《轴对称》教学设计

教学设计课题轴对称科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1、了解轴对称、对称轴及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质2、了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”。3、了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法。4、掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”5、在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。教学内容分析本节课的教学内容需要通过观察和操作，让学生在体验中掌握轴对称的相关知识。同时让学生了解到轴对称图形和两个关于某直线对称的不同概念，更为重要的是，让学生掌握轴对称的性质，并且能使用性质解决一些数学问题。学情分析轴对称的学习是在学生对基本图形有了一定的了解后，对基本图形更深入的学习。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1、通过对比，理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。2、通过动手画图，了解轴对称图形或两个图形关于某直线对称的对称轴以及对应点。3、通过动手画图，掌握线段垂直平分线的概念。4、进一步认识几何图形的基本性质和发展学生的抽象概括能力。5、让学生体会数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。重点难点重点：轴对称图形或两个图形关于某直线对称的概念。难点:轴对称或两个图形关于某直线对称的区别。教法学法在教学过程中，采取观察实物图形和动手实践的方法，引导学生对观察到的现象进行规律总结，学生在学习过程中，要充分利用实物图形，然后跟组内的成员进行合作交流，从而验证自己得到的结果是否正确。教具资源PPT课件设计思路本节课的内容是一个相对抽象的知识点，所以在授课时为了让学生能准确理解，采取借助于实物，然后让学生通过动手实践，小组讨论探究，最终得到轴对称图形或两个图形关于某直线成轴对称的特点和性质。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课出示生活中成对称的图片，了解对称现象在生活中普遍存在。观察图片，找出图片的共同点。生活图片，让学生直接感知合作交流，探究新知探究一、探究轴对称图形结论：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。探究二、探究成轴对称的图形观察老师出示的图片，发现什么特点？结论：每一对图形沿着虚线折叠，两边图形可以完全重合。定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。探究三、成轴对称的图形的性质问题1：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？结论：根据全等的定义可以得到这两个图形全等。问题2：如果成轴对称的两个图形的对应点连接起来，这些线段与对称轴之间有什么样的关系？结论：根据轴对称的特点可以知道，对称轴垂直平分这些线段。定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手操作，体会什么是轴对称图形动手操作，体会成轴对称的图形，找出对称轴以及对称点动手操作，小组或者同桌讨论，验证结论动手把对应点连接起来，然后小组或同桌讨论，并得出结论画出实际图形，然后通过实物进行实验实际物体，可以使用两个完全一样的三角板运用新知，深化理解例：如图所示，小亮制作了一个风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=________。根据轴对称的图形的性质，求角的度数生活实际问题课堂练习，巩固提高1、在三角形、四边形、五边形、正六边形中，是轴对称图形的是_________。2、圆是轴对称图形，对称轴有_____条，它们是_______。3、如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠B=________结合已学知识，巩固轴对称的新知练习题的使用反思小结，梳理新知课堂总结：1、什么是轴对称图形和成轴对称的图形，以及两者的区别？2、轴对称图形或成轴对称的两个图形是什么样的关系3、对应点的连线与对称轴什么关系？4、轴对称图形或成轴对称的两个图形的性质学生先总结，老师再补充布置作业独立完成板书设计轴对称轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫它的对称轴把一个图形沿着一条直线折叠，如果能和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于