人教版八年级数学上册《15.1.2线段的垂直平分线》同步练习题及答案

第第页人教版八年级数学上册《15.1.2线段的垂直平分线》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点．已知线段PA=5，则线段PB的长为

(

)A.6 B.5 C.4 D.3第5题图第3题图第2题图第1题图第5题图第3题图第2题图第1题图2.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点．若PA=1，则PB

(

)A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.大于或等于13.如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为(

)A.10B.12C.14D.164.下列说法错误的是(

)第6题图A.若点P是线段AB的垂直平分线上的点，则PA=PB

B.若PA=PB，QA=QB，则直线PQ是线段AB的垂直平分线

C.若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上

D.若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线第6题图5.如图，AC=AD，BC=BD，则AB⊥CD的依据是(

)第7题图A.角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等第7题图6.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C为直线l上一点．若AC=3.6，则BC=________．7.如图，BC=10，点D在BC上，BD=6，AD=4，则点D在线段

的垂直平分线上．8.如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的垂直平分线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为

．

第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图9.如图，在▵ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，▵BCN的周长是7cm，则BC的长为

．10.如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=110°，则∠DAE=

．11.如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线．求证：∠B=∠E．

12.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线．求证：∠ABD=∠ACD．

13.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AD交EF于点O．求证：(1) △ADE≌△ADF；(2) AD垂直平分EF．14.已知：如图，MN是△ABC的边AC的垂直平分线，MN与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD．(1)若CD=3，则AD的长为

；(2)若AB=5，BD=2，求CD的长；(3)若△BDC的周长为10，BC=4，求AB的长．15.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点M，D，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于点N，E，MD，NE的延长线交于点O．(1)若BC=10，求△ADE的周长；(2)试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；(3)若∠BAC=100°，求∠BOC的度数．参考答案1.B2.A3.C4.D5.C6.6

7.AC

8.62°

9.3cm

10.40°

11.证明：如图，连接AC，AD．∵AF是CD的垂直平分线，∴AC=AD．在△ABC和△AED中，AB=AE,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E．

12.证明：∵AD是线段BC的垂直平分线，∴AB=AC，DB=DC．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠ABD=∠ACD．13.（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．又∵AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)．（2）由(1)知AE=AF.∴点A在EF的垂直平分线上．同理点D在EF的垂直平分线上．∴AD垂直平分EF．14.（1）3（2）∵MN垂直平分AC，MN与AB，AC分别交于点D，E，

∴AD=CD，

∵AD=AB−BD=5−2=3，

∴CD=AD=3．（2）∵△BDC的周长为10，BC=4，

∴BD+CD=10−4=6，

∵MN垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴AB=AD+BD=CD+BD=6．15.（1）∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，∴AD=BD，AE=CE，△ADE的周长C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．（2）点O在BC的垂直平分线上．理由如下：连接AO，BO，CO.∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，∴OA=OB，OA=OC，∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上；

（3）∵OM，ON分别垂直平分AB，AC，∴△ABO，△ACO均为轴对称图形，∴∠BOM=∠AOM，∠CO