综合训练初中数学 八年级上册 第十四章 14.1 整式的乘法（第6课时）_第1页
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人教版初中数学八年级上册人教版初中数学八年级上册14.1整式的乘法（第6课时）1．若M＝(x2＋2x)(x2－2x)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M与N的大小关系是（）．A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定2．已知在(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16中，a，b为整数，则m的值一共有____种可能．3．甲、乙二人共同计算整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于将第一个多项式中a的符号抄错为负号，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10．（1）你能知道式子中a，b的值各是多少吗？（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．

参考答案1．【答案】B【解析】M－N＝(x2＋2x)(x2－2x)－(x2＋x＋1)(x2－x＋1)＝x4－4x2－x4－x2－1＝－5x2－1．因为x2≥0，所以－5x2≤0，所以－5x2－1＜0，即M－N＜0，所以M＜N．2．【答案】5【解析】因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16，所以x2＋bx＋ax＋ab＝x2＋mx－16，所以x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋mx－16，所以a＋b＝m，ab＝－16．又因为a，b为整数，所以a＝±1或a＝±2或a＝±4或a＝±8或a＝±16．当a＝1时，b＝－16，则a＋b＝－15；当a＝－1时，b＝16，则a＋b＝15；当a＝2时，b＝－8，则a＋b＝－6；当a＝－2时，b＝8，则a＋b＝6；当a＝4时，b＝－4，则a＋b＝0；当a＝－4时，b＝4，则a＋b＝0；当a＝8时，b＝－2，则a＋b＝6；当a＝－8时，b＝2，则a＋b＝－6；当a＝16时，b＝－1，则a＋b＝15；当a＝－16时，b＝1，则a＋b＝－15．综上，a＋b＝－15或15或－6或6或0，m的值一共有5种可能．3．【答案】解：（1）由题意知，甲做的整式乘法的式子为(2x－a)(3x＋b)，乙做的整式乘法的式子为(2x＋a)(x＋b)．(2x－a)(3x＋b)＝6x2－(3a－2b)x－ab＝6x2＋11x－10，(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(a＋2b

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