安徽省合肥市肥西县2024~2025学年八年级下学期期末数学测试卷（含答案）

2024-2025学年度（下）期末教学质量检测八年级数学一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.与能合并的二次根式是（）A. B. C. D.3.关于x的一元二次方程的两根之和是（）A. B. C. D.4.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等5.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图，在正五边形中，连接．则的度数是（）A B. C. D.7.如图，在中，，，为的中点，过点作，交于点，则的长为（）A. B. C.2 D.8.在如图所示的小正方形网格中，均为小正方形的顶点，线段和相交于点，则的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.46°9.如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（

）

A. B. C. D.2010.如图，为等边三角形，平分，，点为上一动点，连接，当取最小值时，的长为（）A.1 B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、，则_____（填“”“”或“”）12.若一组数据，，，，，众数为，则这组数据的中位数是__________．13.北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，可列方程为：______．14.如图，在正方形中，点为延长线上任一点，连接．过点作，交的延长线于点，过点作于点．（1）若，则______．（2）若，则______．三、解答题：本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.计算：；16.解方程：．17.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．（1）在图1中画出一个以为边的矩形，且点C和点D均在格点上；（2）在图2中画出一个以为对角线的菱形，且点E和点F均在格点上．18.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…（1）请你根据上述规律写出第5个等式：_____________；（2）请你猜想第个等式，并说明理由.（用含字母的式子表示，为正整数）19.已知关于一元二次方程有两个实根．（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，满足？20.如图，在四边形中，，，E是的中点，且，连接．求证：．21.某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售个，7月份销售个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）某工厂已建有一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是1200个/月，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/月，现该厂要保证每月生产头盔5400个．若增加生产线，则投入成本就会增多，从节省成本的角度看，应该增加几条生产线？22.为积极响应国家“体重管理年”号召，某社区开展了居民体质健康监测活动，社区从阳光小区随机抽取了部分居民，检测他们的（身体质量指数体重+身高的平方）数据，并按照分组：组（偏瘦）：；组（正常）：；组（超重）：；组（肥胖）：进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了______名居民，并补全条形统计图；（2）由调查结果可知，（身体质量指数）的中位数落在______组；（3）若该社区有名居民，请你估计该社区居民的（身体质量指数）属于组和组的人数．23.如图，在四边形中，点、分别在边、上．连接、．（1）如图1，四边形正方形时，连接，且，①已知，求的长；②已知，求值；（2）如图2，四边形为矩形，，点为的中点，，，求的长．

2024-2025学年度（下）期末教学质量检测八年级数学一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.三、解答题：本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【18题答案】【答案】（1）（2），理由见解析【19题答案】【答案】（1）（2）存在，，理由见详解【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答