《等边三角形》教学设计

课题等边三角形的判定和性质科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析通过让学生进行实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质；了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”；了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法；掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；在直观感知，操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。教学内容分析本章教材注重所学内容与现实生活中的联系，强化观察、操作等探索过程，在教学内容的呈现上力求生动有趣，贴近现实生活、对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间和手段，让学生自己去发现结论，在探索的过程中培养学生的各种能力。本章主要内容是围绕等腰三角形展开的，它是继角和线段后接触到的第三个轴对称图形，这部分内容引入了较多的动手操作和直观感知；通过观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的性质和判定方法。与此同时，采用适当的方式，进行教学说理，让学生进一步体验数学证明的必要性，学会说理，将合情合理和演绎推理更好的有机结合。学情分析学生已经认识了一些基本图形特征，学生学习这些知识，一方面可以加深对已学过的图形特征的认识，另一方面可以认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学打下基础，本阶段学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等教学活动中，理解和掌握教学知识和技能。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标掌握等边三角形的定义;理解等边三角形的性质和判定；3、经过应用等边三角形的性质和判定的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；4、通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。重点难点重点：等边三角形的性质和判定。难点：等边三角形的性质的应用。教法学法在本章的教学中，要逐步体会轴对称的应用，另外由特殊到一般思想，分类讨论思想、数形结合思想及方程思想都应引起广泛的重视和应用，在本章中需要注意的是，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念，要注意它们的区别和联系。要理解“等边对等角”和“等角对等边”是不一样的结论，要体会它们的互逆关系，要明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指同一个三角形中边角之间的对应关系。对于等腰三角形“三线合一”这一性质，要引起重视，它的应用也很广泛。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用复习导入上节课我们学习了等腰三角形和等腰三角形的性质，首先复习下等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两腰相等，两底角相等。2、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。那么等边三角形具有什么性质？怎么判定一个三角形是不是等边三角形？教师通过复习旧知，提出问题，引发思考。多媒体课件展示提出问题，复习旧知，联系上节课学过的知识，引入新知，为新课的学习奠定基础。探究新知，合作交流我们知道，三边都相等的三角形叫做等边三角形。请同学们画一个△ABC，其中AB=AC=BC，请你量一量他们的角之间有什么关系，你能得出什么结论？如何通过证明得到这个结论呢？请同学以小组为单位讨论交流。已知AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°小组代表发言，教师书写证明过程。学生以小组为单位讨论交流，通过动手画图和测量，小组代表发言：发现这个三角形的三个内角都相等，而且测量得到都是60°。如何判定一个三角形是等边三角形呢？教师展示等腰三角形的判定方法，请同学们思考通过类比的思想如何证明。通过类比可以得到：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。典例精析如图,在等边三角形ABC中，点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形.ADEBCADADEBCADEBCADEBCADEBCADEBCADEBCADEBC运用等边三角形的判定定理证明。运用新知，深化理解想一想：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？AADEBC通过运用学习的等边三角形的判定定理，加深对知识的理解和掌握。通过让学生自主探究，调动学生的主动性和积极性。小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言。通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。课后练习，拓展提升课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化