四川省绵阳外国语学校2024-2025学年高二下学期期末模拟考试数学

【平常心对待考试！让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！】绵阳外国语学校20242025学年下期期末模拟教学质量检测高二年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。完卷时间：120分钟。满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共58分）单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2、某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为A.1 B.2 C．3 D.4A.5 B.45 C．55 D.110A.80B.64C.32 D.166、在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1000名学生（百分制且卷面成绩均为整数）Z服从正态分布N82.5,5.42，则下列说法参考数据：若Z∼N(μ,σ2)则P(μ−σ<Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ−2σ<Z≤μ+2σ)≈0.9545A．年级平均成绩为82.5分B．成绩在95分以上（含95分）人数和70分以下（含70分）人数相等01C．成绩不超过77分的人数少于150D．超过99分的人数约为1A. B.2C． D.A.28B.24C.32D.27二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9、下列有关线性回归分析的问题中，正确的是B.两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于111、已知函数fx=xA．fxB．fxC．若x≥e时，fxD．设x1，x2为两个不相等的正数，且x第Ⅱ卷(非选择题，共92分)三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分.把答案填写在答题卡相应位置上）13、某高中为开展新质课堂，丰富学生的课余生活，开设了若干个社团，高二年级有5名同学打算参加“书法协会”、“舞动青春”、“红袖添香”和“羽乒协会”四个社团.若每名同学必须参加且只能参加1个社团，每个社团必须有人参加，则这5个同学中有1人参加“舞动青春”社团的不同方法数为__________.（用数字作答）四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（15分）游乐园推出的西游主题毛绒公仔，具有造型逼真可爱、触感柔软等特点，深受学生喜爱.某调查机构在参观西游乐园的游客中随机抽取了200名学生，对是否有购买西游主题毛绒公仔的意愿进行调查，得到以下的2×2列联表：有购买意愿没有购买意愿合计男40女60合计50（1）完成上述2×2列联表，根据以上数据，根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为购买西游主题毛绒公仔与学生的性别有关？（2）某文创商店为了宣传推广西游主题毛绒公仔产品，设计了一个游戏：在三个外观大小都一样的袋子中，分别放大小相同的1个红球和3个蓝球，2个红球和2个蓝球，以及3个红球和1个蓝球.游客可以从三个袋子中任选一个，再从中任取2个球，若取出2个红球，则可以获赠一套西游主题毛绒公仔.现有3名同学参加该游戏，ξ表示3名同学中获赠一套毛绒公仔的人数，求随机变量ξ的数学期望.附：χ2=nP0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828（1）求数列的通项公式；18、（17分）国产动画电影《哪吒之魔童闹海》凭借其独特的艺术魅力与深刻的故事情节吸引了无数观众的目光，电影中的人物哪吒也深得观众喜爱.某公司适时推出20种款式不同的哪吒玩偶随机购活动，购买规则及概率如下：每次购买一个，且买到任意一种款式是等可能的.小王特别喜欢20种款式中的一种.（1）若20种款式的玩偶各有一个.（ⅰ）求小王第二次才买到特别喜欢的款式的概率；19、（17分）已知函数fx=xe（i）求的取值范围；绵阳外国语学校20242025学年下期期末模拟教学质量检测高二年级数学试卷答案题号1234567891011答案BCBCACDDBCDABCABC有购买意愿没有购买意愿合计男9040130女601070合计15050200（2）616、解：（1）由题可得2×2列联表如下：提出假设H0根据列联表中的数据，可以求得χ2因为当H0成立时，χ所以没有99%的把握认为购买西游主题毛绒公仔与学生的性别有关.（2）一次游戏中取出2个红球的概率P=1由题可知ξ=0,1,2,3，则ξ~B3,2918、解：（1）（i）设小王第次买到特别喜欢的款式为事件.121920所以的分布列为因为前6次（包含第6次）没有保底，所以的分布列为1267（2）（i）gx=fx令t=xex，∵t'=x+1e令ℎt=t−alnt，即ℎt在t∈0,+∞有2个零点t∵ℎ∴a≤0时，ℎ't>0，ℎ∴a>0，∵t∈0,a时，ℎ't<0；∴ℎt在0,a单调递减，