北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案

第页北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考点巩固考点1实数及相关概念1.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若a＝6＋5，b＝5－6，则a与b的关系是（）A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.互为负倒数3.如图，数轴上点A表示的实数是.4.若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2＋b－13＝.考点2平方根、算术平方根、立方根5.下列说法不正确的是（）A.5的平方根是±5B.425的平方根是C.0.09的算术平方根是0.3D.－6是36的一个平方根6.如果一个正数x的平方根是2a－3和5－a，那么x的值是（）A.－2 B.7 C.－7 D.497.下列各数中，立方根一定是负数的是（）A.－a B.－a2 C.－a2－1 D.－a3＋1考点3二次根式的概念及性质8.如果2－x是二次根式，那么实数x应满足的条件是（A.x≠2 B.x≤2 C.x≥2 D.x＞0且x≠29.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.15 B.457 C.8 D10.已知1＜a＜3，则化简1－2a＋a2－a2A.2a－5 B.5－2a C.－3 D.311.设5＝m，17＝n，则0.85可以表示为（A.m＋n10B.n－m10C.12.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：｜a＋1｜－（b－1）2考点4无理数的估算及实数的大小比较13.（宁夏中考）估计23的值应在（）A.3.5和4之间 B.4和4.5之间C.4.5和5之间 D.5和5.5之间14.（重庆中考）估计2×（8＋10）的值应在（）A.7和8之间 B.8和9之间C.9和10之间 D.10和11之间15.比较两数的大小：233.（填“＜”或“＞”）16.比较大小：6－57－6.（填“＞”“＜”或“＝”）考点5二次根式的运算17.（西宁中考）下列运算正确的是（）A.2＋3＝5B.(−5）C.（3－2）2＝11－62D.6÷23×3＝18.计算：（1）｜7－3｜－23×21；（2）48÷3－12×23＋24（3）（32＋23）（32－23）－（5－3）2.19.已知x＝5－12，y＝5+12，求（x＋y）素养专练20.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答下列问题：（1）11的整数部分是；（2）a为3的小数部分，b为5的整数部分，求a＋b－3的值；（3）已知8＋3＝x＋y，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求2x＋（y－3）2025的值.参考答案考点巩固考点1实数及相关概念1.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有（DA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若a＝6＋5，b＝5－6，则a与b的关系是（D）A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.互为负倒数3.如图，数轴上点A表示的实数是－1＋5.4.若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2＋b－13＝6.考点2平方根、算术平方根、立方根5.下列说法不正确的是（B）A.5的平方根是±5B.425的平方根是C.0.09的算术平方根是0.3D.－6是36的一个平方根6.如果一个正数x的平方根是2a－3和5－a，那么x的值是（D）A.－2 B.7 C.－7 D.497.下列各数中，立方根一定是负数的是（C）A.－a B.－a2 C.－a2－1 D.－a3＋1考点3二次根式的概念及性质8.如果2－x是二次根式，那么实数x应满足的条件是（BA.x≠2 B.x≤2 C.x≥2 D.x＞0且x≠29.下列二次根式是最简二次根式的是（D）A.15 B.457 C.8 D10.已知1＜a＜3，则化简1－2a＋a2－a2A.2a－5 B.5－2a C.－3 D.311.设5＝m，17＝n，则0.85可以表示为（CA.m＋n10B.n－m10C.12.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：｜a＋1｜－（b－1）2＋（a考点4无理数的估算及实数的大小比较13.（宁夏中考）估计23的值应在（C）A.3.5和4之间 B.4和4.5之间C.4.5和5之间 D.5和5.5之间14.（重庆中考）估计2×（8＋10）的值应在（B）A.7和8之间 B.8和9之间C.9和10之间 D.10和11之间15.比较两数的大小：23＞3.（填“＜”或“＞”）16.比较大小：6－5＞7－6.（填“＞”“＜”或“＝”）考点5二次根式的运算17.（西宁中考）下列运算正确的是（C）A.2＋3＝5B.(−5）C.（3－2）2＝11－62D.6÷23×3＝18.计算：（1）｜7－3｜－23×21；解：原式＝3－7－2×37＝3－7－67＝3－77.（2）48÷3－12×23＋24解：原式＝16－22×23＋2＝4－6＋26＝4＋6.（3）（32＋23）（32－23）－（5－3）2.解：原式＝18－12－（5－215＋3）＝18－12－8＋215＝－2＋215.19.已知x＝5－12，y＝5+12，求（x＋y）解：因为x＋y＝5－12＋5xy＝5－12×5所以（x＋y）2＝（5）2＝5，xy＝1，所以原式＝5－1＝4.素养专练20.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答下列问题：（1）11的整数部分是3；（2）a为3的小数部分，b为5的整数部分，求a＋b－3的值；解：（2）因为a为3的小数部分，b为5的整数部分，所以a＝3－1，b＝2.所以a＋b－3＝3－1＋2－3＝1.（3）