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第13讲可化为一元二次方程的分式方程内容导航——预习三步曲第一步：学析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习练题型强知识：5大核心考点精准练第二步：记串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握第三步：测过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根．【题型1分式方程的概念】A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【题型2分式方程的解法】【题型3根据分式方程解的情况求值】【题型4分式方程无解问题】【题型5分式方程的应用】【变式51】（2022下·上海·八年级上海市田林第三中学校考期中）5G手机的速度很快，比4G速度每秒多95MB，一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的速度．【变式52】（2023下·上海静安·八年级统考期末）某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元．(1)设该公司从甲地购进x件商品，请用含字母x的代数式表示从乙地购进的商品件数是______；(2)如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件．【变式53】（2425八年级下·上海松江·期末）学校购买一批奖品．已知种奖品的单价比种奖品单价便宜9元，用128元购买种奖品的数量和用272元购买种奖品的数量总共是32个．(1)求、两种奖品的单价各是多少元？(2)该校计划购买、两种奖品共80个，且种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出最低购买费用．一、单选题2.（2425八年级下·上海金山·期末）学校艺术节需用红纸花3000朵，某班全体同学自愿承担这批红纸花的制作任务，在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多15朵，设这个班级共有名同学，根据题意可得方程（

）A．2 B． C．1 D．二、填空题三、解答题(1)甲同学的解答过程是从第步开始出现错误的，请简要说明错误的原因：_______(2)请写出正确且完整的解答过程．16．（2425八年级下·上海·期中）某工程队接到一道路改建任务，需为盲人修建一条长3000米的盲道．根据要求，该工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原来计划多250米，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米．17．星期天早上小明从家出发到离家5千米的博物馆参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了10分钟，求小明原计划每小时走多少千米19．列方程解决下列问题．材料一：2023年7月6日~8日，机器人足球世界杯中国赛（上海分赛场）暨张江智能机器人科创展示

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