长治医学院《数学建模基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长治医学院《数学建模基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，5、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+36、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.47、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.10、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、求函数的定义域为____。4、已知函数，则的值为____。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明：在内至少有个零点。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。四、解

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