2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展与）

2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展与）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将正确答案的序号填在答题卡相应位置。）1.有四个数，分别是12，18，24，30，其中哪个数既能被3整除，又能被5整除？A.12B.18C.24D.302.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.12厘米3.小明有10个苹果，小华有5个苹果，小明给小华几个苹果后，两人苹果的数量一样多？A.2个B.3个C.4个D.5个4.一个数的平方是49，这个数是多少？A.5B.7C.25D.495.如果今天是星期二，那么100天后是星期几？A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五6.一个数的立方是27，这个数是多少？A.3B.6C.9D.187.小红有1元纸币5张，5元纸币3张，她可以组成多少种不同的金额？A.8种B.9种C.10种D.11种8.一个数的四分之一是10，这个数是多少？A.2.5B.25C.40D.809.小明和小华一起做数学题，小明做了15道，小华做了20道，他们一共做了多少道？A.35道B.30道C.25道D.20道10.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？A.25平方厘米B.30平方厘米C.40平方厘米D.50平方厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将正确答案填在答题卡相应位置。）1.一个数除以7，余数是3，这个数除以5，余数是多少？2.如果一个数既能被3整除，又能被4整除，这个数最小是多少？3.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？4.一个数的50%是15，这个数是多少？5.如果今天是小明生日，他过了10岁生日，那么再过多少年他才能到20岁？6.一个数的30%是9，这个数是多少？7.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？8.一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？9.一个数的10%是5，这个数是多少？10.如果一个数的平方是81，这个数是多少？三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将计算过程和结果写在答题卡相应位置。）1.125×8÷25=解题过程：先算125乘以8等于1000，再算1000除以25等于40，所以答案是40。2.3.6-2.8+1.4=解题过程：先算3.6减去2.8等于0.8，再算0.8加上1.4等于2.2，所以答案是2.2。3.(50+30)÷10=解题过程：先算50加上30等于80，再算80除以10等于8，所以答案是8。4.0.5×0.4+0.1=解题过程：先算0.5乘以0.4等于0.2，再算0.2加上0.1等于0.3，所以答案是0.3。5.100÷(20÷5)=解题过程：先算20除以5等于4，再算100除以4等于25，所以答案是25。四、应用题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将解题过程和结果写在答题卡相应位置。）1.小红有20颗糖，她给了小明一半，又给了小丽剩下的的一半，小红还剩多少颗糖？解题过程：小红先给了小明20颗糖的一半，也就是10颗糖，剩下20颗减去10颗等于10颗糖。然后小红又给了小丽剩下的10颗糖的一半，也就是5颗糖，最后剩下10颗减去5颗等于5颗糖。所以小红还剩5颗糖。2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？解题过程：长方形的周长等于两倍的长加上两倍的宽，所以可以用周长减去两倍的长再除以2来求宽。先把长8厘米乘以2等于16厘米，然后用周长24厘米减去16厘米等于8厘米，最后用8厘米除以2等于4厘米。所以宽是4厘米。3.小明和小华一起做数学题，小明做了25道，小华做的题目是小明的三分之二，小华做了多少道？解题过程：小华做的题目是小明的三分之二，所以可以用小明做的题目数量25道乘以三分之二来求小华做的题目数量。25道乘以三分之二等于50除以3，约等于16.67道，由于题目数量不能是小数，所以取整数部分，小华做了16道题目。4.一个正方形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？解题过程：正方形的面积等于边长乘以边长，所以可以用10厘米乘以10厘米来求面积。10厘米乘以10厘米等于100平方厘米，所以面积是100平方厘米。5.小红有1元纸币5张，5元纸币3张，她可以组成哪些不同的金额？解题过程：小红可以组成的金额有1元纸币的组合，5张1元纸币可以组成1元、2元、3元、4元、5元；3张5元纸币可以组成5元、10元、15元；1元纸币和5元纸币的组合，可以组成6元、7元、8元、9元、11元、12元、13元、14元、16元、17元、18元、19元、21元、22元、23元、24元、26元、27元、28元、29元、31元、32元、33元、34元、36元、37元、38元、39元、41元、42元、43元、44元、46元、47元、48元、49元。所以小红可以组成50种不同的金额。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：D解析：能被3整除的数各位数字之和是3的倍数，12各位数字之和是3，18是9，24是6，30是3，所以30符合条件。能被5整除的数末位是0或5，只有30末位是0。所以30是唯一符合的数。2.答案：B解析：长方形剪成最大的正方形，正方形的边长等于长方形的最短边，即6厘米。如果边长大于6厘米，就会超出长方形的宽。所以最大正方形边长是6厘米。3.答案：C解析：小明给小华几个苹果后两人数量一样多，说明小明比小华多10个苹果的一半，即5个苹果。小明给小华4个苹果后，小明剩10-4=6个，小华有5+4=9个，一样多。所以给4个。4.答案：B解析：一个数的平方是49，49是7乘以7，所以这个数是7。负数的平方也是49，但题目没说负数，一般默认正数。5.答案：C解析：100天后是星期几，可以用100除以7取余数。100除以7等于14余2，星期二往后数2天是星期四。所以100天后是星期四。6.答案：A解析：一个数的立方是27，27是3乘以3乘以3，所以这个数是3。其他选项都不成立。7.答案：C解析：1元纸币5张可以组成1元到5元共5种金额。5元纸币3张可以组成5元到15元共11种金额。1元和5元纸币组合可以组成6元到25元共20种金额，但有些金额重复了。实际可以组成的不同金额有：1元、2元、3元、4元、5元、6元、7元、8元、9元、10元、11元、12元、13元、14元、15元、16元、17元、18元、19元、20元、21元、22元、23元、24元、25元，共25种。8.答案：B解析：一个数的四分之一是10，这个数就是10乘以4等于40。也可以反过来想，10是四分之一，那么整个数是10乘以4等于40。9.答案：A解析：小明做了15道，小华做了20道，一共做了15+20=35道。加法交换律，顺序不影响结果。10.答案：A解析：正方形周长是20厘米，周长等于4倍边长，所以边长是20÷4=5厘米。面积等于边长乘以边长，即5×5=25平方厘米。二、填空题答案及解析1.答案：2解析：设这个数为x，x除以7余3，可以表示为x=7a+3。x除以5的余数就是(7a+3)除以5的余数。7a除以5余2a，3除以5余3，所以x除以5余2a+3。要使余数最小，a=0，余数是3。所以余数是2×0+3=3。2.答案：12解析：能被3整除的数各位数字之和是3的倍数。能被4整除的数末两位数字是4的倍数。最小的两位数4的倍数是04，可以和3组合成12，12除以3和4都整除，所以最小是12。3.答案：5厘米解析：长方形周长是30厘米，长是10厘米，所以两倍的长是20厘米。周长减去两倍的长就是两倍的宽，30-20=10厘米，宽是10÷2=5厘米。4.答案：30解析：一个数的50%是15，50%就是一半，所以这个数是15乘以2等于30。5.答案：10年解析：小明10岁生日后再过10年就是20岁，所以再过10年。6.答案：30解析：一个数的30%是9，30%就是十分之三，所以这个数是9除以0.3等于30。7.答案：24厘米解析：正方形周长等于4倍边长，边长是6厘米，所以周长是6×4=24厘米。8.答案：4厘米解析：长方形面积是24平方厘米，长是6厘米，所以宽是面积除以长，24÷6=4厘米。9.答案：50解析：一个数的10%是5，10%就是十分之一，所以这个数是5除以0.1等于50。10.答案：9和-9解析：一个数的平方是81，81是9乘以9，所以这个数是9。负数的平方也是81，所以这个数也可以是-9。但题目没说负数，一般默认正数，所以是9。三、计算题答案及解析1.答案：40解析：先算125乘以8等于1000，再算1000除以25等于40。可以先把125看作100，1000÷25=40。2.答案：2.2解析：先算3.6减去2.8等于0.8，再算0.8加上1.4等于2.2。小数加减法要对齐小数点。3.答案：8解析：先算50加上30等于80，再算80除以10等于8。括号里面的要先算。4.答案：0.3解析：先算0.5乘以0.4等于0.2，再算0.2加上0.1等于0.3。小数乘法按整数乘法算，得数点上小数点。5.答案：25解析：先算20除以5等于4，再算100除以4等于25。括号里面的要先算。四、应用题答案及解析1.答案：5颗解析：小红先给了小明20颗糖的一半，也就是10颗糖，剩下20颗减去10颗等于10颗糖。然后小红又给了小丽剩下的10颗糖的一半，也就是5颗糖，最后剩下10颗减去5颗等于5颗糖。所以小红还剩5颗糖。2.答案：4厘米解析：长方形的周长等于两倍的长加上两倍的宽，所以可以用周长减去两倍的长再除以2来求宽。先把长8厘米乘以2等于16厘米，然后用周长24厘米减去16厘米等于8厘米，最后用8厘米除以2等于4厘米。所以宽是4厘米。3.答案：16道解析：小华做的题目是小明的三分之二，所以可以用小明做的题目数量25道乘以三分之二来求小华做的题目数量。25道乘以三分之二等于50除以3，约等于16.67道，由于题目数量不能是小数，所以取整数部分，小华做了16道题目。4.答案：100平方厘米解析：正方形的面积等于边长乘以边长，所以可以用10厘米乘以10厘米来求面积。10厘米乘以10厘米等于100平方厘米，所以面积是100平方厘米。5.