兰陵到苏州中考数学试卷

兰陵到苏州中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一个数的相反数是-5，这个数是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

3.下列哪个数是分数？（）

A.7

B.8

C.9

D.10

4.如果一个三角形的两个角分别是30°和60°，那么第三个角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

5.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）

A.12平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

6.如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）

A.10π厘米

B.15π厘米

C.20π厘米

D.25π厘米

7.一个数的绝对值是3，这个数可以是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

8.如果一个数的平方是16，这个数是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

9.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，它的面积是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

10.如果一个数的10%是5，这个数是（）

A.50

B.55

C.60

D.65

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些数是整数？（）

A.5

B.0

C.-3

D.1/2

E.7

2.下列哪些图形是轴对称图形？（）

A.长方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.梯形

E.圆

3.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.3x-5=2x+1

D.4x+5y=10

E.x/2=3

4.下列哪些是同类项？（）

A.3x^2

B.4x

C.2x^2

D.5

E.x

5.下列哪些说法是正确的？（）

A.偶数是2的倍数

B.奇数不是2的倍数

C.合数至少有两个因数

D.质数的因数只有1和它本身

E.1既不是质数也不是合数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，那么这个三角形是______三角形。

2.一个圆的周长是20π厘米，它的半径是______厘米。

3.如果一个数的相反数是-8，那么这个数是______。

4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。

5.一个数的30%是9，这个数是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：3(x-2)+4(x+1)

2.解方程：2(x+3)-x=5

3.计算：√(49)+√(16)-√(81)

4.化简求值：a=3,b=-2,计算2a^2-3ab+b^2

5.解方程组：

{

2x+3y=12

x-y=1

}

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.A.5解析：a+b=2+3=5

2.A.5解析：一个数的相反数是-5，则这个数为5

3.无解析：题目中所有选项均为整数，故无分数

4.C.90°解析：三角形内角和为180°，180°-30°-60°=90°

5.B.16平方厘米解析：面积=长×宽=8×4=32平方厘米

6.A.10π厘米解析：周长=2πr=2π×5=10π厘米

7.C.3或-3解析：绝对值等于3的数有正3和负3

8.C.4或-4解析：平方等于16的数有正4和负4

9.A.24平方厘米解析：高=√(腰^2-底/2)^2)=√(8^2-3^2)=√55，面积=1/2×底×高=1/2×6×√55≈24

10.A.50解析：设这个数为x，10%×x=5，x=50

二、多项选择题答案及解析

1.A.5B.0C.-3E.7解析：整数包括正整数、负整数和0，故选5、0、-3、7

2.A.长方形B.正方形C.等腰三角形E.圆解析：这些图形都沿某条直线对折后能够完全重合

3.A.2x+3=7C.3x-5=2x+1E.x/2=3解析：一元一次方程只含有一个未知数且未知数的次数为1

4.A.3x^2C.2x^2E.x解析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项

5.A.偶数是2的倍数B.奇数不是2的倍数C.合数至少有两个因数D.质数的因数只有1和它本身E.1既不是质数也不是合数解析：这些均为数的性质定义的正确表述

三、填空题答案及解析

1.锐角解析：三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形

2.10解析：设半径为r，2πr=20π，r=10

3.8解析：相反数是-8的数是8

4.4解析：周长=2×(长+宽)，24=2×(8+宽)，宽=4

5.30解析：设这个数为x，30%×x=9，x=30

四、计算题答案及解析

1.解：3(x-2)+4(x+1)=3x-6+4x+4=7x-2

2.解：2(x+3)-x=5=>2x+6-x=5=>x+6=5=>x=-1

3.解：√(49)+√(16)-√(81)=7+4-9=1

4.解：a=3,b=-2=>2a^2-3ab+b^2=2×3^2-3×3×(-2)+(-2)^2=18+18+4=40

5.解方程组：

{

2x+3y=12(1)

x-y=1(2)

}

由(2)得：x=y+1代入(1)得：2(y+1)+3y=12=>2y+2+3y=12=>5y=10=>y=2

代入x=y+1得：x=2+1=3

故解为：x=3,y=2

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖了初中数学的基础知识，主要包括以下几类：

一、数与代数

1.实数：整数、分数、相反数、绝对值、平方根、立方根等概念及运算

2.代数式：整式、分式、二次根式的概念及运算

3.方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用

二、图形与几何

1.几何图形：三角形、四边形、圆等基本图形的性质、分类及计算

2.轴对称：轴对称图形的概念及性质

三、统计与概率（本试卷未涉及）

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题

考察学生对基本概念的掌握程度和简单计算能力

示例：考察相反数、绝对值、三角形分类等概念

题目：一个数的相反数是-5，这个数是（）

答案：A.5

二、多项选择题

考察学生对多个相关概念的辨析能力和综合应用能力

示例：考察轴对称图形的概念

题目：下列哪些图形是轴对称图形？（）

答案：A.长方形B.正方形C.等腰三角形E.圆

三、填空题

考察学生对基本概念的准确理解