皖西南联盟2020-2021学年第一学期期末考试高一数学试题

2020-2021学年第一学期（皖西南联盟）期末考试高一数学试卷考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。3．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数f(x)=x-log527的零点所在的区间为A．(2，3) B．(1，2) C.(O，1) D(3，4)2.已知函数，f(x)=则f(f(1))=A． B．-4 C. D.43．巳知集合A={x∣-1x+32}，B={x∣-5x-140},则AB=A.（-2，-1）B.（-4.2）C.(-7,2)D.(-4,7)4．已知角的终边经过点P(，6),则sin=A． B. C. D.5．已知a=log312，b=3-0.2，c=log35，则A.bacB.bcaC.cabD.cba6．某幼儿园满天星班开设“小小科学家”“小小演说家”兴趣小组，假设每位学员最少参加一个小组，其中有13位学员参加了“小小科学家”兴趣小组，有16位学员参加了“小小演说家”兴趣小组，有8位学员既参加了“小小科学家”兴趣小组，又参加了“小小演说家”兴趣小组，则该幼儿园满天星班学员人数为A．19 B.20 C．21 D．377．将函数y=cos2x图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=g(x）的图象，则g(x)=A.2cos(2x-)B.2cos(2x-)C.cos(4x-)D.cos(x-)8．函数f(x)=x2-∣sinx∣在[-，]上的图象大致为9．下列结论中正确的是A.“R,sinx+10”是真命题B.“log3x2”是“x2-9-100”的充分不必要条件C．命题“0,2x+3x1”的否定为“≤0,2x+3x≤1”D．“x”是“2xl“的必要不充分条件10.已知log2(ax2+ax+3)1对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围为A.(O,4) B.[O,4) C.(O,2) D.[O,2)11.某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数H(t)与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型；H(t)=+，巳知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20．若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关的确诊病例人数约为A.44 B．48 C.80 D．12512.已知函数f(x)=cos(2x+1)+4ax2+4ax只有一个零点，则a=A.-2 B.4 C．2 D.1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上。13.已知在半径为3的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为，则这条弧的弧长为▲．14．已知M=a2+3a+1,N=2a+，则M▲N．（填“”或“”）15.sin=▲.16.已知f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=x，当lx≤2时，f(x）=-2x+4直线y=a与f(x)的图象在[一4，5]内的交点个数为m，直线y=a+与f(x)的图象在[-4，5]内的交点个数为n，且m+n=9，则a的取值范围是▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)计算：(1)×+×-(e-1)0（e是自然对数的底数）；(2)log681.log36+lg-lg4．18．(12分)已知sin(+)+cos(+)=6cos(-)．(1)求tan的值；(2)若为第三象限角，求3sin-4COS的值．19.（12分）如图，某地一天4～13时的温度（单位：℃）变化曲线近似满足函数y=Acos(+)+b(A0，0，O＜).(1)分别求出A，b，，的值；(2)估计该地当天7时、10时的温度各是多少？20．（12分）已知函数f(x）=log6(x+3)-log6(3-x)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)用定义法证明f(x)是定义域内的增函数．21.(12分)已知函数f(x)=+1(a0，且a≠1)，其图象恒过定点（m,n）．(1)若正数b,c满足b+2c=m+n，求+的最小值；(2)求关于x的不等式-(a+n)x+a0的解集.22．(12分)已知函数f(x)=cos2+sin(0)的最小正周期为