浙江省金华市南苑中2024-2025学年上学期二次月考八年级数学试卷

1．若二次根式、有意义，则x的取值范围是()2．下列既是中心对称图形又是轴对称图形3．一元二次方程3x2+5x+1为()A．720°B．900°C．5．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中()6．下列命题中，真命题是()7．用配方法解方程2x2-x-1=0时．变形结果正确的是()<EAF＝75°,则<C的度数为()9．若点(-1,2)在反比例函数（k为常数，k≠0）的图象上，则下列有关该函法正确的是()C．y的值随x的增大而增大D．当x<-1时，y的值随x的增大而增大10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB=3，EF=3，则FN的长为()3\43\413．一组数据-2，3，2，1，-2的中位数为．14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH丄BC于点H，若15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A(0,2)，AB=2AD，点C，D在反比例函数>0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB16．在矩形ABCD中，点F为边AD的中点，连接BF，将△ABF沿直线BF翻折，使得点A与点H重合，FH的延长线交线段BC于点G，BH的延长线交线段CD于点E，AB=6，若点E为线段CD的中点，则线段BC的长为，线段BG的长为．-2.)（2）2（x-1）2-18＝0．甲bd乙ac22．已知反比例函数的图象经过点A(-1,6)，(2)已知点C(x1,y1)和点D(x2,y2)是反比例函数图象上的两点，x2=①若y1>y2，求x1的取值范围．的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分ÐABC，则四边形ABCD是近似菱形．(1)请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD，顶点A24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE，把△ODE沿DE翻折，点O的对应点为点F，连接BF．(1)当点F在第四象限时（如图1求证：DEⅡBF．(2)当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长．(3)是否存在点E，使得以D，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E的坐根据二次根式有意义的条件：被开方数非负，得到2-x≥0，再解不等式即可．【分析】直接轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，形能和原图形回完全重合,那么这个答图形叫做中心对【分析】根据一元二次方程根的判别式判断处理．【分析】本题考查了n边形内角和公式，代入数值到(n-2)×180°,进行计算，即可作答．【详解】解：2x2-x-1=0【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把方程整理成一元二次方程的一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为1；④等式两边【分析】由菱形的性质可得AB＝AD，<B＝<D，<C可得<DAF＝<BAE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求<BAE＝10°,即可求解．【详解】解：:四边形ABCD是菱形，在△ABE和△ADF中，:△ABE≥△ADF（SAS:<DAF＝<BAE，:<DAE＝75°+x，:<AEB＝75°+x，:AB＝AE，:<B＝<AEB＝75°+x，:x＋75°+x＋75°+x＝180°,:x＝10°,:<C＝95°,△ABE≥△ADF是解题的关键．【详解】解：∵反比例函数y=（k为常数，k≠0:k=-1×2=-2，:函数的图象位于第二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大，【分析】由全等三角形的性质可设BF=AE=DH=CG=x,结合正方形的性质可得,解方程可得AE=BF=DH=CG=3,如图，过F作FM丄AB于M,则AF´BF=AB´FM,求解FM=,,由S+S△FBCÐABC=ÐAFB=ÐAED=90°,:设BF=AE=DH=CG=x,:x2+(x+3)2=(3)2,整理得：x2+3x-18=0,:AE=BF=DH=CG=3,如图，过F作FM丄AB于M,由S△FBN+S△FBC=S△CBN，12．-3【分析】此题主要考查了解一元二次方程，以及根的定义．先把x=2代入原方程，求出k:方程的另一个根为-3．故答案为：-3．由菱形的性质得到OCAC丄BD，由勾股定理求出BC的长度，再:ÐBOC=ÐDOC=90°,在Rt△BOC中【分析】证得△AOE≥△BHE≥△DFA≥△BGC，得出:<BAD＝90°,:<DAF＝<AEO，:AD＝AE，在△ADF和△EAO中，:△ADF≥△EAO（AAS同理；△AOE≥△BHE，△ADF≥△CBG，:OK＝2（-22＝k-2，CK＝-4:C（k-2，-4:四边形ABMF、CDFM都是矩形，将△ABF沿直线BF翻折，:Rt△DEF≌Rt△HEF(HL)，:BE=BH+HE=9，在Rt△BCE中:上AFB=上CBF，:Rt△FMG中，FG2=FM2+MG2，即，(2)-1【详解】解1）∵x2-5x＋6＝0，:（x-3x-20，:x-3＝0或x-2＝0，（2）∵2（x-1）2-18＝0，:（x-1）2＝9，:x-1=±3，:x1＝4，x2＝-2．方法.过点A作AH丄BC，:BC上的高线:BC上的高线，201）见解析2）16（2）先证明四边形ABCD是菱形，再证明四边形OBEC是矩形，根据矩形的性质求出BC:OB＝OD，:四边形DOEC为平行四边形，:OD//EC，OD=EC，:EC//OB，EC=OB，:BF=CF，即F是BC的中点．:BC=OE=2OF，:BC=4，:YABCD的周长=4BC=16．:甲的中位数b=14，:甲的成绩比乙稳定，故选择甲队员参加3分球大赛．反比例函数y=k≠0)的图象经过点A(-1,6)，:k=-1×6=-6，:反比函数解析式为:反比例函数图象经过第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，Qx2:x2>x1，2，:x1<0，x2>0，:x1>-2，:x1的取值范围是-2<x1<0；@QC(x1,y1)和点D(x2,y2)是反比例函数图象上的两点，且x2=x1+2，2，:x2=3，:x<4，:y的取值范围是：y>0或．（3）过点D作DE∥AB，交BC于E，连接AE，交BD于O，证明四边形:AB=AD或BC=CD，以AB=AD例作图，则点A在BD的垂直平分线上，设点A在BD;∵ADⅡBC，:BD平分ÐABC，ÐABD=ÐADB，:AB=AD，:四边形ABCD是“近似菱形”；∵ADⅡBC，:四边形ABED是平行四边形，:平行四边形ABED是菱形，:DE=AC，∵DE∥AB，:△DEC≌△ACE(SAS)，（2）①当ED丄OC时，此时F点与C点重合当F点与B点重合时，在Rt△BCE中，BE2=(8-BE)2+42，求得EF=5；-2,0)；当四边形DEBF为平行四边形时，E(6,0)；当四边形DEBF为平行四边形时，:OD=BD，:DF=BD，:上DFB=上EDF，:DEⅡBF；:OE=EF，此时F点与C点重合，:EF=CO，:OC=8，:EF=4；@当F点与B点重合时，如图所示：:EF=5；综上所述：EF的长为4或5；（3）解：在点E，使得以D，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形，理由如:DBⅡEF，且BD=EF，QOE=EF，BD=DO，:OE=OD，:D(4,2)，:E(2,0)；:DBⅡEF，且BD=EF，:BD=DO，:EF=OD