝qφ，而电场强度与电势无关．在场强相等的各点，电势不一定相等，电势能不一定相等．解答：A、根据电荷的电势能公式EP＝qφ，而电场强度与电势无关，所以场强小的地方，电荷在该处的电势能不一定小，故A错误。B、电荷在场强为零处，因为电势的零点是人为选取的，电势不一定为零，故电荷的电势能也不一定为零，故B错误。C、在选定为零电势的位置处，根据EP＝qφ，知任何电荷的电势能必为零，故C正确。D、在场强相等的各点，电荷的电势不一定相等，则电荷的电势能不一定相等，故D错误。故选：C。点评：本题比较简单，基础性强，考查的知识点比较全面；要加强理解电势和电场强度关系，电势能和电势关系．【解题思路点拨】（1）电势能EP是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。（2）电势能是相对的，其大小与选定的参考位置有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考位置，也就是零势能位置。（3）电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考位置的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考位置的电势能。9．电场力做功与电势能变化的关系【知识点的认识】1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特点：①系统性：由电荷和所在电场共有；②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置；③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时大，若EP＜0，则电势能比在参考位置时小。理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势能类比来理解相关概念，上面列举的各项概念几乎是所有势能都有的，只是具体环境不同而已。【命题方向】a和b为电场中的两个点，如果把q＝﹣2×10﹣8C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10﹣7J的正功，则该电荷的电势能（）A、增加了4×10﹣7JB、增加了2×10﹣8JC、减少了4×10﹣7JD、减少了8×10﹣15J分析：电荷在电场力作用下做功，导致电势能变化．所以根据电场力做功的正负可确定电势能增加与减少．解答：根据电场力做功与电势能改变的惯性可知，电场力对该电荷做了4×10﹣7J的正功，则该电荷的电势能减少了4×10﹣7J．所以选项C正确。故选：C。点评：该题考查电场力做功与电势能的惯性．电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定．就像重力做功与重力势能一样．【解题方法点拨】1.静电力做功与电势能变化的关系（1）WAB＝EPA﹣EPB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。（2）正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。2.电势能大小的比较方法（1）做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大。（对正、负电荷都适用）。（2）依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大。10．电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势【知识点的认识】1.定义：电荷在某一点的电势能与它的电荷量之比。2.公式：φ=3.单位：伏特，简称伏，符号为V，1V＝1J/C。4.物理意义：描述电场的能的性质物理量。5.特点：（1）电势是电场自身的性质，与试探电荷本身无关。（2）相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远处或大地的电势为0.（3）标矢性：标量，有正负，正负表示大小。6.拓展：（1）对于点电荷或均匀带电球体（球壳），周围的电势满足φ＝kQ（2）因为电势是标量，正负代表大小，同样以无限远处为零电势点的情况下，正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，且越靠近正电荷，电势越正（大），越靠近负电荷，电势越负（小）。【命题方向】在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A、电势高的地方电场强度不一定大B、电场强度大的地方电势一定高C、电势为零的地方场强也一定为零D、场强为零的地方电势也一定为零分析：场强与电势没有直接关系．场强越大的地方电势不一定越高，场强为零的地方电势不一定为零．电势为零是人为选取的．解答：AB、沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高。故A正确，B错误。C、电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零。故C错误。D、场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的。故D错误。故选：A。点评：对于电势与场强的大小关系：两者没有关系，可根据电势高低看电场线的方向，场强大小看电场线疏密来理解．【解题思路点拨】1.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。2.电势是表征电场性质的一个物理量，电场中某点的电势p的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E=F3.电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势点，电势为负值表示该点电势低于零电势点，正负号不表示方向。11．通过电场线的方向判断电势的高低【知识点的认识】1.结论：沿电场线方向，电势降低。2.推导：如下图，一个带电荷量为q的正电荷仅在电场力的作用下由A点运动到B点。设A、B两点的电势分别为φA、φB从A到B，根据电场力做功与电势能变化的关系WAB＝EPA﹣EPB又根据电场力做正功，且EP＝qφ，所以有WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0所以φA＞φB，即沿电场线方向，电势降低。可以证明在这一结论在任何电场中都适用。【命题方向】关于电势的高低，下列说法正确的是（）A、沿电场线方向电势逐渐降低B、电势降低的方向一定是电场线的方向C、正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D、负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动分析：根据推论：沿电场线方向电势逐渐降低；电势降低最快的方向才是电场强度的方向；正电荷只在电场力作用下从A移到B，电荷不一定从高电势处向低电势处运动，还取决于电荷的初速度；负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动．解答：A、电场力做功WAB＝UABq＝Eqd，不妨设沿着电场线方向移动正电荷，则电场力做正功，所以UAB＞0，所以φA＞φB，所以沿着电场线方向电势逐渐降低。故A正确。B、沿着电场线方向移动电势降低，但是电势降低的方向不一定是电场线的方向，电势降低最快的方向是场强的方向，故B错误。C、正电荷只在电场力作用下从一点移到另一点，电荷不一定从高电势处向低电势处运动，还取决于电荷的初速度。故C错误。D、根据电场力做功的表达式WAB＝UABq＝Eqd，负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，电场力做正功，WAB＞0，q＜0，则UAB＜0，所以φA＜φB，即向电势高的地方运动。故D正确。故选：AD。点评：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度与电势没有直接关系．顺着电场线方向，电势逐渐降低，但场强不一定减小．【解题思路点拨】1.一个误区：沿电场线方向电势逐渐降低，但是电势降低的方向并不一定是电场线的方向。在所有电势降低的方向中，沿电场线方向降低的最快。2.电势高低的判断方法总结：（1）电场线法：沿电场线方向，电势逐渐降低。（2）场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。（3）公式法：由φ=E12．用电势差定义式求电势【知识点的认识】1.电势差的定义：电场中两点间电势的差值。AB之间的电势差为UAB＝φA﹣φB。2.由定义式可知，如果已知两点间的电势差和其中一点的电势，可以用φA＝UAB+φB或φB＝φA﹣UAB计算另一点的电势。3.对于电势差的定义式